人教版五年级数学下册第三单元《容积和容积单位》课本答案+同步练习
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练习九
1、mL L m³ mL
2、4000 4.8 82 0. 5
35000 2400 8.04
8040 785 0. 785
3、12
4、 400×225 ×300=27000000 (mm³) =27(dm³) =27(L)
5、 22×10×1.8=396(m³)
6、3×2.5×2=15(m³)
7、8×8×7-8×8×6=64(cm³)
8、分析：假山石的体积即是水面上升3 cm的体积。
解答：3cm=0.3dm
51×0.3=15.3(dm³)
9、分析：因为水池中是注满水的，所以石柱浸入水中的体积就是水池溢出
水的体积，水池高2m，石柱高4m，且石柱是立着放人池中的，由此可知石
柱浸入水中的高度是2 m。
解答：3×2×(4-2)×2=24(m³)
10、1.5×1.5×1.5×2=6.75(dm³)
1.5×1.5×(2×6-2)=22.5 (dm²)
1.5×1.5×1.5×3=10.125(dm³)
1.5×1. 5X(3×6-4)=31.5(dm²)
11、18.6×2.1= 39.06 (m³)
12、8万立方米=80000立方米
80000~(50×2.5×1.2)≈533(个)
13、分析：当容器中放入一个大圆球和一个小圆球时，排出水12mL，当容器中放入一个大圆球和4个小圆球时，排出水24mL，由此可知3个小圆球的排水量，即3个小圆球的体积，再除以3可求出一个大圆球的体积，进而可求出一个大圆球的体积。
解答：24mL=24cm³
12mL=12cm³
（24-12）÷3=4（cm³）
12-4=8（cm³）
【同步练习】
体积单位间的进率
1. 填空。
(1)棱长是1 m的正方体，也可以把它看成棱长是(10)dm的正方体，它的体积就是(1000)dm³，所以1m³＝(1000)dm³。
(2)棱长是1 dm的正方体，也可以把它看成棱长是(10) cm的正方体，它的体积就是(1000)cm³，所以1 dm³＝(1000) cm³。
(3)常见的长度单位有(cm)、(dm)、(m)，相邻两个长度单位间的进率是(10)。
3. 以下说法不正确的是(D)。
① 两个体积单位之间的进率是1000。②棱长是1 m的正方体可以切成1000个棱长是1 cm的小正方体。③棱长为1 dm的正方体需要1000个棱长为1 m的正方体拼起来。
A.① B．①② C.①③ D．①②③
4.李叔叔家要用砖砌一段长20 m、宽25 cm、高3 m的院墙。如果每立方米用砖500块，砌这段院墙一共要用多少块砖？
25 cm＝0.25 m 20×0.25×3×500＝7500(块)
5. 一个纸箱从里面量，长30 cm、宽26 cm，体积为18.72 dm³。妈妈要把一个长24 cm、宽16 cm、高25 cm的电高压锅装入纸箱，是否可以装下？
18.72 dm3＝18720cm³
18720÷30÷26＝24(cm)
30＞24 26＞25 24＞16 可以装下。
6. “六一”儿童节前，全市的小学生代表用棱长5 dm的正方体塑料积木，在体育广场中央搭起了一面长10 m、高3 m、宽2 m的“中国梦心愿墙”。这面墙一共用了多少块积木？
10×3×2＝60()＝60000dm³
60000÷(5×5×5)＝480(块)
7. 德化某陶瓷厂准备出口一批陶瓷，用棱长为20 cm的正方体包装盒包装，然后放入从里面量长10 dm，宽8 dm，高9 dm的长方体木箱，每个木箱最多能放多少个正方体包装盒？
20 cm＝2 dm 10÷2＝5 8÷2＝4
9÷2≈4 5×4×4＝80(个)
体积单位间换算的应用
3.学校把9 m³的黄沙填入沙坑，已知沙坑长5 m、宽36 dm，沙坑里的黄沙有多厚？
36 dm＝3.6 m 9÷5÷3.6＝0.5(m)
4. 希望小学新建一个塑胶跑道，长150 m、宽28 m，需铺设的橡胶为5 cm厚，需要橡胶多少立方米？如果用每车装15 m³橡胶的卡车来运。共要运几车
