人教版六年级数学下册《比例尺》讲解、知识点、PPT课件、习题答案和同步练习

六年级数学下册1《负数》

比例尺

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视频讲解

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知识点

1、比例尺定义 

表示图上距离和实际距离的比叫比例尺

2、比例尺公式

比例尺=图上距离：实际距离或比例尺=图上距离/实际距离

3、比例尺的表示方式

（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小，这是比例尺的最基本形式。

例如地图上1厘米代表实际距离200千米，可以写成1：20000000或写成1/20000000。

（2）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实际距离是多少千米。

如图上1厘米相当于地面距离20千米。

（3）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

这三种表示方法可以互相转换。

4、求比例尺时的注意要点

（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位；

（2）求比例尺时，前项、后项的长度单位一定要化成同级单位；

（3）厘米和千米的换算方法是：厘米减五个0变成千米，千米加五个0变为厘米。米和厘米的换算方法是加减两个0。

（4）计算结果，图上距离一般用厘米表示；实地距离一般用千米或米表示。

参考答案

数学课本第53页做一做答案2cm：5mm=20mm：5mm=4：1

数学课本第54页做一做答案

图上距离：实际距离=1cm：600m=1: 60000，量得图中河西村与汽车站的距离大约是3 cm。

解：设河西村与汽车站的实际距离大约是xcm。

3：x=l：60000  

x=180000

180000cm=1800m

数学课本练习十答案

1、30000000 cm=300 km

线段比例尺： 

 2、4cm:4m=4cm:400cm=1:100

 3、(1)团结路在图上的长度是6 cm。

6cm：18000m

=6cm：1800000cm

=1：300000

(2)300000cm=3 km

 4、图中七星瓢虫的长度是3 cm。

3cm：5mm

=30mm：5mm

=6：1

5、解：设上海到杭州的实际距离是xcm。

3.4：x=l：soooooo

x=17000000

27000000cm=170km

 6、略

 7、解：设地图上两地之间的长度是xcm。

1900km=190000000cm

x：190000000=1:40000000

x=4.75

 8、3.6cm     22.5cm     9000km

 9、略

 10、提示：根据实际情况先测量出实际距离，再根据比例尺算出图上距离，最后画出平面图。

 11、略

 12、略

PPT详解

同步练习

1. 在一幅比例尺是1 ：3000000的地图上，甲乙两地的距离是7.5厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米

2. 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米？

3. 一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。

4. 一幅地图的线段比例尺是：

0    40   80   120  160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米

5. 某建筑工地挖一个长方形的地基，把它画在比例尺是1 ：2000的平面图上，长是6厘米，宽是4厘米，这块地基的面积是多少？

6. 在比例尺是1 ：2500000的地图上，量得甲乙两城之间的距离是7.2厘米。一辆汽车从甲城到乙城，每小时行80千米，需要多少小时？

7. 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。

8. 在比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30千米的速度于上午8时整从甲地开出，走完这段路程，到达乙地时是什么时间？

9. 在比例尺是1：12000000的地图上，量得济南到青岛的距离是4厘米。在比例尺是1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？

10.在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。

（1）求这间教室的图上面积与实际面积。

（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较，你发现了什么？

答案

1.实际距离=图上距离/比例尺=7.5*3000000=22500000cm=225Km

2.图上距离=实际距离*比例尺

  图上长=120*100*（1/4000）=3cm

   图上宽=8*100*（1/4000）=2cm

3.比例尺=图上距离/实际距离=4cm/5mm=4/0.5=8:1

4.先求出比例尺，比例尺=图上距离/实际距离=1/(40*1000*100)=1:4000000

   地图上相距18厘米的两城间的实际距离=图上距离/比例尺=18/(1:4000000)=72000000cm=720Km

丙丁图上距离=实际距离*比例尺=660*1000*100*（1:4000000）=16.5cm

以下几题的公式省略，只写计算过程和结果

5.实际长=6*2000=12000cm=120m

实际宽=4*2000=8000=80m

实际面积=实际长*实际宽=120*80=9600m2

6.甲乙两城的实际距离=7.2*2500000=18000000cm=180Km

时间=180/80=2.25h

7.比例尺=图上距离/实际距离=12cm/3mm=12/（0.3）=40:1

8.甲乙两地实际距离=3.6*2000000=7200000cm=72km

时间=72/30=2.4h=2小时24分钟，到达乙地时间是10时24分，即上午10:24

9.济南到青岛的实际距离=4*12000000=48000000=480km，在1：8000000的图上的图上距离是48000000/8000000=6cm

10.实际长=3*500=1500cm=15m

实际宽=2*500=1000cm=10m

(1)图上面积=3*2=6cm2

实际面积=15*10=150m2

(2)图上面积/实际面积=6cm2/150m2=6cm2/(150*10000cm2)=1/250000=(1/500)2

发现图上面积/实际面积=比例尺的平方