【初中数学微课堂】第一讲：一次函数有关距离最小问题

【命题意图】考查点关于直线对称及两点之间的连线中，线段最短．

【典例解析】如图（1）．要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？

【解题过程】把管道L近似地看成一条直线如图（2），设B′是B的对称点，将问题转化为在L上找一点C使AC与CB′的和最小，由于在连结AB′的线中，线段AB′最短．因此，线结AB′与直线L的交点C的位置即为所求．

【结论】作B关于直线L的对称点B′，连结AB′，交直线L于点C，C为所求．