5 cm＝0.05 m 150×28×0.05＝210(m³)
210÷15＝14(车)
5. 一个长方体无盖水族箱，长是9 m，宽是80 cm，高是18 dm。
(1) 这个水族箱占地多少平方米？
(2) 做这个水族箱需要多少平方米的玻璃？
(3) 这个水族箱的体积是多少？
(1)80 cm＝0.8 m 9×0.8＝7.2()
(2)18 dm＝1.8 m
9×0.8＋(9×1.8＋0.8×1.8)×2＝42.48()
(3)9×0.8×1.8＝12.96(m³)
6. 有2根一样长的铁丝，一根焊接成一个长方体，长是25 cm，宽是2 dm，高是1.5 dm，另一根铁丝焊接成一个正方体。
(1) 正方体的棱长是多少分米？
(2) 它们的体积相等吗？
(1)25 cm＝2.5 dm
(2.5＋2＋1.5)×4＝24(dm)
24÷12＝2(dm)
(2)长方体的体积2.5×2×1.5＝7.5(dm³)
正方体的体积：2×2×2＝8(dm³)
它们的体积不相等。
7. 把一根长3.6 dm的长方体木料平均锯成6段，表面积比原来增加了125，这根木料原来的体积是多少立方厘米？
3.6 dm＝36 cm
(6－1)×2＝10(个)
125÷10×36＝450(cm³)
容积和容积单位
1.
这个微波炉的容积是多少升？
420 mm＝4.2 dm 240 mm＝2.4 dm
250 mm＝2.5 dm 4.2×2.4×2.5＝25.2(dm3)＝25.2 L
2.一个长方体鱼缸，从里面量长25 cm，宽12 cm，高16 cm。往里面倒入3 L水，水深多少厘米？
3 L＝3000 cm³ 3000÷(25×12)＝10(cm)
3.一块长方形纸板，长为30 cm，宽为20 cm，先在纸板的四个角上分别剪掉一个边长为5 cm的小正方形，再拼成一个无盖纸盒。这个纸盒的容积是多少？(纸板的厚度忽略不计)
(30－5×2)×(20－5×2)×5＝1000(cm³)
不规则物体的体积
1. 填一填。
(1) 用排水法求不规则物体的体积要记录(水面上升的高度)等数据。
(2)有一个装了200 mL水的烧杯，放入两个一样的铁球(完全浸没在水中，水未溢出)，此时烧杯的水面上升到400 mL，每个铁球的体积是(100)cm³。
(3) 把48 L的水倒入一个棱长为4 dm的正方体容器里，水的高度是(3) dm。
2. 石块的体积是多少？
12×12×(9－7)＝288(cm³)
3. 一个正方体玻璃容器，从里面量棱长是20 cm，向容器中倒入6.4 L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是18 cm。这个苹果的体积是多少？
6.4 L＝6400 mL
20×20×18－6400＝800(cm³)
4. 鱼乐乡村饭店门前有一个长7 m、宽5 m、深1 m的水池，李叔叔先在水池中注满水，然后把两根长3 m、宽1.5 m、高1.8 m的石柱竖着放入水中，水池溢出的水的体积是多少？
3×1.5×1×2＝9(m³)
5. 如图所示，一个用混凝土浇筑的无盖的长方体水槽，从外面量长10 dm，宽6 dm，高5 dm，混凝土厚1 dm。这个水槽的容积是多少升？
(10－1×2)×(6－1×2)×(5－1)
＝128(dm³)＝128 L
6. 在一个长7 dm、宽5 dm、高4 dm的长方体玻璃缸中，水深3.8 dm。把一个实心铁球完全放入水中，水溢出了7.5 dm³。求铁球的体积。
7×5×(4－3.8)＋7.5＝14.5(dm³)
7.一个无水观赏鱼缸(无盖)中放有一块高为14 cm，体积为1100 cm³的假山石(如图)，如果水管以每分钟6 dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山石完全淹没？
46×25×14－1100＝15000(cm³)
15000 cm3＝15 dm³
15÷6＝2.5(分钟)
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