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北师大版三年级数学上册第六单元《 乘法》知识点及练习

一凡老师 家长文刊 2021-04-29

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【知识点】

1、两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位的数,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写积。

2、在列竖式计算两位数乘一位数时,一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。

3、两、三位数乘一位数(进位)的笔算乘法,列竖式计算时,先将一位数与多位数对齐,从个位算起,哪一位上相乘满几十就向前一位进几。

4、两位数乘一位数(进位)的笔算,要把进位的数写到正确的位置上,不要写在积中。

5、两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。

6、笔算乘法时,哪一位上满十就向前一位进1,向哪一位进1,就在那一位加1。

7、0和任何数相乘都等于0。

8、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法:

(1)先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;

(2)再看这个乘数末尾有几个0 ,就在积的末尾添上几个0.

9、在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一个数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积是0,要在那一位上写0占位,如果有进上来的数必须加上。

10、结论:

(1)因数的末尾有0,乘积中一定有0。

(2)因数的中间有0,乘积中不一定有0。

11、连乘的估算方法:尽可能将其中两个数的乘积估成整十,整百数,再与第三个数相乘。

12、连乘的运算顺序:按从左到右的顺序依次计算。

13、三个数连乘时,可以先把前两个数相乘,在乘第三个数;也可以先把后两个数相乘,再乘第一个数;还可以把任意两个数交换位置后再相乘。

第一节    蚂蚁做操

知识点:

        1、两、三位数乘一位数(不进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘多位数每一位的数,与哪一位上的数相乘,就在那一位的下面写积。

        2、在列竖式计算两位数乘一位数时,一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。


第二节   去游乐园

知识点:

1、两、三位数乘一位数(进位)的笔算乘法,列竖式计算时,先将一位数与多位数对齐,从个位算起,哪一位上相乘满几十就向前一位进几。

2、两位数乘一位数(进位)的笔算,要把进位的数写到正确的位置上,不要写在积中。

 

第三节   乘火车

知识点:

1、两、三位数乘一位数(连续进位)的笔算方法:从个位算起,用一位数依次去乘两位数每一位上的数,哪一位上乘得的积满几十,就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位数。

  2、笔算乘法时,哪一位上满十就向前一位进1,向哪一位进1,就在那一位加1。

 

第四节  去奶奶家

知识点:

        借助里程图解决问题时,一定要明确里程图中的数学信息,理解题意后再进行计算。

        

第五节:0×5=?

知识点:

1、0和任何数相乘都等于0。

2、一个乘数末尾有0的乘法的计算方法:

 (1)先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数;

 (2)再看这个乘数末尾有几个0 ,就在积的末尾添上几个0.

3、在计算乘数中间有0的乘法时,从个位算起,用一个数依次去乘多位数每一位上的数,哪一位上的乘积是0,要在那一位上写0占位,如果有进上来的数必须加上。

4、结论:

(1)因数的末尾有0,乘积中一定有0。

(2)因数的中间有0,乘积中不一定有0。

 

第六节   买矿泉水

知识点:

1、连乘的估算方法:尽可能将其中两个数的乘积估成整十,整百数,再与第三个数相乘。

2、连乘的运算顺序:按从左到右的顺序依次计算。

3、三个数连乘时,可以先把前两个数相乘,在乘第三个数;也可以先把后两个数相乘,再乘第一个数;还可以把任意两个数交换位置后再相乘。

【练习题一】
一、填一填。(每空1分,共18分)
1.(  )和任何数相乘都得0;(  )和任何数相乘都得任何数。
2.一个三位数乘一位数,积可能是(  )位数,也可能是(  )位数。
3.820×5的积的末尾一共有(  )个0;205×8的积的末尾有(  )个0。
4.560是8的(  )倍;104的5倍是(  );6个32的和是(  )。
5.明明正在看一本故事书,平均每天看21页,正好用一个星期看完。这本故事书有(  )页。
6.写出两道整十数乘一位数,积是360的算式:(   )、(   )。
7.7×4,要使积是三位数,方框里最小填(  ),要是积是两位数,方框里最大填(  )。
8.在里填上">”“<”或“=”。
180×4  800  980  140×7
12×6 16×2
25×4  24×5
二、选一选。 (每题2分,共6分)
1.  54×8×0等于(  )。
A.432  B.4320  C.0
2.    42×3的积是四位数,    里最小填(  )。
A.2      B.3       C.4
3.算式49×6的估算结果比实际结果(  )。
A.大      B.小      C.相等
三、判断题。(对的打“√”,错的打“×”)(每题2分,共8分)
1.两个数的积一定大于这两个数的和。                 (  )
2.乘数中间有0的算式,计算时0可以省略不写。        (  )
3.非零乘数的末尾共有两个0,积的末尾至少有两个0。    (  )
4.800×9表示9个800的和是多少,也表示800的9倍
是多少。                                          (  )
四、算一算。(1题3分,其余每题12分,共27分)
1. 直接写出得数。
30×5=            102×3=
0×340=           3+45=
6×40=            200×7=
2. 用竖式计算。
184×5=         405×3=



