你的激光雷达能穿透森林吗？

文章开始前，我们必须知道：市面上无论哪个波长的激光雷达，都穿不透物体。如果能穿透，一是对自然和人体是一种破坏（想象X光照射），二是我们做激光雷达的目的就是对物体表面进行测量，失去原来的意义。本篇讨论的是离散回波激光雷达，全波形激光不在本篇讨论范围内。

我们完全可以把激光雷达想象成一个手电筒，手电筒特性有三种特性：亮度，发射范围，发射距离。亮度对应的是激光雷达功率，发射范围对应的是光束发散角，发射距离跟波长有很大的关系。市面上的大部分雷达都是机械旋转式的雷达，具有多个发射和接收器，因此激光雷达的特性还有扫描频率，这两个参数与点密度息息相关。

当然我们激光雷达除了发射以外，还有记录的功能，也就是我们需要把照射出去的光通过接收器接收，这就涉及到我们雷达的回波次数。

一、光斑大小与点密度

1.1 光斑形状的计算及其影响

光斑的大小与“光束发散角度（Beam divergence）”有关。光束发散角与激光发射器直径和波长有着紧密的联系。

上述因为可以表述为：光束发散角与波长成正相关，与激光发射器直径成负相关。

激光雷达的光束发散角的单位为mrad（毫弧度），1毫弧度也就是0.001弧度，约等于0.057°。1 mrad的意思就是，测距每增加100m，光斑直径为100mm。光束发散角与光斑大小的关系如下图所示。

由于一般的光束发散角比较小，弧长就约等于弦长，弦长就是光斑直径，因此：

光斑直径=光束发散角*R

我们这里以DJI-L1和RIEGL VUX-1UAV为例进行计算。

1）DJI-L1的光斑大小及影响

DJI-L1的光束发散角为，0.03°（横向）×0.28°（纵向），测距100m时，光斑为52mm×491mm的椭圆形，即如下图所示的形状。 

这是一种长条形的光斑，一般这种形状对于长条形的物体具有很好的识别能力，比如电力线，因此DJI-L1的主战场个人觉得还是电力行业比较合适。

DJI-L1的光斑如此之大，当测量范围内的地形很复杂时，把光斑内的信号转换成一个信号返回接收器就会有信息损失。举个例子，如果L1是单航带，测量了一个房屋，由于光斑直径在航线方向很大，测量的一个垂直于航线方向的物体（譬如围墙，女儿墙等）可能就会有很大的形变。

DJI-L1用在林业上，我觉得可能并不适合。在树木密集的地方，小光斑雷达很容易就从小缝隙穿下去，而L1不能，只能通过多回波，多次测量才可能达到地面（有一定概率测不到）。

2）RIEGL VUX-1UAV的光斑大小及影响

另外一款比较常见的机载雷达：RIEGL VUX-1UAV，他的光束发散角为：0.5mrad，因此测距100m时，光斑直径为50mm×50mm的圆形。

该激光雷达光斑小且横向和纵向直径一致，因此不会存在精度的差异。且光斑较小，更容易穿透林子直达地面，获得地面点，因此更适合林区的地形测绘。

1.2 DJI-L1 与RIEGL VUX-1UAV点密度计算

我们激光它是以点阵的形式对目标进行扫描，因此点密度的大小决定他对目标物体的描绘能力。点密度计算时，两种设备的航高均为为100米，重叠率50%，回波次数均为该仪器的最大值。

（1）DJI-L1点密度

我们以测绘精度最高的重复扫描仪模式来进行计算。L1的扫描方式如下：

由三角形定理可以得到单扫描长度为140m，扫描宽度为8m。则在1s内，飞行的区域为1400㎡。

我们以L1的最高扫描频率240KHZ，回波次数为3，则计算的点密度为，1028点/平方米，点间隔为3cm。

（2）RIEGL VUX-1UAV点密度

RIEGL VUX-1UAV的参数如下表所示，该雷达的FOV为75°。我们以550KHZ，full power进行采集时，最大回波数为4个。

计算公式跟L1的一样，我这里直接给结果：2875点/平方米，点间隔2cm。

上述两种的点密度已经大大满足于森林调查的需要。

1.3 光斑大小与点间隔的相互作用

如下图所示：红色的为光斑，从左到右依次是，光斑大小与点间隔一致，大于点间隔，小于点间隔。

当点间隔小于光斑直径时（中间），雷达系统不能很好的区分光斑返回信号，造成低的信噪比。

当点间隔大于光斑直径的时候，虽然能够很好的区分点信号，但是需要光斑直径就必须很小，市面上光斑小的价格都不菲，比如Velodyne系列。

结论：小光斑，高点密度适合林区作业。

二、激光雷达发射与接收功率

我们似乎很少去讨论激光雷达的功率，这是我们经常忽略的一些项目。我们平时用手电筒的时候，希望照得更亮，因此只有买瓦数大一点的，这样我们才能发现更多细节。激光雷达也同样如此。不过仪器销售商一般不会提供该参数，但是我们可以凭借激光雷达的耗电功率去判断我们雷达的发射功率（当然厂家给的是整体功率，但是一般来说雷达是最耗电的）。比如下面两款雷达系统的功率。

譬如L1：

RIEGL VUX-1UAV：

在《激光雷达生态应用——理论、方法及实例》一书中，我们有以下公式：

其中：

可以发现，要想得到很好的接收功率，我们可以减小光束发散角，提高接收器直径，这也是昂贵的激光雷达所具备的。

结论：更大的发射功率，意味着我们可以有更大的接收功率，我们就更容易记录目标物体，得到更多的细节，对森林的结构反映就更加完整。

三、多回波

多回波的定义就是一束回波在传播路径上遇到阻碍会返回一部分，然后其余的部分再继续传播，直到雷达信息达到地面。

多回波对激光雷达在林业上的应用是关键的，单回波碰到树顶大部分基本就返回了，其余的通过空隙穿透至地面，缺少对森林结构的精确反映。感谢L1有三次回波，我们可以记录树顶，树干，地面等信息，对于森林结构就描绘的更加精确。

是不是回波越多越好呢，当然不是，回波太多的话需要你的接收器的性能和算法足够好，能够分析不同回波信号。

结论：多回波对激光雷达森林应用起到了一个关键作用。

四、扫描频率（脉冲重复频率）

我们可以看一下RIEGL VUX-1UAV的一张表，我们可以发现，随着扫描频率的增加，回波次数减小，相应的测量距离也会减小。主要原因在于随着测量距离的增加，光的传播时间增加了，因此脉冲重复频率必然需要降低才能正确的进行记录数据。测量频率的增加导致记录数据的间隔时间就减小，分析和记录多回波的能力就下降。

结论：因此要达到一个好的测量效果，必须综合考虑现场的情况，灵活应用扫描频率。

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激光雷达在测绘上究竟有哪些应用？

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