三维激光扫描与倾斜摄影测量的高陡崖三维建模
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冯鸣1,2，杨明龙1,2，夏永华1,2，柏宏强1,2
1.昆明理工大学 国土资源工程学院
2.云南省高校高原山区空间信息测绘技术应用工程研究中心
引言
三维激光扫描技术是通过三维激光扫描仪发射激光，获取被测物体表面三维坐标、反射强度等多种信息的非接触式主动测量技术，又称为高清晰测量(high definition surveying，HDS)[1]。在国内外测绘领域中可用于海量高精度数据采集，如大比例尺地形测绘[2-3]、变形监测[4-9]、建立三维模型[10-13]、竣工测量[14-15]等。无人机倾斜摄影测量技术是用无人机搭载相机在1个垂直方向和4个倾斜方向上对测区进行数据采集，其视场角好，数据采集全面，影像经处理后可生产4D产品(DEM、DOM、DLG与DRG)、三维点云[16]及三维实景模型。三维实景模型可以清晰地量测、判读测区位置、形状、大小及立面等信息，在地形测绘、不动产登记、动态监测、智慧城市、智慧交通、智慧旅游中较为常见。但其不足之处在于地形起伏较大，覆盖、遮挡严重区域所得成果精度达不到要求，禁飞区域和无法进行卫星定位区域数据采集存在困难。因此，可融合这两种技术，以共有的点云类型为切入点，使两种技术取长补短，发挥各自优势。国内外不少学者对这两种技术的融合进行了研究，早在2011年中国测绘学会学术年会上张祖勋院士指出激光雷达(light detection and ranging，LiDAR)技术与摄影测量技术相结合应用在城市三维建模中；文献[17]中将这两种技术融合应用于古塔变形监测并结合三维模型对古塔病害分析，从不同的角度反映出古塔的变形；文献[18]将这两种技术应用于古栈道测绘建模；文献[19]是应用于林业调查，将无人机倾斜摄影测量获取的树冠上方信息和三维激光扫描获取树冠下方信息，通过点云融合的方式快速、准确地获取森林结构参数。在国外有学者对这两种技术所得的点云数据在融合方法进行了研究[20]，应用于古建筑群的数字库存、监测、保护、三维建模、虚拟展示等[21-22]。
本文以大理苍山石门关世界地质公园的高陡崖为例，对此进行三维建模测绘，亟待解决的问题是采集高陡崖复杂场景高精度三维数据。在此，融合这两种技术可有效解决三维精确数据采集的难题及精细三维模型的重建，为工程项目的准确实施提供依据。
1.1 研究区域概况及技术方案
研究区域为云南大理苍山石门关世界地质公园，位于苍山的西坡漾濞县境内，地处苍山龙泉峰与玉局峰西麓，漾江东岸。陡崖呈V字形，两壁倾角约90°，陡崖约高450 m，长千余米，峡谷两岸壁削千仞、巨石突兀、沟壑交错、形态复杂(图1)。由于旅游开发，预沿陡崖设计安装一部直升观光电梯，为了安装电梯的稳定性、安全性及经济效益最大化性，需要真实准确地采集高陡崖表面三维数据，为景区开发工程提供指导。若采用传统方法进行精确的三维数据采集则会存在生命危险，且投入的人力物力过多，作业效率低甚至无法完成；使用单一间接测量方式进行数据采集，会有仪器的测量范围、精度、测量角度的限制，亦或地形地貌太复杂相互遮挡产生测量死角。
结合研究区域的地理状况，本文采用地空一体的方式进行数据采集，以相对精度更高的地面三维激光扫描系统采集的点云数据为基础，以无人机倾斜摄影测量的点云数据为辅，对两种数据源进行融合。融合的点云数据可完整地反映地形特征，达到数据源之间扬长避短、充分利用。解决工程过多的资源投入、提高作业效率、保证数据的精度。为高陡崖稳定性、治理措施、陡崖下方规划区的安全提供数据基础，同时也为同类陡崖失稳机制分析及稳定性评判提供参考，也可为相类似的科研或工程提供参考或指导，其技术流程如图2所示。
图1 峡谷高陡崖局部图
图2 技术流程图
1.2 三维激光扫描点云数据采集
数据采集使用Maptek I-Site 8200ER地面式三维激光扫描仪，主要参数如表1所示，经检验水平测角精度为7″、垂直角测角精度为7″[23]。
