常州大学首次《大学物理》数字化考试
1 引言
教学评估的重要性不言而喻。对于《大学物理》这种通识类课程来说，常规的考试是一种简单有效的教学评估方法。由于《大学物理》考试要求所涉及的知识点很多，在有限的考试时间内，一份100分的常规试卷难以覆盖所有知识点，除非成倍地延长考试时间、增加题目数量。在这种情况下，由题库在教学大纲范围内随机抽题组卷，再加上教考分离，是比较公平可靠的方法[1]。
《工科大学物理试题库（第4版）》（后文简称“题库”）推出后[2]，为《大学物理》数字化考试提供了很大的方便，数字化考试不但能节省大量的阅卷、统计的工作量，其提供的大量考试数据对于改进教学和教学研究更是宝贵的资源。今天，清华大学《大学物理》课在这方面已积累了包括防作弊措施在内的比较成熟的经验[1]。
本文作者之一（谢建生）在其执教的常州大学，利用题库进行了一次《大学物理》课的两个普通教学班的期中考试，考试范围是力学。
这是一次教考分离、大纲范围内题库随机抽题组卷、采用可靠防作弊措施的数字化考试。
本文介绍了这次考试的组织和实施、部分考试数据及其简要分析。附录中给出了这次考试所用的试题、授课所用学时等资料。
2 组织和实施
首先，我们将大纲内的知识点（见附录5.1）、考试时长（95分钟）和考试人数（246人）等，告知清华大学方面的合作者（后文简称“合作方”）。
合作方按我们提供的上述信息出了一份试卷，印了260份。作为防作弊措施的重要部分，每份试卷封面上都印有唯一的试卷编号（从1001到1260）并内夹一张写有相同编号的答题卡。合作方将全部260份内夹答题卡的试卷快递到常州大学，在考前一日由谢建生开封。
考试于2018年5月15日下午进行，部分学生缺考，实际考试人数为239人。考试结束后，答题卡送到扬州，在2018年5月19日由清华大学出版社组织召开的大学物理数字化资源研讨会上，现场公开读卡。读卡由一人操作，从设置软件参数到完成全部统计，整个过程不足30分钟。
2.1 防作弊措施简介
试卷采用了文献[2]中介绍的防作弊措施。将全部试卷分为A、B、C、D四种考卷，四种考卷的试题都相同但排列次序不同。每份试卷都有从1001到1260的唯一的试卷编号（夹在卷中的答题卡编号与试卷相同），试卷编号与卷种的对应关系由随机数发生器产生，储存在电脑的读卡机软件中，考试时学生和监考人员都不知道。这样可以较好地防止抄答案的作弊行为。考卷随机混合， 学生随机取卷答题，以防止作弊。
2.2 给定范围题库随机抽题组成的试卷
考前我们只知道试卷是按我们提供的知识点范围从题库出题的，更多的情况不了解，以符合教考分离的原则。考后合作方给我们说明了组卷的过程。首先，2018年4月22日清华大学几个《大学物理》教学班（约800学生），联合进行了一次数字化期中考试，试卷共有26道考题，是从《工科大学物理试题库（第4版）》中按给定知识点范围和难度、随机组卷的原则抽取的。从这份试卷中将在我们提供的知识点范围内的所有13道考题抽出，另外，再从另一份清华大学以前用过的《大学物理》数字化考卷中抽出在我们大纲范围内的7道题组成我们使用的20道题的试卷。为满足总题分为100分的要求，将每一题的题分都改为5分。
由于我们对清华大学《大学物理》课数字化考卷的特点了解甚少，这份试卷对我们来说，符合“教考分离、给定范围题库随机抽题组卷”要求。
3 考试数据
从读卡机输出的大量详细的考试数据，包括每个考生对每一道题的选项，对于改进教学和教学研究是宝贵的资源。不过限于篇幅，本文只给出一些统计平均值。
本文中，x01～x20表示试卷中第1～20题。按新题库的分类，这份试卷里的全部题目可分为传统型选择题（xz0）、和数字型选择题（xz1）两种。考试结束后发现第10题因为排版失误没给出参数，因而，在结果统计中，去掉该题后，按19题计算总分后重新折算成100分。答题人数为239人，成绩中位数为68分，平均分为65分。按选项统计的考试结果见表1，按分数段统计的考试成绩见图1。
表1 按选项统计答题结果（ES指题库预期正确率）
图1 各分数段的人数百分比
横轴：各分数段；纵轴：各分数段对应人数占总人数的百分比。
4 分析
4.1 整体成绩分析
19道试题粗略覆盖了教学要求。试卷满分100分，题库预期平均分73分—与我校扩招前的试卷类似。
考试成绩结果中位数为68分，平均分为65分，其中最高95分，2人，40.2%的学生达到题库预期分以上。据合作方介绍，本文中的“题库预期正确率”都是旧版题库里的数据，也就是20多年前（扩招前）全国主要高校的粗略平均的结果。考虑到这次考试是期中考试，不像期末考试有充分的复习时间，这个结果令人满意。