740×6=         653×7=



3.脱式计算。
5×35×7            2×106×5



200-25×6       4×216+98



五、哪两个数相乘的积最接近圈中的数?把它们连起来。(4分)
六、解决问题。(3题12分,其余每题5分,共37分)
1.一头牛重490千克,一头大象的质量是这头牛的9倍,用载质量5000千克的汽车可以运走这头大象吗?



2.一列火车有10节车厢,其中8节各有124个座位,另2节共有240个座位,这列火车共有多少个座位?



3.小丽一家人去花城旅游,从兴旺镇出发需要先乘2时的汽车到新城换车,再乘4时的火车。
(1) 你知道哪些数学信息?写一写。



(2)从兴旺镇到新城有多少千米?



(3)从兴旺镇到花城有多少千米?



(4)小丽一家人在新城换火车,2时后火车大约行驶到什么位置?在图中用“○”标出来。



4.三年级有3个班,每班53人,如果每人给灾区捐5元,三年级一共能捐多少元?



5.小红存180元,小丽存的钱数是她的3倍,小芳存的钱数是小丽的2倍。小红、小丽、小芳共存钱多少元?




6.武山湖有12条小木船和4艘大帆船,小木船每船可坐6人,大帆船每船可坐38人。根据以上信息你能提出一个数学问题并解
答吗?


参考答案

一、1. 0 1 2. 四 三 (或三 四)
3.两 一 4.  70 520 192
5.147 6.  40×9=360 90×4=360(答案不唯一)
7. 2 1 8.  < = > <
二、1. C 2. B 3. A
三、1.× 2.× 3.√ 4.√
四、1. 150 306 0 48 240 1400
2.920 1215 4440 4571(竖式略)
3.1225 1060 50 962(脱式略)
五、略。
六、1. 490×9=4410(千克) 4410<5000
答:用载质量5000千克的汽车可以运走这头大象。
2.124×8+240=1232(个)
答:这列火车共有1232个座位。
3.(1)略。
(2)70×2=140(千米)
答:从兴旺镇到新城有140千米。
(3)140+135×4=680(千米)
答:从兴旺镇到花城有680千米。
(4)略。
4.53×3×5=795(元) 
答:三年级一共能捐795元。
5.180×3=540(元) 540×2=1080(元)
1080+540+180=1800(元)
答:小红、小丽、小芳共存钱1800元。
6.略。
【练习题二】


一、填一填。(6题4分,其余每空1分,共24分)
1.笔算130×5时,先算13×5得(  ),然后在(  )的末尾添上(  )个0。
2.最大的两位数和最大的一位数相乘,积是(  )。最大的三位数和0相乘的积是(  )。
3.220×5的积的末尾一共有(  )个0,502×4的积的中间有(  )个0。
4.在里填上“>”“<”或“=”。
5×2424×5   16×515×6   39×223×9
5.一只骆驼的身高是196厘米,一只长颈鹿的身高是它的3倍,这只长颈鹿的身高是(  )厘米。
6. 
7.91+92+93+94+95=93×(  )=(  )
8.809×,要使积的中间有0,里可以填的一位数是(  );460×5的积的末尾有(  )个0;801×5的积的中间有(  )个0。
9.运动会上,王老师给同学们买了4箱矿泉水,每箱装有24瓶,每瓶3元,求一共买了多少瓶矿泉水,列式为(      );求每箱矿泉水需要多少钱,列式为(      );求王老师一共花了多少钱,列式为(      )。(只列算式,不用求出结果)连乘算式按(    )的顺序依次计算。
二、选一选。(将正确答案的字母填在括号里)(每题1分,共5分)
1.3×999的积与3000相比,(  )。
A.多7B.少7C.少3
2.下列算式中,乘积比600小得多的是(  )。
A.229×3B.3×204C.124×4
3.2×4的积是两位数,里最大能填(  )。
A.5B.4C.3
4.一个乘数是686,另一个乘数是4,积大约是(  )。
A.2400B.2600C.2800
5.同学们去种树,小明拿了5棵树苗,每隔155厘米栽种一棵(在一条线上),第一棵树苗和第五棵树苗相距(  )厘米。
A.620B.775C.930
三、算一算。(1题8分,其余每题6分,共20分)
1.直接写得数。
42×5=40×9=6×160=
107×7=90×8=202×3=
6×25×4=125×8×3=55×2×5=
2.用竖式计算。
198×3=      220×5=       208×5=
3.脱式计算。
34×5×4      205×(4×2)      180×7+34




