人教版六年级数学下册《正比例和反比例》讲解、知识点、PPT课件、习题答案和同步练习

六年级数学下册1《负数》

正比例和反比例

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视频讲解

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知识点

参考答案

第46页做一做答案

（1）（答案不唯一）80/1=80，160/2=80，240/3=80。比值相等，都是80。

（2）表示汽车的速度。

（3）成正比例关系，因为速度一定，也就是路程和时间这两种量中相对应的两个数的比值一定。

（4）

行驶120 km大约要用1.5小时。

第48页做一做答案

(1)表中有每天运的吨数和运货的天数两种量，它们是相关联的量。

(2)（答案不唯一）300×1=300，150×2=300，100×3=300，积相等，都是300。积表示货物的总质量。

(3)成反比例关系，因为每天运的吨数变化，运货的天数也随着变化，且它们的积一定。

练习九

1、(1)1月：60/120=1/2；

2月：65/130=1/2；

3月：55/110；

4月：60/120=1/2；

5月：65/130=1/2；

6月：75/150=1/2.比值相等。

(2)表示每千瓦时的电费。

(3)成正比例关系，因为每千瓦时的电费相同，也就是电费与相应的用电量的比值是一定的。

2、(1)订阅的费用/订阅的数量=单价，单价一定，
所以订阅的费用与订阅的数量成正比例关系。

(2)正方体的表面积一棱长²×6，正方体的表面积与棱长²的比值一定，但与棱长的比值不固定，
所以正方体的表面积与它的棱长不成正比例关系。

(3)一个人的身高与他的年龄没有直接关系，
所以一个人的身高与他的年龄不成正比例关系。

(4)小麦的总产量/公顷数=每公顷产量，每公顷产量一定，
所以小麦的总产量与公顷数成正比例关系。

(5)总页数=已读的页数+未读的页数，
所以未读的页数与已读的页数不成正比例关系。

3、(1)成正比例关系，因为耗油量/所行路程=行驶1km的耗油量，而行驶1 km的耗油量一定。

(2)它是一条经过原点的直线。

(3)约7.33 L

5、

图象是一条经过原点的直线。

(2)成正比例关系，因为1.6/2=2.4/3=4.8/6=4/5，影长与树高的比值一定。

(1)2n表示自然数中的偶数。

（2）略

（3）略

8、9×6=54(m²)

900×600=540000(cm²) =54(m²)

1800×300=540000(cm²) =54(m²)

3600×150=540000(cm²) =54(m²)

所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系，因为教室的面积一定，而所需地砖数量与每块地砖的面积的积都等于教室的面积54m²。

9、250×1200=300000(mL) =300(L)

500×600=300000(mL) =300(L)

750×400=300000(mL) =300(L)

1500×200=300000(mL) =300(L)

因为每瓶容量×所装瓶数=这批醋的体积（体积一定，都是300 L），所以所装瓶数与每瓶容量成反比例关系。

11、(1)因为每天的平均用煤量×使用天数=煤的数量（一定），
所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。  

(2)因为每组的人数×组数=全班的人数（一定），
所以组数与每组的人数成反比例关系。

(3)因为圆柱的底面积×高=圆柱体积（一定），
所以圆柱的底面积与高成反比例关系。  

(4)因为种黄瓜的面积与种西红柿的面积的和一定，而它们的积不一定，
所以种黄瓜 的面积与种西红柿的面积不成反比例关系。  

(5)因为每包的册数×包数=书的总册数（一定），
所以包数与每包的册数成反比例关系。

12、(1)pt  

(2)分析：因为500×24=12000,

600×20=12000, 

800×15=12000, 

1000×12=12000, 

1200×10=12000，

说明p与t的积一定（都是12000），所以p与t成反比例关系。

解答：p与t成反比例关系。

(3)500×24÷8=1500（部）

13、(1)260×5=1300（千米）

(2)成反比例关系，tv=1300。

(3)1300-325=4(小时)

14、(1)斑马和长颈鹿的奔跑路程和奔跑时间都成正比例关系。

(2)从图象中可知斑马18分钟大约跑22 km；

长颈鹿18分钟大约跑14 km。（答案不唯一，合理即可）

(3)斑马跑得快。

15、(1)反     (2)正     (3)正

16、分析：长×宽=长方形的面积，长用x表示，宽用y表示，面积是36cm2，由此得出xy=36，y与z的乘积一定，所以y与x成反比关系。

要把y与x的关系用图象表示出来，可以先根据长方形的面积列举出x、y的几组数据，再在统计图中描点连线。

解答：y与x成反比例关系。

列举数据：

xy=36的图象不是一条直线，而是一条曲线。

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