成绩的区分度合适（见图1），而且整体的成绩分布与近几年来的往届学生相似，从一个侧面说明用数字化考试代替我们往年的手工阅卷的考试是可行的。
4.2 不同类型试题的比较及启示
将19道有效试题分为四种。题库的xz1型题目直接改编自计算题或填空题[2]，在数字化考试中代替传统的计算题，计算量一般比较大，特点是含有可调参数，本文称其为参数型选择题，共5道；此外，本文将题库的xz0型题目（传统型选择题）进一步细分为：1、选项都是文字的，称为概念型选择题，共7道；2、选项以公式为主的，称为解析型选择题，共5道；3、选项都是数值的，称为传统数值型选择题，共2道。在这份试卷中出现的各类型题目的题号见表2。
表2 考题类型表
表3给出了各类型题目的正确率与题库预期的对比。考虑到全卷平均分（65）比题库预期（73）低了8分这个整体性的因素，我们从表3可以得出一些初步结论：
表3 各类考题的平均正确率与题库预期的对比
一、概念型题目正确率明显偏低。原因可能有：
1. 物理概念的理解要做到深刻透彻原本就不是很容易的，这可能是许多工科学生害怕学习物理的一个原因。
2. 在中学阶段的物理学习中，学生形成了对概念稍有理解，就去大量解题的习惯，对物理概念的深刻理解反而不做深究。
3. 这类题通常有误导项，在概念清晰、准确方面要求特别高。
二、以题库预期作为参照，解析型选择题得分率是最高的。可能与中学阶段，学生大量解题掌握了一定的解题套路有关，而且这种题容易猜答案。
三、传统数值型选择题可以认为是解析型选择题中各变量赋值后的结果，考生从选项中猜出答案的难度明显增加，而且还要经过数值计算，因此以题库预期作参照的正确率比前者明显下降是可以理解的。
四、作为我校首次数字化考试，我们比较关心新题型—参数型选择题的情况。该题型和传统数值型选择题类似但设计上更讲究。一般说来，问题更复杂而计算量较大（往往从计算题改编而成）。参数型选择题x12题与解析型选择题x16题在物理内容和难度方面都相当，然而得分率却低了18.4%，这是一个解析型选择题容易猜答案的例子。以题库预期作参照，参数型选择题正确率略低于传统数值型，可能的原因是前者问题往往更复杂而计算量较大。另外，据我们往年经验，我校《大学物理》课学生的计算题正确率特别低，而这里代替计算题的参数型选择题的正确率还算可以，是否是这种选择题特有的提示功能起作用了？
4.3 教学的影响
概念题中有两题正确率超过了预期正确率，它们是x09题和x17题，x09题是关于加速度的概念题，x17题是关于力矩的问题，都是力学课程里的基本概念，也是重点。 这两题涉及的相关内容在课堂上都讨论过。x02题和x14题也在课堂上讨论过相关内容，但正确率依然低于预期正确率，说明这些内容还有相当一部分学生没有理解透彻。 各题中得分率最低的是第x01题(见表1)，只有15.9%，是关于一对相互作用的摩擦力做功的概念题。由于摩擦力相对来说还是比较复杂的，再加上这种问题在教学中 也不仔细探究，所以，在全试卷中该题得分率是最低的。
除了x16题外，解析题的正确率都超过了预期正确率(见表1)。全卷得分率最高的题是x04题(见表1)，得分率是90.4%， 这是一个关于牛顿定律简单应用或平动惯性力的问题。另外， x04题和x05题两题在讲解非惯性系的时候也讲过类似的例题。x16题的得分率比较低，这是一个利用平行轴定理计算刚体转动惯量的问题，这个知识点在教学上不做要求， 课堂上也只是极其简单地提了一下，该题得分率能达到53%，实属不易。
得分率次低的题是参数计算题中的x03题(见表1)，得分率为23.8%，这是一个关于定轴转动刚体组的动能问题。这一类型的问题是中学物理教学中没有的，在大学物理教学中，也不作为重点，所以学生普遍没有掌握。在5个参数计算题中，另外3个题的正确率都超过了预期正确率，期中x11题和x13题学过中学物理就能做，而x20题是在课堂讲过类似的例题。
为了分析考试结果与课堂教学的关系，按照课堂是否讨论过相关内容与具备中学物理知识就能解题的标准把试题进一步分类（见表4～6）。表4～6中，ES表示题库预期平均正确率，RS是实际正确率。从表4可以看出：有7个题课堂上讨论过相关内容，其中有5个题正确率超过题库预期正确率。课堂上没有讨论过相关内容的8个题中（见表5），有6个题低于预期，只有2个题超过预期正确率，这2个题都是解析题。例如第20题是计算一个均质细杆绕一端点旋转时受到的摩擦力矩，该题正确率为74.5%，超过题库预期正确率9.5%。课堂上曾经讲解过一个例题，计算一个均质圆盘绕垂直通过圆心的轴转动时受到的摩擦力矩。