四、哪两个数相乘的积接近圈中的数?把它们连起来。(6分)



五、判一判。(对的画“√”,错的画“×”)(每题1分,共5分)
1.0乘任何数都得0,0加任何数也得0。(  )
2.要使28×4的积是四位数,里最小应填3。(  )
3.乘数末尾有0,积的末尾一定有0;乘数中间有0,积的中间一定有0。(  )
4.一个三位数乘9,积一定是四位数。(  )
5.8+7+6+5+4+3+2+1+0<8×7×6×5×4×3×2×1×0(  )
六、森林医生。(对的画“√”,错的画“×”,并改正)(6分)
             
七、解决问题。(1题5分,2题6分,3题11分,4题12分,共34分)
1.(变式题)一名专业汉字速录员每分至少打150个字,张阿姨每分能打172个字。一篇稿件共880个字,她5分能打完这篇稿件吗?





2.动物园有多少只小鹿?有多少只猴子?(注:相同色块表示相同的数量)



3.(变式题)小红帽去姥姥家。
小红帽从家出发,先要走山路到河边,然后再乘船过河到对岸的姥姥家。
(1)小红帽要走900米山路才能到河边,她从家到凉亭,用了5分,每分约走45米,她还要走多少米才能到河边?请你用“△”标出她从家出发4分时所在的大致位置。





(2)小红帽家到姥姥家的路程一共有多少米?





4.(变式题)乐乐和小东进行拍球比赛。(单位:下)



第一次
第二次
第三次
第四次
合计
乐乐
109
105
109
109

小东
108
108
108


(1)乐乐四次共拍了多少下?





(2)小东第四次至少拍多少下才能赢乐乐?

    


参考答案
一、1.65 65 1    
2.891 0 
[点拨]最大的两位数是99,最大的一位数是9,99×9=891。0和任何数相乘都得0。
3.2 2 4.= < < 5.588    
6.325 994    
×
60
5
5
300
25
300+25=325 
×
100
40
2
7
700
280
14
700+280+14=994
7.5 465 
[点拨]用“移多补少”的方法解释,发现通过转化能得到五个93。
8.1(或5) 2 2
9.24×4 24×3 24×3×4 从左往右    
二、1.C 2.C 3.B [点拨]2×4的积是两位数,因为十位上的数字2乘4得8,所以个位上的数字与4相乘只能得几或十几,因此,里最大能填4。
4.C 5.A    
三、1.210 360 960 749 720 606 600 3000 550    
2.594 1100 1040 3.680 1640 1294    
四、5和199 8和126 3和334    
3和776 4和598 8和315    
连线略。    
五、1.× 2.√    
3.× 
[点拨]错在后半句,乘数中间有0,积的中间不一定有0。例:105×3=315。
4.× 
[点拨]举反例,100×9=900,积也可能是三位数。
5.×    
六、× 改正:略。× 改正:略。
七、1.172×5=860(个) 860个<880个    
答:她5分不能打完这篇稿件。    
2.小鹿:35×3=105(只)    
猴子:105×2=210(只)或35×6=210(只)    
答:动物园有105只小鹿,有210只猴子。    
[点拨]由题图可知,小鹿的只数是山羊的3倍;猴子的只数是小鹿的2倍,也可以看成是山羊的6倍,所以猴子的只数有两种不同的算法。
3.(1)45×5=225(米) 900-225=675(米)    
答:她还要走675米才能到河边。
[点拨]小红帽要5分走到凉亭,所以4分时她没到凉亭。
(2)50×4+900=1100(米)    
答:小红帽家到姥姥家的路程一共有1100米。    
4.(1)109×3+105=432(下)    
答:乐乐四次共拍了432下。    
(2)432+1=433(下) 433-108×3=109(下)    
答:小东第四次至少拍109下才能赢乐乐。    
[点拨]小东要想赢乐乐,总数至少要比乐乐多1下,即433下,再由总数推算出乐乐第四次拍的下数。
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