表1 Maptek I-Site 8200ER三维激光扫描仪参数
外业流程：①现场踏勘确定扫描的区域；②导线点的布设进行控制测量；③扫描测站点、像控点的选取及坐标采集；④放置仪器设置参数进行数据采集，如图3(a)，采集的高陡崖点云数据如图3(b)。在数据采集时根据实际情况进行测站的增减，但扫描区域要有不少于30%的重叠度。在保证数据精度的前提下，用较少的视点覆盖测量区域，并绘制测站位置关系图，以方便内业数据处理。
采集的点云数据使用配套软件Maptek I-Site Studio进行拼接、去噪等预处理。Maptek I-Site Studio可以处理点云数据、分析三维空间数据、创建地表模型、几何分析等。
图3 三维激光数据采集
1.3 无人机倾斜摄影测量数据采集处理
数据采集使用大疆精灵4Pro无人机，因峡谷底无人机接收不到卫星信号、且处于风口，为保证无人机安全及高质量的数据采集，因此将无人机起降点选在视野相对开阔的山腰，飞行中，航向重叠度与旁向重叠度都为80%、航线距离起飞点高150 m，到峡谷底部高度约为660 m。数据处理使用的是CntextCapture Center软件。如图4(a)为无人机倾斜摄影测量影像通过CntextCapture Center生成的高陡崖三维模型局部图；图4(b)为CntextCapture Center多视倾斜影像密集匹配生成的高陡崖三维点云局部图。
本次选取具有代表性的高陡崖部分数据进行实验，如图4(b)所示，实验区域陡崖较高的一边约444 m，较低一边的崖高为263 m，崖底长约358 m，崖顶长约401 m，表面积约0.156 km2。
图4 无人机倾斜摄影测量三维成果图
2.1 多点云数据
多点云数据指多个站点、多时相具有不同数据属性的多种类型点云[24]，可以从地面、空中等不同站点获取，具有多视角和多尺度特征[25]。数据融合技术则是采用多种方式对同一目标场景采集的数据，按照一定的规则融合处理，得到测量区域完整的数据。本文将三维激光扫描点云与无人机倾斜摄影测量影像提取的点云数据进行融合，即多点云融合。
多点云数据融合有多种方法，如4PCS(4-points congruent sets)算法[26]、改进super4PCS算法[27]、基于遗传(genetic algorithm，GA)算法[28]的全局搜索策略多点云配准方法，无须初始粗配准即可在定义域中找到最优解[29]。但较为常用的是最近点迭代算法(iterative closest point，ICP)[30]、改进ICP算法、统一坐标系法等。
由于多源数据的异构性，因此在融合之前，需将多点云数据进行标准化处理，即统一数据存储格式和点云数据尺度。格式上可统一转换为“*.las”格式，数据尺度上为1∶1。不同的点云都是相对于自己的坐标系，因此需要将这些点云整合到所需坐标系的正确位置。文中采用了两种方法相结合的方式对多点云进行融合，首先通过统一坐标系进行点云粗配准融合，再基于改进的ICP算法进行点云精配准融合。
2.2 结合统一坐标系法与改进ICP算法融合多点云
统一坐标系法解决数据初始位置相距较远的问题，对多点云数据进行粗略融合。在此，三维激光扫描点云用PT表示，坐标系为O-XYZ，Pi(X，Y，Z)∈PT，删减后的无人机倾斜摄影测量点云用PS表示，坐标系为O′-X′Y′Z′，Pj(X，Y，Z)∈PS。不同坐标系下的点云数据转换至所需坐标系下，就要使两组点云的同名点对(Pi，Pj)满足同一变换(R，m，T)，同名点对可以是地表尖点、拐角点等自然特征点或者是放置的各种标靶。即
式中：m为尺度参数(这里m=1)；R为旋转矩阵；T为平移矩阵；(x0，y0，z0)为O′-X′Y′Z′坐标原点相对于O-XYZ坐标原点的平移；α，β，γ表示沿X，Y，Z轴的旋转角度。利用间接平差法，按最小二乘原理求出未知参数，实现不同坐标系下的点云粗略融合。