表4 相关知识点在课堂讨论过的题目
表5 相关知识点没在课堂讨论过的题目
表6 用中学方法能解的题目
在具备中学物理知识就能解的4个题中有2个超过了预期正确率（见表6）。其中一个是关于均质链条部分悬挂在桌面下，把它全部拉回桌面的功能问题。另一个是船过河的经典问题。
4.4 小结
综上所述
1. 学生比较擅长求解解析题，这一类型的题以选择题出现比较容易蒙对。以参数计算题类型出现比较难蒙对。
2. 由于这是一场随堂进行的考试，学生没有像期末考试那样，做临时抱佛脚式的复习，所以考试成绩比较差，尤其反映出一些新学习的概念掌握不好， 比如涉及定轴转动刚体的动能问题和转动惯量计算问题（虽然平行轴定理不要求）。
3. 根据期中考试暴露出的学生学习的薄弱点，期末考试复习阶段，可以有针对性地组织复习，以使学生全面掌握课程要求。
4.5 抛砖引玉的讨论
我们认为：从这次考试的结果来看，这种教考分离、基于题库随机组卷的数字化考试对我国一般高校是完全可行的。在这个问题上的过多顾虑是不必要的。
数字化考试不但可以免去繁重的阅卷、统计工作，而且采集的考试数据对研究教学问题提供了极好的帮助。下面，通过对前述考试数据的初步解读和分析并结合任课教师的教学记录（见附录5.2），我们对当前我国大学物理教学的一些重要问题提一些看法。当然，仅仅一次考试的数据量，还不足以支撑坚实的结论，更加上我们水平有限，我们的观点，只能算是抛砖引玉的初步结果。
4.5.1 传统课堂讲授的效果、学时的影响
传统大班课堂讲授模式的教学效果近年来受到颇多质疑。为了克服其缺点，人们发展了很多新的教学模式，如同伴教学法[3]、翻转课堂[4]、助教网辅助教学[5]等等。
比较表4和表5的数据，人们可以发现，以题库预期正确率为参考，就这份试卷而言，课堂讲授能提高正确率10个百分点左右，正确率超过题库预期的题大多是课堂详细讲解和讨论过的一些问题。可以看到，学时不足是当前大学物理教学中的一个关键问题。如果学时充足，表5所列题目的知识点在课堂上就会得到讨论，试卷的总平均分会有看得到的提高。
从这里的数据来看，传统的课堂讲解还是有一定效果的。不过表3的数据表明，比起计算型问题，学生对概念问题的理解明显较差（也和任课教师的主观印象一致）。从理论上我们倾向认为这是传统大班课难以克服的痼疾，也许新的教学模式在这方面会有较好的改进。不过这结论需要新教学模式方面的数据支持，单凭本文的数据是不够的。
4.5.2 随机组卷是必须的
从表4和表5的数据，人们也可以看到，对大学物理这种课而言，用随机组卷方法生成试卷是比较合适的。因为学时严重不足，法定教学大纲内的很多内容是无法在课堂上仔细讲解、讨论的。如果只考课上重点讲授的内容，平均成绩会高很多，成绩的说服力是不够的。
4.5.3 题海战术是必须的吗？
附录5.2列出了给学生布置的全部课外作业和课上例题。从中可见，离题海战术还有一段距离。事实上，今天的《大学物理》课，学时少而要求的知识点多。使用题海战术需要讲太多的题，不是有限的课时所能承担的。相反，物理学是很系统的成熟的学科，有简洁的理论和方法体系包括通用性很强的方法。具体到题库，真正的怪题、难题很少，考生只要掌握了基本原理、基本概念和基本方法加上适度的练习，大多数题目都可以应付（这也符合当前大学物理课的基本要求）。这次考试的结果，支持了这个观点。
致谢: 感谢合作方（清华大学物理系李列明老师）对本文工作的重要贡献；感谢为这次考试提供读卡机的南京邮电大学通达学院；感谢清华大学出版社提供了现场读卡演示的机会。
5 附录
5.1 考试大纲
我校《大学物理》课的教学大纲：题库经典力学部分除下列知识点外的所有知识点。
• 平动参照系间的相对运动；
• 非惯性系；
• 需要求解微分方程的问题；
• 变质量问题；
• 计算转动惯量的平行轴定理和正交轴定理；
• 刚体的平面平行运动。
5.2 作业清单、学时和上课例题数
下面是给学生布置的全部作业清单，全部来自文献[6]。
质点运动学（P．10-12）：
选择题 1、3、6；填空题 8、9；计算题 1、4、5。
牛顿运动定律（P．20-24）：
选择题 2、3、5；填空题 2、5、7；计算题 2、4、8。
功和能（P．30-33）：
选择题 1、3、4；填空题 4、8；计算题 2、4。
冲量和动量（P．39-42）：
选择题 5、6；填空题 2、5、7；计算题 2、6。
刚体力学（P.52-56）：
选择题 3、4、5；填空题 4、5、9；计算题 3、6、9。
表5 上课例题数
5.3 试卷
