CGCS2000、WGS84以及ITRF框架坐标之间的差异和转换方法

2000国家大地坐标系（简称为CGCS2000）是我国最新的国家大地坐标系统，于2008年7月1日在我国正式启用，其优越性已逐步得到体现。WGS84坐标系是美国国防部制图局建立起的坐标系，从建立之初到现在经过了四次精化，并在后三次精化中与ITRF相应的框架和历元对齐。CGCS2000采用的ITRF97框架、2000.0历元的三维地心坐标系统，因地球上的板体是在不断运动导致不同时刻位于地球不同板块上站点的实际位置发生变化，偏离了CGCS2000的位置。

如基于当前的ITRF97框架、2009历元坐标值与CGCS2000坐标的相比，最大差0.6m。随着CGCS2000坐标系的广泛应用，在实际生产当中，我们经常用到WGS84与CGCS2000以及其他ITRF框架之间的坐标转换,本文通过详细介绍ITRF框架以及对这两种坐标系的定义、实现方法及相互关系，指出这两种坐标系之间的差异和ITRF框架之间的转换问题，并总结出在使用过程中应注意的问题。

一、CGCS2000的定义及实现

CGCS2000是我国目前正在推广并使用的新一代大地坐标系，属于ITRF97框架、2000.0历元、三维地心坐标系统。

CGCS2000发展和实现过程经历了以下几个阶段：

第一阶段，首先是由全球均匀发布的47个IGS站作为控制框架发展而来，这通常称为第一层次即CGCS连续运行GPS网，平差后站坐标精度约为3mm，速度精度为1mm/a。

第二阶段通过IGS站组成的控制框架联合全国GPS一、二等等级网、国家GPSA、B级网以及地壳运动监测网和地壳运动观测网络工程网，共约2518个点，联合平差组成，平差数据截止至2001年底。

通过整体平差得到CGCS2000的坐标精度是：坐标平均中误差σx＝0.84cm，σy＝1.82cm，σz＝1.30cm；σB＝0.40cm，σL＝0.52cm，σh＝2.31cm。位置平均中误差σp＝2.42cm。基线长度(不计短于20km的基线，平均长度为106km)平均误差0.03×10^-6。

因此，CGCS2000的实现精度是：在参考历元2000.0，水平坐标与高程坐标的精度分别好于1cm和3cm，水平速度的精度约3mm/a。CGCS2000采用ITRF97框架，历元为2000.0，投影方式多采用高斯-克吕格投影。国家大地坐标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。

原点：包括海洋和大气的整个地球的质量中心。

Z轴：由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转。

X轴：由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系，采用广义相对论意义下的尺度。

二、WGS84坐标系的定义及发展历程

⒈WGS84坐标系精化过程

WGS84是为GPS全球定位系统使用而建立的坐标系统。其初次WGS84的精度为1～2cm，由全球地心参考框架、地球重力场模型、WGS84水准面等组成，主要由NGA(美国国家智能化地理空间局)负责维护。

坐标原点为地球质心，其地心空间直角坐标系的Z轴指向BIH（国际时间服务机构）1984.0定义的协议地球极（CTP)方向，X轴指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z轴、X轴垂直构成右手坐标系，先后经历了四次精化…，详见表1。

表1  WGS84坐标系精化过程

⒉使用WGS84时存在的问题

由于日常GPS测量定位中，很少指定WGS84坐标系是在某个历元的坐标，在公司国际项目中普遍采用联测IGS全球跟踪站来获得精确的WGS84坐标。

但是在国内各油田项目中大部分使用的WGS84不是真正意义上的84坐标，而是ITRF某个参考框架和历元的坐标，且各油田并不一致。

这一点需要在工作当中引起足够的重视，拿到一套WGS84或者其他坐标系的坐标，首先想办法搞清楚它们采用的框架和对准的历元。

见表2，是不同历元BJFS跟踪站与WGS84坐标对比。

表2  不同历元BJFS跟踪站WGS84坐标对比（单位：m）

表2中的数据是sopac网站获得了BJFS全球跟踪站在2010年、2018年和2019年5月31日的空间坐标。我们进行对比发现：时间相差一年，X方向的坐标差达到了3cm；时间相差9年，X方向的坐标差达到了28cm。可见由于缺少历元的约束，使用WGS84坐标系会带来几十公分的误差，所以使用上一定要谨慎，WGS84坐标应该是指某个历元的坐标。目前GPS测量定位中，若采用广播星历，则所得到的定位结果都是WGS84（G1674）坐标下当前历元，它与ITRF2008框架在历元2005.0处的坐标一致。

三、ITRF框架

在地球公转和自转过程中，地球的形状在不断变化。为了便于观察地球旋转引起的地壳运动，我们利用地球表面点的坐标来测量板块构造、区域沉降或荷载。地球在空间中的旋转是根据系在恒星物体上的一个框架来测量的，称为天体参考框架。成立于1988年的国际地球自转和参考系统服务局（IER）建立和维持天体参考框架ICRF，地球参考框架ITRF和地球方向参数（EOP）。这些框架为比较不同地点的观测和结果提供了一个共同的参考。目前，四种主要的大地测量技术（GPS、VLBI、SLR和DORIS）被用来计算精确的坐标。

