表弟的数学题，我竟然用了 Python 才解出来

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大家好，我是朱小五。

本来这个周末过得开开心心，结果为了解一道数学题薅掉了一把头发、、、整整 18 根！

而且还是一道小学数学题！！！

到底是什么题呢？大家看看吧

既然表弟都求到我这了，那就随便的做一做嘛。

这不就是一道逻辑题嘛！

先假如丁错，则甲乙丙对，此时最小的 abc=（2^3）*（3^2）*7=504>500，不在题干范围之内。

那么也就是丁必对，甲乙丙中有一错。

等一下

然后嘞？

并不能判断甲乙丙哪个错啊！！！

难道要先假设甲乙丙中一个是错误，然后挨个穷举看哪个三位数满足丁（各个数字之和是 15）的条件吗？

表弟啊，你才上五年级！你确定不是你们老师留错题了吗？

行吧行吧

既然要穷举还不如用 python！

嘿嘿嘿，循环 + 判断走起

for a in range(1, 5):
    for b in range(0, 9):
        for c in range(0, 9):

            abc = a * 100 + b * 10 + c

            T1 = abc % 8 == 0 # 甲：abc可以被2整除3次
            T2 = abc % 9 == 0 # 乙：abc可以被3整除2次
            T3 = abc % 7 == 0 # 丙：abc可以被7整除
            T4 = a + b + c == 15 # 丁：abc的各个数字之和是15

            if T1 is True and T2 is True and T3 is True: #假设丁说谎, 甲乙丙的条件成立
                print('丁说谎,abc=%s' % abc)
            elif T1 is True and T2 is True and T4 is True: #假设丙说谎, 甲乙丁的条件成立
                print('丙说谎,abc=%s' % abc)
            elif T1 is True and T3 is True and T4 is True: #假设乙说谎, 甲丙丁的条件成立
                print('乙说谎,abc=%s' % abc)
            elif T2 is True and T3 is True and T4 is True: #假设甲说谎, 乙丙丁的条件成立
                print('甲说谎,abc=%s' % abc)

成功得到答案：

把答案交给表弟，结果他告诉我光知道答案没用啊

总不能跟老师讲是用 python 遍历的吧。

行吧，这道逻辑题还是必须用逻辑解出来啊，

不然过年回家的时候，怎么好意思求表弟王者荣耀带我上钻石？

我们再来总结一下题干中能够提取的信息：

按照甲的说法，abc 能被 2^3=8 整除。

按照乙的说法，abc 能被 3^2=9 整除。

按照丙的说法，abc 能被 7 整除。

按照丁的说法，abc 相加为 15

陷入沉思

经过一（绞）番（尽）回（脑）忆（汁）后，终于想起了小学时候学的整除的特性：

被 3 整除：数字之和能被 3 整除（逢 3 必消）

被 9 整除：数字之和能被 9 整除（逢 9 必消)

根据这些特性，我一直忽略了丁的说法中还有隐藏条件：abc 能被 3 整除，不能被 9 整除

这样一来，乙与丁的说法就是矛盾的。

上文我也说到了，假如丁错，则甲乙丙对，此时最小的 abc=（2^3）*（3^2）*7=504>500，不在题干范围之内。

所以乙错了，甲丙丁是对的，此时 abc 能被 8（甲）、7（丙）、3（丁）整除，则 abc 是 8*7*3=168 的倍数。小于 500 的 168 的倍数有 168、336，只有 1+6+8=15。

故 abc = 168。

今年王者荣耀上钻石有望了～

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