融合的点云数据量大，为提高效率，对PT，PS均匀采样得到P~T，P~S。改进的ICP算法是在ICP算法的基础上加入旋转角约束和动态迭代系数[31]。过程如下：
1)刚体变换初值q0=R0，t0T，R0初始旋转矩阵，t0初始平移矢量，令P~S0=R0P~S+t0迭代次数k=0，动态迭代系数h=0。
2)估计旋转角边界即θx∈[θxb－Δθx，θxb+Δθx]，θy∈[θyb-Δθy，θyb+Δθy]，θz∈[θzb－Δθz，θzb+Δθz]，θxb，θyb，θzb为旋转角的均值；Δθx，Δθy，Δθz是旋转角的偏差。
3)用ICP算法建立点云P~S和P~T的相关性ck(i)。
4)计算旋转矩阵Rk+1和平移矢量tk+1得qk+1=[Rk+1，tk+1]T。5)计算qk+1的相邻两次迭代的变化量Δqk+1。
6)利用式(3)[31]计算P~Sk+1，得新的刚体变换(Rk+1，tk+1)。
7)判断均方根误差RMSk+1-RMSk>ε则执行h=h+1操作；否则执行h=0操作，RMS的定义为式(4)[31]。
8)判断h>0，则执行P~Sk+1=Δqk+1(P~Sk+1)共h次更新点集P~Sk+1。
9)终止条件，若满足RMSk+1－RMSk<ε或k>Stepmax，则算法终止(ε是预先设置的阈值，Stepmax是最大送代次数)，否则k=k+1，并转步骤2)。
在实验中为了使多点云更好地融合，将无人机倾斜摄影测量点云以瓦片的形式分为了2部分，从图5(a)可看出陡崖向后凹陷部分为三维激光的扫描死角对此进行进行多点云融合，主要步骤：
①在无人机倾斜摄影测量点云中截取缺失部分的数据，如图5(b)；②统一坐标系法对多点云进行粗略的配准融合，如图5(c)；
③改进ICP算法对多点云进行精细融合，如图5(d)；
④对融合的多点云采用智能抽样的方式统计融合的中误差，检测其融合精度是否满足要求，如表2、图6。从表2和图6中可看出，融合中误差小于为3 cm、最近点对间隔集中分布在0.140 m以下，未配准点数极少，多点云融合效果理想。
图5 统一坐标系法与改进ICP算法融合多点云
表2 改进ICP算法融合多点云中误差报告
图6 改进ICP最近点对间隔统计直方图
利用点云数据生成TIN构建高陡崖三维模型，其优点是可以表达复杂拓扑结构和几何特征，算法实现相对容易、结果稳定。点云构建TIN模型的方法有很多种，如直接利用点云构建TIN模型、用三角网格对原始点云进行最佳逼近等。文中采用直接基于三维点云按Delaunay空间三角剖分算法进行TIN模型构建，采用了2种方式：方式一，融合后的多点云按Delaunay算法重建(即“点云+点云”融合，再对融合的点云三维重建)；方式二，2种点云按Delaunay算法进行三维模型建立，再将这两个模型融合成一个完整的三维模型(即“模型+模型”的重建融合)。
3.1 多点云融合建模
在三维模型构建前需将无人机倾斜摄影测量数据质量较差的点云剔除，因这些数据会干扰多点云融合算法、影响融合精度和三维模型质量，不能真实的将场景重现。在三维重建时由于三维激光采集的点云密度分部不均及对植被等噪声点去除后出现点云稀疏的状况，导致重建模型时表面会有许多小孔和凌乱的钉状物、面片，因此还需要进行三维模型的表面修复。
研究区域包含了7个测站的三维激光扫描点云数据，用不同颜色进行了标示。多点云融合建模步骤如下。
1)使用统一坐标系法进行“点云+点云”的粗略融合。
2)使用改进ICP算法进行“点云+点云”的精细融合，如图7(a)。
3)使用Delaunay空间三角剖分法重建高陡崖三维模型，如图7(b)。4)高陡崖三维模型表面修复。在此使用Geomagic软件对小孔进行修复及钉状物、面片的去除，但数据格式在转换过程中发生了纹理色彩的丢失，致使修复好的模型没有纹理色彩，如图7(c)。
