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坐标系相关知识科普、四/七参数计算方法及“傻瓜式”转换流程

GIS前沿 2021-05-21

Editor's Note

文末有坐标转换软件下载链接

The following article is from 测绘营地 Author 测绘营地


坐标转换隶属于“大地测量学”的范畴,而大地测量学呢,又是整个测绘学科中最基础、最重要,但知识的理论性最强的一门学科。

今天呢,测绘营地将尽量用通俗易懂的语言为大家讲解一下坐标系的区别、几种转换方式、中央子午线的确定等等基本科普知识,然后用尽量“傻瓜式”的操作步骤,一步一步教大家如何利用COORD软件进行四参数和七参数的计算,并介绍坐标点的转换流程。
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坐标系


1.坐标系分类


这里暂且将坐标系分为两种,地理坐标系和投影坐标系。


地理坐标系,也称大地坐标系(球面坐标B、L、H):以参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。地面点的位置用大地纬度(B)、大地经度(L)和大地高度(H)表示。


CGCS2000、北京54、西安80、城市独立坐标系均为地理坐标系。


投影坐标系(平面坐标X、Y):从参考椭球体按照某种投影方法(如高斯投影,横轴墨卡托投影)投影得到的,它对应于某个地理坐标系。


此时应注意!


测绘里的坐标系和我们中学里学到的平面坐标系xy是相反的!

测绘里北坐标是X,东坐标是Y。


如cad、奥维软件里面对应的坐标,按顺序应该是(东坐标,北坐标)或者可以说成是CAD风格的(X,Y),就是测绘风格的(东坐标,北坐标)。


2.关于坐标系的表述


我们平时所说的控制点N1的北京54坐标为:(2187995.26,321316.58) 

其实严格意义的表述应该为:


N1的平面坐标为:(北坐标2187995.26,东坐标321316.58) ,1954年北京坐标系,高斯3度带投影(带号37),中央子午线111度。

加带号37的完整坐标为(北坐标2187995.26,东坐标37321316.58)。


简单来说,大地坐标是经纬度BL,投影坐标是XY。


3.三种坐标系的相对位置关系


测绘营地为大家做了一张北京54、西安80、CGCS2000的相对位置关系图,供大家参考,有时候可以用来辅助判断图纸的坐标系。



4.关于WGS84坐标系


WGS84坐标系是地心坐标系,属于大地坐标系中的一种。

它主要以经纬度和大地高(椭球高)的形式表现。


它一般出现在:

RTK测量手簿的原始数据坐标系

无人机POS定位数据的原始坐标系


由于WGS84坐标系的椭球参数与CGCS2000坐标系的椭球参数极为接近,他们两者的同一经纬度坐标,在相同投影方式下的投影坐标几乎一致,仅有微小差异(毫米级别),在当前测量精度的条件下这种差异是可以忽略的。


因此,可以说WGS84和CGCS2000的坐标是可以等同的,它们的经纬度坐标在不进行参数转换的情况下是一致的。



2

常用的转换方式(针对平面转换)


1.A平面坐标系——B平面坐标系(后面会用到)


此时,A坐标系(转换前)称为源坐标系,B坐标系(转换后)称为目标坐标系。


涉及的常见转换参数:

二参数:

包含X平移,Y平移

四参数:

包含X平移,Y平移,旋转,尺度(缩放)

七参数,最常用的叫布尔莎七参数

包含X平移,Y平移,Z平移,X旋转,Y旋转,Z旋转,尺度(缩放)


2.相同椭球下,大地坐标系BL——平面坐标系XY(正算)


通过设置椭球参数+投影方式+中央子午线


3.相同椭球下,平面坐标系XY——大地坐标系BL(反算)


同样通过设置椭球参数+投影方式+中央子午线,进行反推



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如何确定中央子午线及投影带号


1.已知加带号的坐标


如北坐标2187995.26,东坐标37321316.58,则中央子午线的经度=37×3=111度。


2.根据大地坐标经度L


所在地经度范围对应的中央经线请参考下表(来自于奥维官方帮助文档):




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计算转换参数必要条件


科普——公共点(该点的2个坐标系统的坐标都知道)


二参数:至少1个公共点的两套坐标

四参数:至少2个公共点的两套坐标

七参数,至少3个公共点的两套坐标



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转换四/七参数计算方法


准备材料:4个公共点,1个检查点

(5个点均为在海南岛上任意选取的假定点)