1. （本题5分）作为相互作用的一对滑动摩擦力，当分别作用在有相对滑动的两物体上时，它们作功之和[ ]
(A) 恒为零； (B) 恒为负；
(C) 恒为正；
(D) 可能为正、为负或为零。
2. （本题5分）有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：
(1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；
(2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；
(3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；
(4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
上述说法中，[ ]
(A) 只有(1)是正确的；
(B) (1)、(2)正确，(3) 、(4) 错误；
(C) (1)、(2) 、(3) 都正确，(4)错误；
(D) (1)、(2) 、(3) 、(4)都正确。
3. （本题5分）某人站在水平转台的中央，与转台一起以恒定的转速
(A) 1.3×102J；
(B) 1.0×102J；
(C) 1.5×102J；
(D) 2.0×102J；
(E) 1.8×102J。
参数：m=0.700kg
4. （本题5分）升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为
(A)
(B)
(C)
(D)
5. （本题5分）一小珠可在半径为R的竖直的圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆环以一适当的恒定角速度ω 转动，小珠偏离圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离竖直方向的角度为[ ]
(A)
(B)
(C)
(D) 需由小珠的质量m决定。
6. （本题5分）如图所示，将一根质量为m、长为l 的均匀细杆悬挂于通过其一端的固定光滑水平轴O上。今在悬点下方距离x处施以水平冲力F， 使杆开始摆动，要使在悬点处杆与轴之间不产生水平方向的作用力，则施力F的位置x应等于[ ]
7. （本题5分）质量为10kg的质点，在外力作用下，做曲线运动，该质点的速度为
(A) 40J；
(B) 80J；
(C) 960J；
(D) 1200J。
8. （本题5分）由图中所示势能曲线分析物体的运动情况如下，请指出哪个说法正确：[ ]
(A) 在曲线
(B) 曲线上的一点
(C) 开始在
(D) 总能量为
9. （本题5分）质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)[ ]
(A)
(B)
(C)
(D)
10. (本题5分)质量为m=2.25kg的质点，以不变的速率v经过一水平光滑轨道的60.0°弯角（转向120°）时，轨道作用于质点的冲量大小I为[ ]。
(A) 12kg·m/s；
(B) 13kg·m/s；
(C) 18kg·m/s；
(D) 22kg·m/s；
(E) 25kg·m/s。
11. （本题5分）一长为l，质量为m=10.0kg的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的1/5悬挂于桌边下， 将其慢慢拉回桌面，需做功W=[ ]。（重力加速度
(A) 1.8J；
(B) 2.9J；
(C) 3.9J；
(D) 4.9J；
(E) 5.9J。
参数：l=2.00m
12. （本题5分）质量为m=2.20kg、半径为R的匀质圆环，对通过环周上一点且垂直环面的轴的转动惯量J=［ ］。
(A) 1.6kg·m2；
(B) 2.8kg·m2；
(C) 6.3kg·m2；
(D) 9.9kg·m2；
(E) 19kg·m2。
参数：R=0.600 m
13. （本题5分）小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1=3.00s到达对岸下游C点；如果小船对水速率不变， 但垂直河岸横渡到正对岸B点，经过时间t２=5.00s到达B点。若B、C两点间距为S，则此河宽度l=[ ]。
(A) 1.0 m；
(B) 2.5 m；
(C) 3.5 m；
(D) 5.0 m；
(E) 6.0 m。
参数：S=2.00 m
