人教版六年级数学下册《比例的意义和基本性质》讲解、知识点、PPT课件、习题答案和同步练习

六年级数学下册1《负数》

比例的意义和基本性质

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视频讲解

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知识点

1、比的意义：
（1）像2.4：1.6＝60：40这样表示两个比相等的式子叫做比例。
（2）两个数相除又叫做两个数的比。“：”是比号，读作“比”。

（3）组成比例的四个数，叫做比例的项。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

（4）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
（5）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
（6）比的后项不能是零。绿色圃中小学教育网http://www.Lspjy.com
（7）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

2、比的性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

3、解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

参考答案

第40页做一做答案

1、(1)能组成比例，6：lO=9：15。

(2)不能组成比例。

(3)能组成比例，1/2：1/3=6：4

(4)能组成比例，0.6：0.2=3/4：1/4。

2、可以组成8个比例。

3：1. 5=4：2  

3：4=1.5：2

2：1.5=4：3  

2：4=1.5：3

1.5：3=2：4  

1.5：2=3：4

4：3=2：1.5  

4：2=3：1.5

第41页做一做答案

（1）因为 6×5=30,3×8=24,6×5不等于3×8，所以6:3和8:5不能组成比例。

（2）因为0.2×50=10，2.5×4-10，0.2×50=2.5×4，所以两个比能组成比例，即0.2：2.5=4：00。

（3）因为1/3×1/4=1/12，1/6×1/2=1/12，

1/3×l/4=1/6×1/2，所以两个比能组成比例，即1/3：1/6=1/2：1/4。

（4）因为1.2×5=6，3/4×4/5=0.6，1.2×5不等于3/4×4/5，所以1.2:3/4和

4/5：5不能组成比例。

第42页做一做答案

1、(1)x=7.5     (2)x=2/3     (3)x=0.6

 2、解：设应加入水x mL。

100：x=l：150

x=15000

练习八答案

1、不能组成比例；能组成比例，30：2=120：8；不能组成比例；能组成比例，100：5=200：10。

 2、(1)可以组成比例。

4：5=12：15 

4：12=5：15

15：5-12：4  

15：12=5：4

5：15=4：12 

5：4=15：12

12：15-4：5  

12：4=15：5

(2)不能组成比例。

(3)不能组成比例。

(4)可以组成比例。

1/2：1/3=1/4：1/6

1/2:1/4=1/3:1/6

1/6:1/3=1/4:1/2

1/6:1/4=1/3:1/2

1/3:1/2=1/6:1/4

1/3:1/6=1/2:1/4

1/4:1/6=1/2:1/3

1/4:1/2=1/6:1/3

 3、5：1      

10：2 5：1=10：2（答案不唯一）

 4、(1)3.75:0.5=7.5,6:0.8=7.5，

能组成比例：3. 75：0.5=6：0.8。

(2)在3.75：0.5-6：0.8中，比例的内项是0.5和6，比例的外项是3. 75和0.8。

 5、(1)因为6×12=72，9×9=81,6×12不等于9×9，所以6:9和9：12不能组成比例。

(2)因为1.4×40=56，2×28=56，1.4×40=2×28，所以1.4：2和28：40能组成比例，即1.4：2=28：400  

(3)因为1/2×1/4=1/8，1/5×5/8=1/8，1/2×1/4=1/5×5/8，所以1/2：1/5和5/8：1/4能组成比例，即1/2：1/5=5/8：1/4。

(4)因为7.5×3.1= 23.25,1.3×5.7=7.41,7.5×3.1不等于1.3×5.7，所以7.5：1.3和5.7：3.1不能组成比例。

 6、因为54：45=6/5，72：60=6/5，两个比的比值相同，说明心跳的速度没变，所以小红说得对。

 7、能写出8个比例：

24：8=9：3，24：9=8: 3，3: 8=9: 24；

3: 9=8: 24，8:3=24：9，8: 24=3:9；

9:3=24：8，9：24=3：8。

 8、(1)x-1/6 

(2)x=1.6

(3)x=3

(4)x=36

 9、解：设化成水后的体积是z dm3。

x：55-10：11

x= 50

 10、(1)5：8=40：x      x=64

(2)x=3/4=1/5：2/5     x=3/8

(3)分析：可以列出4个不同的比例式，虽然比例式不同，但是z的值相等。

解答：x：2=5：2.5      x=4

2.5：2=5：x      x=4

x：5=2：2.5      x=4

2.5：5=2：x      x=4

 11、(1)解：设轿车的实际长度是x cm。

24.3：x=1：20

X=486

(2)解：设模型车的长度是ycm。

11.76 m=1176cm

y：1176=1：20

y=58.8

 12、解：设这个将军俑的实际高度是xcm。

19.6：x=1：10       x=196

 13、解：设模型的高度是z cm

35m=3500cm

3500：x=500：1      x=7

14、(1)3: 8=15: 40 

3:15=8: 40

40：8=15：3 

40：15=8：3

8：40=3：15 

8：3=40：15

15：40=3：8 

15：3=40：8

(2)2.5:0.5=2:0.4  

2.5:2=0.5：0.4  

0.4：2=0.5：2.5

0.4:0.5=2:2.5  

0.5:2.5=0.4：2 

0.5：0. 4=2.5：2

2：0. 4=2.5：0.5

2：2. 5=0.4：0.5

15、(1)1/6：1/8=4：3

(2)解：设篮球的单价是z元。

40：x=4：3，解得x=30。

(3)略

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