最新录用 | 时变有向图上强凸优化的分布式量化镜像下降算法

Xiong M H, Zhang B Y, Yuan D M, et al. Distributedquantized mirror descent for strongly convex optimization over time-varyingdirected graph. Sci China Inf Sci, 2021, DOI: 10.1007/s11432-020-3275-3

本文研究非欧几里德意义下的分布式强凸约束优化问题，该问题假定节点间通信的比特率是有限的，通信拓扑由时变有向图表示。考虑到通信容量的限制，将量化技术应用于网络信息交换过程中。提出了一种基于Bregman散度和时变量化器的分布式量化镜像下降（DQMD）算法，用于凸约束下的强凸优化问题，并分析了算法的收敛性。结果表明，节点的状态误差受量化分辨率相关项的限制，通过选择合适的量化分辨率可以保证次线性上界。最后以分布岭回归为例验证了该方法的有效性。

主要贡献包括：

• 设计了一种基于两种时变量化器（即确定性量化器和概率量化器）的DQMD算法。

• 讨论了时变量化器对DQMD算法收敛性能的影响。结果表明，通过选择合适的量化分辨率可以保证算法的收敛性。

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