14. （本题5分）质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程， at表示切向加速度，下列表达式中，[ ]
(1) dv/dt=a，
(2) dr/dt=v，
(3) dS/dt=v，
(4)
(A) 只有（1）、（4）是对的；
(B) 只有（2）、（4）是对的；
(C) 只有（2）是对的；
(D) 只有（3）是对的。
15. （本题5分） 设物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑，在下滑过程中，[ ]
(A) 它的加速度方向永远指向圆心；
(B) 它受到的轨道的作用力的大小不断增加；
(C) 它受到的合外力大小变化，方向永远指向圆心；
(D) 它受到的合外力大小不变。
16. （本题5分）半径为R，质量为M的均匀圆盘，靠边挖去直径为R的一个圆孔后（如图），对通过圆盘中心Ｏ且与盘面垂直的轴的转动惯量是[]
（A）
（B）
（C）
（D）
17. （本题5分） 关于力矩有以下几种说法：
(1) 对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量；
(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零；
(3) 质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。
上述说法中：[ ]
(A) 只有(2) 是正确的；
(B) (1)、(2) 是正确的；
(C) (2)、(3) 是正确的；
(D) (1)、(2) 、(3)都是正确的。
18. （本题5分） 一人站在旋转平台的中央，两臂侧平举，整个系统以2πrad/s的角速度旋转，转动惯量为6.0kg·m2。如果将双臂收回则系统的转动惯量 变为2.0kg·m2。此时系统的转动动能与原来的转动动能之比
(A) 2； (B) 3； (C) 2； (D) 3。
19. （本题5分）一均匀细杆可绕垂直它而离其一端l/4 (l为杆长)的水平固定轴O在竖直平面内转动。杆的质量为m，当杆自由悬挂时，给它一个起始角速度
(A)
(B)
(C)
(D)
[已知细杆绕轴O的转动惯量
20. （本题5分）一根质量为m=0.500kg、长为l=0.400m的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为M=[ ]。
(重力加速度
(A) 0.12N· m；
(B) 0.15N· m；
(C) 0.21N· m；
(D) 0.24N· m；
(E) 0.28N· m。
参数：μ=0.240
参考文献
[1]李列明. 清华大学《大学物理》课数字化考试概况[R]. 大学物理数字化教育教学研讨会，常州，2017-05-13.
[2]李列明，陈信义，沈小明，等.《工科大学物理考试题库》数字化一期改编概况—题目相关部分[J].物理与工程， 2016,26（Z1）：1-9.
LI L M, CHEN X Y, SHEN X M, et al. Introduction to the Examination Bank of College Physics[J]. Physics and Engineering, 2016, 26（Z1）： 1-9. (in Chinese)
[3]马祖尔·E. 同伴教学法. 朱敏，陈险峰译[M]. 机械工业出版社,2011.
[4]安宇. 基于SPOC混合式教学模式的大学物理学习指导[M]. 清华大学出版社,2018.
[5]LI L M, LI B, LUO Y. Using a dual safeguard wed-based interactive teaching approach in an introductory physics class[J]. Phys. Rev. ST Phys. Res.（2015）, 11: 010106.
[6]蒋美萍,陈宪锋,沈小明. 大学物理学习指导书[M]. 科学出版社,2004.
作者简介:谢建生,男,副教授,主要研究方向为功能和信息材料,物理教学,jason@cczu.edu.cn;沈小明,男,副教授,主要研究方向为超晶格材料,物理教学,sxm@cczu.edu.cn。
引文格式:谢建生,沈小明.常州大学首次《大学物理》数字化考试[J].物理与工程,2019,29(1):优先出版.
END
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