计算工具:COORD(笑脸软件)


公共点与检查点分布如下:

(注:海南岛的面积约为3.39万平方公里——来自百度百科)



下面以CGCS2000(源坐标)转换至北京54坐标系(目标坐标)为例:


1.四参数计算


计算形式:源坐标XY——目标坐标XY


(1)制作参与计算的数据文件


文件格式为txt或者csv都可以,数据存放顺序为:点号,源坐标X,源坐标Y,目标坐标X,目标坐标Y,


(2)设置——计算四参数——文件导入,选择刚刚做好的数据文件——点击计算


然后我们可以看到计算的四参数结果,及其参数精度(用RMS表示,单位米,越小越好


点击“导出”,可以以txt文本形式导出保存算好的四参数

下面我们点击“确定”——“确定”,将该参数用于计算。



(3)转换参数精度检查(进行数据转换也是这个流程)


输入源坐标(2000坐标)——将转换前后的椭球选成一致的——勾选“平面转换”,勾选两个“平面坐标”——点击“转换坐标”——将转换后的坐标与已知的54坐标进行比较。



2.七参数计算


计算形式:源坐标BL——目标坐标XY


(1)先将源坐标XY转换成对应椭球的经纬度坐标BL


1、设置投影参数

设置——地图投影——选择“高斯三度带投影”,中央子午线输入111:00:00.000000E——确定


2、选择文件格式

点击“文件转换”——格式——选择第二种格式(点号,北方向X,东方向Y,水准高)——确定


3、选择文件进行转换

浏览,选取2000坐标txt文件——转换前勾选“平面坐标”,转换后勾选“大地坐标”,不勾选任何“坐标转换”方式,前后椭球均为CGCS2000——点击“=>”——确定设置转换关系


此时在《2000坐标-111-北东.TXT》文件下生成了一个《2000坐标-111-北东.txt1》的文件,重命名把“txt1”改成“txt”、“北东”改成“BL”即可。


此时我们就得到了源坐标的经纬度BL。



(2)制作参与计算的数据文件


文件格式为txt或者csv都可以,数据存放顺序为:点号,源坐标B,源坐标L,源坐标H,目标坐标X,目标坐标Y,目标坐标H

其中两个H可以不填或者填0,格子必须占着。



(3)设置换带中央子午线


设置——换带计算——确定——中央子午线输入111——确定——中央子午线输入111——确定



(4)计算七参数


设置——计算七参数——文件导入,导入刚刚做好的数据文件——前一个椭球选择CGCS2000,后一个椭球选择北京54——点击“计算”


然后我们可以看到计算的七参数结果,及其参数精度(用RMS表示,单位为米,越小越好)


点击“导出”,可以以txt文本形式导出保存算好的七参数

下面我们点击“确定”——“确定”,将该参数用于计算。



(5)转换参数精度检查(进行数据转换也是这个流程)


1、设置中央子午线

设置——换带计算——确定——中央子午线输入111——确定——中央子午线输入111——确定


2、单点转换——输入源坐标(2000坐标)——输入源椭球选择CGCS2000,输出目标椭球选择北京54——勾选“七参数转换”,勾选两个“平面坐标”——点击“转换坐标”——将转换后的坐标与已知的54坐标进行比较



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结语


在文章结尾郑重声明,本文所涉及到的北京54与CGCS2000坐标数据,均为假定坐标,仅为学习测试用,其四参数与七参数计算结果与国家标准的北京54与CGCS2000坐标系转换参数远远不符,无法用于国内任何城市的有效坐标转换。特此说明。


同时强调,根据自然资发〔2020〕95号中《测绘地理信息管理工作国家秘密目录》的规定,2000国家大地坐标系、1954年北京坐标系、1980西安坐标系之间的相互转换参数;国家大地坐标系与相对独立的平面坐标系统之间相互转换精度优于±10厘米的转换参数均属于机密级别,请大家在平时的工作中注意该类参数的保密性!



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从地方坐标系到2000国家大地坐标系的快速转换方法
CASS利用控制点进行图形坐标系转换(80转2000)
ArcGIS关于投影与定义投影(以CGCS2000为例)
关于坐标转换,坐标系(大地坐标、平面坐标、投影、北京54、西安80、WGS84)的一些理解
判断投影坐标是3度带还是6度带?计算当地中央子午线?不懂四参七参?看这篇就够了



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