多点云融合区域重建的三角网比较密集，生成的模型较为光滑，如图7(d)，三角网的颜色代表着点云的颜色，左下部分为多点云重叠部分，生成的三角网密集，形成的面也较为缓和平滑，右上部分为三维激光点云重建的三角网，可看出有不规整的三角网图7(e)，究其原因：①多测站点云拼接时有误差；②这里点云距离该测站点约有280 m会存在各种不确定误差；③在进行统一采样时未将多站数据合并，导致统一采样过程中是以各自测站进行统一采样，出现数据冗余。
用Delaunay空间三角剖分方法建立三维模型能较为详细地表现出高陡崖整体的信息及细致的局部特征信息，如图7(b)为Delaunay空间三角剖分方法建立的整体三维模型，可较为清楚地看出岩体高低起伏状况及玻璃栈道等详细信息；在多点云融合区域也如此，如图7(e)为多点云融合区域三维模型局部放大图，在此可以看出岩石位置、大小及凹凸等几何信息。
图7 多点云融合建模
3.2 基于点云重建的“模型+模型”融合
基于点云建模后融合方法，是分别用单一来源的点云进行三维模型的重建，而后进行“模型+模型”的融合。实验中未使用CntextCapture Center生产的三维模型，原因：①点云的裁剪优于模型的裁剪，可以准确地控制模型范围和区域；②在三维重建时让点云有统一的特征采样率。
“模型+模型”融合的主要步骤：
1)选取相同的研究区域，用Delaunay空间三角剖分法对两种点云进行三维重建，并删除零散面片和孤岛。如图8(a)，在三维模型重建时陡崖向后凹陷的区域有稀疏的点云分布，三维重建时形成许多零散的面片和孤岛，在模型融合时这些面片和孤岛会影响模型的质量和美观。
2)使用统一坐标系法进行“模型+模型”的粗略融合，如图8(b)。
3)使用改进ICP算法进行“模型+模型”的精细融合，如图8(c)。
4)三角网的融合及模型表面修复。
“模型+模型”的融合结果如图8(c)、图8(d)所示，从图中可以看出两个模型在空间位置上融合效果非常理想，但是这两个模型还未真实的融为一体，从图8(e)模型融合区域三角网可以看出三角网是交叉穿梭的，在此还需使用Maptek I-Site Studio(或Geomagic Studio)软件进行三角网的融合，使其融合成一个模型。
“模型+模型”融合的实用举例。在实际工程中会遇到以无人机倾斜摄影测量为主的三维实景建模，则模型的修正、补充可以用三维激光扫描技术进行辅助。在此，以文中高陡崖为例，如图9(a)为高陡崖断裂岩石向内凹陷的地方，此部分数据无人机无法采集得到，但用三维激光可以精确地进行三维数据采集。在此采用“模型+模型”的方法对无人机倾斜摄影测量的三维实景模型进行局部区域的三维模型修补，主要步骤：
1)去除无人机倾斜摄影测量三维模型中拉花部分，图9(b)。
2)三维激光点云重建三维模型，如图9(c)。
3)使用统一坐标系法与改进ICP算法进行进行“模型+模型”的融合。
图8 点云建模后融合
图9 无人机倾斜摄影测量模型修补
4)三角网的融合。图9(d)为融合的成果图，使用这种方法可以有效地解决无人机倾斜摄影测量三维模型局部拉花、底部效应等问题、提高生产效益。此处是基于模型的融合方法，也可以参照3.1节的方法进行“点云+点云”的数据融合，再对融合后的点云进行三维重建。
3.3 两种融合方法的模型比较分析
因地形限制，常规仪器无法对三维激光测量死角部分进行检查点数据采集，也就无法比较绝对精度，只能对两种融合方法所建模型做相对比较。比较方法是将2个三维模型叠加对比，进行偏差的分析。使用软件为Geomagic qualify，叠加分析结果是以偏差模型表示，偏差模型中不同的颜色深度代表不同的偏差值，颜色越深表示偏差越小，颜色越浅表示偏差越大。图10所示为方式一、方式二这2个三维模型的3D比较偏差模型，偏差范围0～±0.266 4 m。经过查找，偏差主要来源于下面两部分。
1)模型融合区域的三角网有少部分不一致。其原因是方式二在进行三角网融合前，两种三角网相互交错叠加、存在边缘；进行三角网融合时相互干扰，致使新生成的三角网凹凸不平，没有方式一重建的三角网光滑，极少处偏差为±(0.059 2~0.088 8)m。
