利用非线性动力学系统研究混沌现象
混沌是指发生在确定性系统中的看似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统,其行为却表现为不确定性、不可重复、不可预测,这就是混沌现象[1]。混沌是非线性系统的固有特性,是非线性系统普遍存在的现象。目前,混沌动力学已经成为复杂性科学的一个重要分支,混沌运动的动力学特性已经被证明在描述和量化大量的复杂现象中非常有用[2]。但是,由于混沌系统所固有的系统输出对状态初值的敏感性以及混沌系统和混沌现象的复杂性和奇异性,使得混沌控制理论的研究更具有挑战性,也使得这一领域的研究和发展成为当代非线性科学的研究热点[2]。天然存在的系统(物理系统、化学系统或生物系统)能呈现混沌,这一点目前已得到普遍共识,并引起了许多学者在实验室里或在自然状况下对混沌识别进行尝试[3-9]。
1 实验装置与理论
2 实验与仿真结果分析
2.1 混沌摆相图随驱动力周期的变化
2.2 混沌摆运动状态对参数的敏感性
2.3 混沌摆运动状态的频谱特性
3 结语
混沌摆实验作为大学物理实验的拓展内容,让同学们利用传感器及相关数据处理软件对混沌现象有了更深入的认识。本文讨论了驱动力频率这一影响因素,还可以在后续的拓展实验中展开对驱动力振幅、磁阻力等影响因素的研究,并利用混沌摆装置进行验证。
参考文献
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