激光雷达中的坐标系统转换—平面和高程

本文较长，内容较多，慎入.

在《CH/T 8023-2011 机载激光雷达数据处理技术规范》中的5.3，5.4节提到了坐标系统转换，如下图所示。

他这里分成了平面和高程两个系统转换的方法，我们逐一拆开来讲。

一、坐标系统转换

1.1 直接获取转换参数转换

文中说到“利用转换参数，将点云数据转换至成果坐标系。坐标转换的中误差应不大于图上0.1mm（以成图比例尺计算）”。首先我们要理解这里的“转换参数”的含义。我们在平时学习和生产中经常用到转换参数，比如非常“著名”的“四参数”，“七参数”。其实无论什么参数，他都是对应的某种转换模型，不然参数就没有意义，因此这里必须明白我们测绘中的一些坐标转换模型。

（1）布尔沙模型（常用）

该模型是经典的空间直角坐标系的转换模型，利用这种模型的条件是你能够得到准确的空间直角坐标，至于空间直角坐标系是怎么算的，见下面的公式：

B,L,H为经纬度和大地高

由此公式可知，要想得到准确的空间直角坐标系，需要得到准确的B,L,H。在我们平时测绘中，这三个值很容易获得（无论是84,2000），BUT你如果需要把成果转换成54或者80的话，大地高就不容易获得了。但是对此你不必太过担心，因为咱从2018年后，所有的测绘成果都必须是2000坐标系了，我们平时用的千寻CORS都是2000的成果。

该模型适合全国及省级的区域，一些工程也是用的此模型。

当我们得到七参数时，如何使用呢？

你只需要明确源椭球和目标椭球的参数，中央子午线即可，然后你就可以快乐的利用高斯正算得到目标系统的高斯平面坐标了。

点云智绘提供了高斯正反算功能，还是很好用的

也很好的提供了的七参数解算功能。

（2）二维四参数模型

属于两维坐标转换，对于三维坐标，需将坐标通过高斯投影变换得到平面坐标再计算转换参数。

该模型适合省级以下控制点平面坐标转换（一般不超过1°×1°区域），相对独立的平面坐标系统与2000国家大地坐标系的联系。

（3）二维七参数模型

仅做了解，公式太复杂了。

二维七参数也是一种常用的坐标转换模型，该模型不需要大地高（因此，适合1954和1980坐标系向2000国家大地坐标系的转换）就可以转换不同的大地坐标系。适合全国及省级适用于椭球面3°以上不同椭球基准下的大地坐标系。

（4）三维七参数模型

仅做了解

这......其实跟上面的差不多，你把下面公式的H变成0就变成了二维七参数。

三维七参数适用于全国及省级适用于椭球面3°以上不同椭球基准下的大地坐标系，且需要精确的大地高信息。

（5）框架转换

“当成果采用 2000 国家大地坐标系统时，应根据原始点云所在的 ITRF 框架与 ITRF97 框架之间的转换关系，将原始点云数据转换到ITRF97 框架 2000.0 历元上。” 框架转换的计算公式如下：

当你是WGS84坐标系的时候，就需要根据这个公式转换成2000坐标系，该模型适用于全球，精度可以达到cm，甚至mm级别

除了上述的模型之外，还有三维四参数模型和多项式拟合模型，在次不再赘述。

1.2 利用控制点解算转换

原文写到“对于无法获取已知转换参数的区域，布设、施测 3 个以上控制点，获取控制点在两个坐标系统中的坐标值，解算两个坐标系统之间的转换参数。坐标转换的中误差应不大于图 上 0.1 mm（以成图比例尺计算）”

这里其实就是利用两套坐标系中的重合点按照上述的模型进行参数解算，并且而这里给了我们如何判断参数的正确性的标准（图上0.1mm）。

至于如何选取重合点，检查点如何选取，如何计算精度和检核，可自行查阅有关论文和书籍（点赞在看过50，下次讲）。

在唠叨一句，转换参数尤其是省级一类的参数属于绝密。做工程项目（一般都要求mm级别）的还是老老实实的进行静态和联测（或者去购买控制点），求取转换参数。

如果你恰好只是布设像控点，或者采集碎步点，CORS网也有你要的平面和高程系统，那么你可以直接使用RTK上战场了。

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下面进入重头戏“高程系统的转换”

二、高程系统转换

上面说了平面的坐标转换，但是在现如今由于千寻CORS等产品的成熟，我们可以直接获取2000坐标系下的平面坐标，一般情况下是不需要进行转换的。但是，对于高程系统来说，千寻CORS是不提供正常高的。啥，正常高是啥？这里我做简要的说明，如下图。

由于起算面的不同，高程系统也是不同的。比如千寻CORS，它是以参考椭球面（地球是椭球）为基准，法线方向的高度，为大地高（椭球高）。而我们国家的法定高程系统是1985高程基准，他是以似大地水准面为基准确定的正常高，正常重力线方向的高度。上图中还有一个大地水准面，他是正高的基准。他们三个的爱恨情仇，可以参考《大地测量学基础》。

你可能在想了，我千寻得到了精确的大地高，干嘛还要用正常高呢？

1. 国家法定的高程。

2. 以椭球面为基准的高度是只有几何含义，我们平时玩水准仪的时候，气泡居中的时候可是由于重力的作用而并非沿着椭球法线（法线无法确定）。重力方向跟法线方向的差值为垂线偏差。

3. 正高受到地球内部质量和密度影像，正高不能精确获得。

参考《大地测量学基础》的解释。

 如何获取正常高?

1) 似大地水准面精化

《CH/T 8023-2011 机载激光雷达数据处理技术规范》规定如下图所示。

上图中出现最多的是似大地水准面精化，我们首先来了解下这个概念。首先看下图。

似大地水准面与椭球面的差值被称作为高程异常（图中箭头）。似大地水准面精化的任务就是精确的求定高程异常。

我国有精确的似大地水面精化成果（下图所示），但是一般拿不到。

似大地水准面精化方法：

（1）几何法：如天文水准、卫星测高及GPS水准等。

（2）重力法：重力学法

（3）组合法：几何与重力联合法

《CH/T 8023-2011 机载激光雷达数据处理技术规范》建议的似大地水准面精化方法采用的是“几何法”。大概步骤就是：采集测区均匀分布的控制点的平面，高程（大地高+正常高），然后利用下式建立模型求取。几何法的精度达到四等水准精度。

那么，“几何法”我们在软件中可以操作吗？

当然可以啦，TerraSolid可以在Adjust to Geoid操作

Lidar 360在高程调整中操作

另外两种精化方法参考《GB/T 23709-2009 区域似大地水准面精化基本技术规定》。

2) 七参数转换

没错，七参数它又出现了，不过这个时候他可以解决正常高。我们按照经典的三维方法求解CGCS2000（或者WGS84）坐标系与你需要的平面坐标系和正常高系统之间的转换参数，采用的是布尔沙模型。你可能会问，为啥这里把正常高当成了大地高（因为布尔沙需要的是大地高），因为这就是一个假设，把正常高当成了大地高，然后我们利用七参数去拟合目标坐标系。所以，这个方法只适合小区域的平原。

有啥错误欢迎指出。

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