由于装备了这些技术工具的跟踪网络在不断发展，可用数据周期也随着时间的推移而增加，因此ITRF不断更新。最新的地球参考框架是ITRF2014，所有这些包括站点位置和速度。他们模拟了长期的地壳变化，用来比较不同时期的观测结果。

四、CGCS2000与WGS84坐标系差异对比

CGCS2000与WGS84坐标系差异对比从他们的坐标系定义来看其原点、尺度、定向及定向演变的定义都是相同的，它所采用的参考椭球也非常相近，赤道半径、地球自转速度α、地心引力常数GM均相等。只有椭球扁率存在的微小差异，仅在赤道上导致1mm误差。

表3  地球椭球参数对比

二者扁率变化引起的变化：

扁率变化df不引起大地经度变化；

扁率变化df引起大地纬度的变化范围为0(赤道和两极至0.105mm(B＝45°)；

扁率变化df引起大地高的变化范围为0(赤道)到0.105mm(两极)；

扁率变化df引起椭球面上正常重力变化范围为0(两极)到0.016×10^-8ms^-2(赤道)。

表4  坐标框架和历元对应关系

表5  三个测站不同框架不同历元坐标对比（单位：m）

从表3到表5可以看出：WGS84（G1674）与CGCS2000两者的参考椭球虽然已经趋于一致。但参照的IRTF框架、历元不同，导致两者坐标之差高达分米级(见表5)。这个精度是不能满足实际生产需求的，需要我们进行历元归算和框架转换来进行精度改正。

五、ITRF框架之间的转换和历元归算

由于不同的观测历元以及各ITRF框架参数不尽相同，因此相同点在每个ITRF之间的坐标也有差别，这就需要进行测站坐标的历元归算和ITRF框架之间的坐标转换。

转换的标准关系是七个参数的欧几里得相似性：三个平移分量、一个比例因子和三个旋转角，分别指定为T₁，T₂，T₃，D，R₁，R₂，R₃；X₁和X₂分别是目标框架和原框架下的三维坐标，由以下方程式给出：

 公式⑴为两个框架转换中的坐标线性方程。一般来说，X₁，X₂，T，D，R是时间的函数。关于时间的微分方程⑴给出：

 D和R为10^-5级，约为每年10cm，DX₁和RX₁可忽略不计，表示100年内约0.0mm。

因此，方程式⑵可写为：

 见表5，在相同历元下CGCS2000与WGS84（G1150）在坐标系的两者是差异是不大的。

但在测量精度要求较高的项目中，一定要进行框架和历元的归算，如式⑷：

该公式中，X₃(t)是任意t时的三维坐标（x，y，z）；X₃(t₀)为参考历元t₀（t₀＝2000.0）时的三维坐标（x，y，z），S₃(t-t₀)为t-t₀时间段受板块运动和潮汐影响的三维漂移分量，即测站速度。

上述式⑷看出，坐标转换的精度与测站的速度密切相关。

见表6和表7给出了不同的ITRF框架之间的转换参数。

表6  由ITRF2014到以往ITRF的转换参数及其速率

表7  在历元2000.0从ITRF2005到ITRF2000的转换参数及其速率

为实际应用的方便，需进行框架坐标转换时，可用附近的IGS站的速度场代替测站的速度实施转换。测站的速度与测站所处的位置有关。

六、获取CGCS2000坐标的方法

⑴使用地方CORS站直接引入，方便快捷；

⑵使用IGS站联测，连续观测至少18h，利用东方地球物理公司GNSS控制网数据处理软件GBC或者其他商业软件或开源软件，下载IGS站同步观测数据、精密星历，进行基线解算，然后框架转换。该方法也是国家测绘地理信息局推荐的一种转换方法。按已公布的ITRF框架之间的转换方式进行置换，根据CGCS2000的定义结合各坐标框架及历元经过一系列转换实现的。需要满足以下条件：当前历元下测区内控制点的坐标、当前坐标框架和目标框架之间的转换参数、当前测区的速度场。

七、结束语

通过分析ITRF框架参数，WGS84和CGCS2000坐标系的定义和实现以及历元和测站速度场对坐标的影响，总结出：

⑴CGCS2000采用ITRF97框，对准2000.0历元；是一套严密的坐标系统；当前WGS84与CGCS2000在历元引起坐标上的差别不能忽略，差别最大在分米级。

⑵经过历元归算和框架转换得到的坐标应该说是严格意义上的真实坐标。获取真实坐标需要满足以下条件：需要当前历元下测区内控制点的坐标、当前坐标框架和目标框架之间的转换参数和当前测区的速度场。

⑶当前从IGS站所能获得的精密星历一般是IGS14星历，其对应的参考框架是ITRF2014。卫星星历决定了定位成果所处的参考框架。当前参考框架下的测绘成果向CGCS2000转换时，其实质是当前参考框架向ITRF97转换。

利用公共点进行坐标转换或者利用ITRF公布的转换参数进行框架和历元的转换，后者重点是历元转换，如何确定观测地的速度场是关键。

⑷ITRF2000以后的框架差别较小达mm级。

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