2)三维模型表面修复方法不同导致。其原因是：①在进行小空洞修复时未将钉状物面片完全删除就进行空洞修复，造成部分钉状物参与空洞修复；②过度删除空洞内正确的零散面片或孤岛，造成空洞修复失真，产生较大的偏差。模型中有几个小孔修复较为失真，产生了±0.266 4 m偏差。因在软件中统一进行操作，人的主观意识影响较大，在面积较大的三维模型表面修复中是难以避免的，可根据精度要求，在空洞大于一定值时进行多源数据融合空洞修复，提高建模的精度。
图10中偏差模型整体为深色，结合颜色棒及右侧的折线图可知，偏差范围为0±6 cm，主要集中在0 cm，说明2个模型模型吻合程度非常高，方式一、方式二所建三维模型一致，通过这2种模型的对比分析可推导出，这2种方法所得地形、地物的精度、相对位置都相差无几，不超过±6 cm。
图10 3D比较偏差模型
2种融合方法的优缺点对比。
1)多点云融合建模(“点云+点云”融合建模)，优点：多点云融合区域生成的三角网有序、整齐、模型较为光滑自然，建模时无须人工干预，可一次性生成三维模型。缺点：数据融合在一起点云散乱，数据量大，增加计算量和处理时间，对计算机硬件要求高，数据不能分开处理，三维模型建立耗时长。点云共计19 591 101个，三维重建共耗时18 h，所建27 808 219条三角边。
2)基于点云建模后融合(“模型+模型”融合建模)，优点：点云数据可分开，使用多台计算机同时进行处理，每台计算机处理的数据量少，占用计算机资源少，运算效率高，减少了对计算机硬件要求，提高建模效率。三维激光点云有15 026 437个，三维重建耗时10 h。无人机倾斜摄影测量点云是由影像处理得到，点云密度均匀，数据冗余量少，在进行三维模型建立时速度快，三角网均匀，有4 564 664个点云，三维重建耗时30 min，可以与三维激光点云三维重建同时进行。模型融合后三角边共计27 697 275条。缺点：需要对融合的模型进行三角网的融合，且融合后的三角网没有方式一重建的三角网光滑。
对比分析了“点云+点云”融合建模和“模型+模型”融合建模，并总结其优缺点。建模的思路和方法基本相同，但是“点云+点云”融合建模更具有一定优势，只针对数据缺失部分的点云进行融合，数据冗余量少、点云配准精度高、可生成点云融合精度报告，在融合精度上进行了严格把关，生产的三角网整齐、平滑、生成的三维模型更加精细、准确。
本文将这2种技术相结合对云南大理石门关风景区高陡崖进行三维数据采集、多源数据融合及精细三维模型建立，除了前期辅助工程项目完成勘测设计等方面需求，在后期可以接入智慧旅游的平台，融合大场景以电子沙盘的形式实现网上旅游或展览出3D打印模型引导游客观光旅游，让游客在未进入景区之前就对景区有大致的了解，以便在游玩过程中有目的地选择自己偏好和对景点游玩路线及时间的合理规划，欣赏每处景点，更好地享受闲暇时光，不让旅行留有遗憾。
作者简介：冯鸣(1993—)，男，云南保山人，硕士研究生，主要研究方向为3S技术及点云数据处理。
E-mail：1483343973@qq.com
基金项目：(41861054)；宜良九乡风景区三角洞洞内三维建模测绘(KKF0201856026)；三维激光扫描和室内定位技术在地下空间信息化中的应用研究(KKF0201956004)
通信作者：杨明龙 讲师 E-mail：76925746@qq.com
引用格式：冯鸣，杨明龙，夏永华，等.三维激光扫描与倾斜摄影测量的高陡崖三维建模[J].测绘科学，2020，45(1)：99-107，122.(FENG Ming，YANG Minglong，XIA Yonghua,et al.3D modeling of high-steep cliffs combining with 3D laser scanning and oblique photogrammetry[J]. Science of Surveying and Mapping，2020，45(1)：99-107，122.)
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