实际问题与一元一次方程（四）--等积变化
解: 设小长方形的宽为x(cm),则它的长为2x(cm),
大长方形的宽为(x+3)cm,长为2(x+3)cm,
小长方形的周长为2(x+2x)cm,
大长方形的周长为2[(x+3)+2(x+3)]cm,
依题意得
2[(x+3)+2(x+3)]=2×2(x+2x),
解得x=3(cm).
∴小长方形的面积为
2x2=2×32=18(cm)2,
大长方形的面积为
2(x+3)2=2×62= 72(cm)2.
答: 小长方形的宽为3cm,长为6cm,
面积为18cm2,
大长方形的宽为6cm, 长为12cm,
面积为72cm2.
练一练：
1、圆柱体的底面半径是2cm,高是5cm,则此圆柱体的体积是____cm3.12π
2、圆柱甲的底面半径为1cm,高为6cm,圆柱乙的底面半径为2cm,高为x(cm),若圆柱乙的体积是圆柱甲的体积的2倍,依题意列出方程是______.4πx＝12π
3、圆柱甲的底面半径为1cm,高为6cm,圆柱乙的底面半径为2cm,高为x(cm),若 圆柱乙的体积是圆柱甲的体积的2倍,依题意列出方程是_____.4πx＝12π
4、将内径为200mm的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、 高分别为300mm,300mm,80mm的长方体铁盒中,正好倒满,求圆柱体水桶的水高.
( π≈3.14,精确到1mm)229mm.
5、用内径为90mm的圆柱形长玻璃杯(已装满水)向一个长和宽均为131mm,内高为81mm的长方体铁盒倒水,当铁盒装满水时,玻璃杯中水的高度下降多少?
( π≈3.14,精确到1mm)219mm