微课|苏教版四年级数学上册2.9《商不变的规律》
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教学视频
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来源：腾讯视频
电子课本
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知识点
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【除数是两位数的除法】
1、怎样计算除数是两位数的除法
①把除数看作和它接近的整十数试商。
②计算时从高位算起，先用被除数的前两位除以除数，如果被除数前两位比除数小，就用前三位除以除数。
③除到被除数的第几位，商就写在这一位上。
④注意每次的余数要比除数小。
2、试商时，用四舍五入法将除数看作最接近的整十数来试商
若除数看大，则初商可能偏小；
若除数看小，则初商可能偏大。
例:
① 362÷43，将43看作（40）来试商，此时初商可能（偏大）；
② 362÷48，将48看作（50）来试商，此时初商可能（偏小）。
③ （）53÷56，若商是一位数，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；
若商是两位数，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。
④ 439÷（）4，若商是一位数，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；
若商是两位数，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。
3、被除数÷除数=商……余数
则 被除数=商×除数＋余数
除数=（被除数－余数）÷商
商=（被除数－余数）÷除数
例：一个数是786，除以某个数商是24，余数是18，求除数是多少？
解：（786－18）÷24
=768÷24
=32
4、余数要比除数小：最小的余数是1；最大的余数=除数－ 1
例： ( )÷53=25······☆，☆最小是 1，最大是52。所以这道算式中，
最小的被除数=25×53+1
=1325+1
=1326
最大的被除数=25×53+52
=1325+52
=1377
【商不变的规律】
被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变,若有余数，则不完全商不变，余数同时乘或除以一个相同的数。
如：
14÷3=4……2 (同时乘以10) 140÷30=4……20
100÷30=3……10（同时除以10）10÷3=3……1
15÷4=3……3 (同时乘以3) 45÷12=3……9
88÷24=3……16 (同时除以4) 22÷6=3……4
问：乘或除以的这个数为什么不能是0？
答：乘0或除以0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
【连除实际问题】
例：阅览室有两个书架，每个书架有4层，一共放了224本书。平均每个书架每层放多少本书？
方法一：224÷2÷4
方法二：224÷（2×4）
这样的问题从条件想起比较容易找到先求什么，再求什么；可以根据数量关系列综合算式解答；可以用“把得数代入原题法”或“另解法”检验。
【简单的周期】
同一事物依次重复出现叫作周期现象。
1、按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察两组物体才能发现规律。
2、用排一排、画一画、圈一圈的方法能很快发现规律。
3、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
课堂解析
4
练习提升
5
练习一
商不变规律
一、根据每组中第一题的算式，直接写出后两题的得数。
72÷8=9 1250÷50=25 6000÷30=200
720÷80= 125÷5= 600÷3=
36÷4= 375÷15= 1200÷6=
二、下面是甲、乙、丙三人看书的总页数和看书的天数，他们平均每天看的页数相同吗？为什么？
甲 | 乙 | 丙 | |
看书的总页数 | 180 | 360 | 90 |
看书的天数 | 4 | 8 | 2 |
三、想一想，填一填。
（1）320÷40=（ ）÷4=（ ）÷8=128÷（ ）
（2）160÷5=320÷（ ）=（ ）÷20=1600÷（ ）
答案：
一、（1）9 9 （2）25 25 （3）200 200
二、他们平均每天看的页数相同，理由略
三、（1）32 64 16 （2）10 640 50
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