人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》练习及答案
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练习及答案一
一填空题。
1、涂一涂，算一算
用加法计算：___________________；
用乘法计算：___________________；
我发现：在这里，分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是____________。
◆考查目的：对分数乘整数意义的理解和掌握。
答案：
求几个相同加数的和的简便计算。
解析：回顾已有知识、学习新知的完整过程，加深对已学知识的理解和巩固。采用动手实践与计算归纳相结合的方式。还要注意在该题的用乘法计算的分析中，应对先约分再计算的算法加以强调。
2、看图列式计算（求深色阴影部分的面积）
我发现：
（1）一个数乘以分数，就是求_________；
（2）分数乘分数，用_____相乘的积作_____，_____相乘的积作_____。
◆考查目的：对一个数乘分数意义的理解，以及分数乘分数计算方法的掌握。
答案：
解析：一方面，通过图形强化对“一个数乘分数”意义的理解；另一方面，重点回顾了分数乘分数的计算方法。对该题的具体分析，可通过在纸上折一折的操作活动进行，对学习困难的学生，尤其需要加深对单位“1”的理解。
3、在○里填上＞，＜或者＝；在（）里填上合适的数。
◆考查目的：主要针对“一个（不为0）的数乘以一个大于1、等于1、小于1的数，积分别大于、等于、小于它本身”这一知识点的理解和掌握。
答案：＞；＜；＜；略（小于1的数）；略（大于1的数）；1。
解析：应通过仔细观察题目中的数据特征，再结合自己的思考和验证加以解决。所选习题之间具有较强的互通性，有利于探索出规律。
4、连线找朋友，看谁找得又对又快。
◆考查目的：第（1）题考查学生将乘法运算律推广到分数进行简便计算的能力；第（2）小题重点突出分数乘法计算题中对数据特征的把握，同时对倒数的知识进行了渗透。
答案：
解析：分析中应通过观察和比较，说出自己的想法。第（1）小题说说运用了什么运算律；第（2）小题的分析应从计算结果出发，指向对题目中数据特征的探索，并用自己的话说明有什么发现。
5、小明储蓄了180元，小刚储蓄的钱是小明的5/6（六分之五），小红储蓄的钱比小刚多2/3（三分之二）。小红储蓄了多少元？
先根据“小刚储蓄的钱是小明的5/6（六分之五）”，把（）看作单位“1”，（）×5/6（六分之五）=（）；再根据“小红储蓄的钱比小刚多2/3（三分之二）”，是把（）看作单位“1”，（）×（）=小红储蓄的钱。小红储蓄了（）元钱。
◆考查目的：对利用分数乘法解决实际问题的数量关系的理解。包括简单的和较复杂的“求一个数的几分之几是多少”的两类问题。
答案：小明储蓄的钱；180，150；小刚储蓄的钱；
解析：教材在分数乘法解决问题的教学中，并没有特别强调对数量关系的理解，而这一知识点在后续学习分数除法解决问题中具有十分重要的作用。因此，在列出算式后，尝试用文字表述出列式的依据，加深理解。
三选择题。
1、用5千克棉花的1/6（六分之一）和1千克铁的5/6（六分之五）相比较，结果是（）。
A.5千克棉花的1/6（六分之一）重
B.1千克铁的5/6（六分之五）重
C.一样重
D.无法比较
◆考查目的：对分数乘法意义的理解，通过实际问题比较分数的大小。
答案：C
解析：该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰。分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较。
2、用简便方法计算
◆考查目的：在分数乘法中利用运算定律进行简便计算。本题考查了乘法分配律的形式，即。
答案：B
解析：在将整数乘法运算律推广到分数后，其中乘法分配律的运用是一大难点。把握题目中的数据特征，理解将77拆分成（76+1）的方法可使运算简便。在实际运算中“×1”可省略不写。
3、一块长方形菜地，长20米，宽是长的，求这块菜地面积的算式是（）。
◆考查目的：对两步计算分数乘法解决问题的练习，考查学生利用分数乘法解决实际问题的能力。
答案：C
解析：将计算问题与几何图形的面积计算相结合，通过练习提升综合运用知识的能力。分析中应突出分步骤解答的思路，先求出宽，再根据公式计算面积。
4、一桶油净重100千克，用去这桶油的1/10（十分之一）以后，又买来这时桶里油的1/10（十分之一），现在桶里还有（）千克的油。
A.100；;B.101；C.99；D.80
◆考查目的：对解决实际问题中单位“1”的理解。
答案：C
解析：通过分析和计算，发现第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。在该题基础上，可以继续提出“如果是先买来，再用去此时的，最后剩余多少？”的问题，拓展学习。
5、有两条绳子，第一条用去1/2（二分之一）米，第二条用去它的1/2（二分之一），剩下部分相等。那么，对于这两条绳子原来的长度，你的看法是（）。
A.第一条绳子长；B.第二条绳子长；
C.无法比较；D.相等
◆考查目的：提高利用所学知识解决实际问题的能力。
答案：C
解析：虽然题目中给出了“剩下部分相等”这一信息，但由于不知道这两根绳子的具体长度，所以无法比较哪根绳子长。
通过分类讨论可以得知：
当第一条绳子用去的米和第二条绳子用去的相等时，这两条绳子原来的长度相等，且都是1米；
当原来两条绳子的长度都小于1米时，第一条绳子长；
当原来两条绳子的长度都大于1米时，第二条绳子长。
五解决问题。
1、看图列式解答。
◆考查目的：利用线段图分析分数乘法解决问题的数量关系这一方法。
答案：
解析：该题呈现了两种不同的线段图，第一种是表示部分与整体之间的关系，第二种是两个相对独立量之间的关系。可让学生尝试用不同的方法解答，并分别说出各个计算步骤表示什么，以达到对所学知识充分理解和巩固的练习效果。
2、先比较，再答题。
（1）学校六月份用水56吨，七月份用水量是六月份的3/7（七分之三），七月份用水多少吨？
（2）学校六月份用水56吨，七月份用水量比六月份节约了3/7（七分之三），七月份用水多少吨？
◆考查目的：对“求一个数的几分之几是多少”和“求比一个数多（少）几分之几是多少”这两类解决问题的掌握情况。
答案：
解析：引导学生通过对关键句的分析，熟悉不同类型解决问题的题目特征。可借用线段图的方式直观呈现不同之处，加深学生的理解。
3、如下图。小华每天喝2杯这样的牛奶，他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质多少克？
◆考查目的：分数乘法解决问题练习，重点考查学生对答题所需信息的收集和处理能力。
答案：
答：他在整个九月份通过喝牛奶可以摄取钙质18克。
解析：该题中“一杯约250毫升的鲜牛奶”是多余条件，需要学生对题中信息进行筛选。此外，九月份的天数“30天”是一个隐藏条件。通过这样的练习，有助于培养学生良好的审题习惯和信息处理能力。
4、一本故事书有120页，小明第一天读了全书的1/6（六分之一），第二天读了余下的1/4 （四分之一）。
（1）第一天读了多少页？
（2）第二天读了多少页？
（3）第三天应从第几页读起？
◆考查目的：对分数乘法实际问题的分析和解答能力。
答案：
解析：第（1）小题是求一个数的几分之几是多少；第（2）小题要注意单位“1”发生了改变；第（3）小题应根据问题，先计算已读的页数，从第几页读起还要再加1。这样的练习对于学生分析能力的提高有较大帮助。
5、根据以下信息完成统计表。
联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？
◆考查目的：综合利用已学知识解决实际问题的能力。
答案：晴天8天；雨天16天；阴天6天；答：说明该地区正处于梅雨时节。
解析：解决问题所需信息“6月份共30天”需要学生自己通过审题得出。计算三种不同天气的天数对学生的分析和答题能力提出了较高要求。最后一个问题的设置，结合学生的生活经验，在理由充分的前提下答案可以不同。
练习及答案二
一．填空。（18分）
二．判断。（9分）
1. 分母为7的最小假分数是
2. 几个假分数的积一定还是假分数。 （ ）
3. 把4米长的彩带平均分成9段，每段是总长度的
三．选择。（12分）
四．计算。（24分）
五．解决问题。（37分）
1. 某市的市图书馆内科技书有320本，历史书比科技书的数量
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参考答案
一、
二．× √ ×
三．A B B C
四．
五．
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