发动机随笔(2)
介绍液体火箭发动机的书籍很多，萨顿的《火箭发动机基础》和休泽尔的《液体火箭发动机现代工程设计》是经典之作，它们阐述了对发动机设计指标要求的实现过程，但这些指标要求又是怎么被提出来的呢？
新型发动机循环---让商业航天变得更容易
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Elon Musk是谁？SpaceX, Tesla，强势挤入天下地下的运输领域,地球人都知道！
Tom Muller是谁？SpaceX公司推进系统副总裁，Merlin发动机缔造者，航天爱好者都知道。
Peter Beck是谁？没听说过。
Lachlan Matchett是谁？不知道。名字拼起来挺古怪的，干什么的？
Falcon重型首飞成功后，到处掀起了学习的浪潮，大家都在探讨：谁是中国的SpaceX？我们离Musk有多远？
我们离Musk有多远，谁都不知道；谁是中国的SpaceX，谁都不知道。
太远太远了，一时半会儿看不清。
但也许有个小目标是可以实现的，要不要？
2018年1月21日，美国Rocket Lab公司自主研制的“电子号”运载火箭第二次发射试验，成功将3颗立方体卫星送入了预定轨道。
又是私营公司！我们自然关心，他们的发动机是从哪儿来的？以下摘自Rocket Lab官网：
Lachlan Matchett is responsible for all propulsion activities at Rocket Lab. This includes all orbital propulsion systems including the Rutherford sea level and vacuum engines. Lachlan was responsible for the initial design of the Rutherford engine and has managed the development of the engine from concept through flight qualification and production.
与TR-106发动机负责人，自家车库造机小能手Muller自带光环相比，Matchett太青涩了。经历简单，新西兰坎特伯雷大学机械工程本科，电子工程硕士，进Rocket Lab公司负责发动机开发至今。真怀疑他工作之前是否见过发动机，现在还要造发动机，而且居然成了。帅哥今年只有27岁！肯定是天才，叹服之余，咱们也看看天才用的方法，有没有地方值得借鉴。
发动机性能影响因素
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在同等推进剂，同种效率下，发动机性能受两个因素限制。
因素一: 推力室室压越高，推力室比冲越高
理想火箭发动机比冲基本上与喷管排气速度成正比，为喷管进出口压比p1/p2，进口绝对温度T，以及生成气体比热比k、摩尔质量M的函数。下图中，实线族为进出口压比为40时的比冲曲线，虚线族为进出口压比为15时的比冲曲线。再固定分子量、比热比，比冲和压力关系见下下图。可以看出，压比越高比冲越高。因此，比冲随室压的增加或出口压力的降低而增加。
因素二: 水往低处流
推进剂流动均是从高压向低压流动，如希望有高推力室压力，在不存在提压装置的情况下，需要发动机入口压力更高，贮箱压力更高。
没有任何提压装置的动力系统即挤压式动力系统，而规模较大的液体火箭动力系统，均采用泵压式动力系统。
挤压式
泵压式
挤压式系统的高压由整个贮箱承受，而泵压式系统通过涡轮泵这一点的提压，将对全局的需求集中到局部或单点区域。再集中力量对局部单点技术攻关并取得突破，从而大幅提升整个动力系统性能。历史上，曾经出现了三次大的突破(个人看法，如观点不同请不吝赐教或冷静对待)，这几次突破均与涡轮的能量来源有关。发动机性能越来越高的同时，也越来越复杂。而近些年，一种新的能量来源进入了我们的视野。
发动机性能三次突破
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第一次突破---外部过氧化氢驱动涡轮
无论是齐奥尔科夫斯基书中的草图(1903)，还是戈达德的专利(1914,专利号1103503)都留下了泵的位置。泵的完整实现则源自V-2，现代火箭的鼻祖。
布劳恩设计V-2导弹时，发现将推进剂输送到发动机时，承受高压的贮箱将变得非常重，可供选择的方法是用一种靠轻型蒸汽涡轮机驱动的涡轮泵，但对涡轮泵的高要求（高流量高压、简单轻便、启动快、运行稳定）看上去有点令人生畏。布劳恩参观了一个泵生产厂并将他的指标交给厂家，原想工厂的设计人员会抗议他无法实现的要求。然而，设计人员说他要求的是消防队员用的泵，现存的泵就基本满足布劳恩的需要。
在布劳恩的设计中，驱动泵的蒸汽涡轮机不难制造，过氧化氢就可以产生一股强劲的高压热流去驱动涡轮机，它结构简单，启动速度快，效率也不低，完全可行，而且看起来很完美。
科罗廖夫的R-7中，格鲁什科的RD-107和RD-108发动机使用的就是这种方式，但又稍有不同。V-2采用了高锰酸钾溶液作为催化剂，而且采用氮气挤压两种溶液，在RD-107/108中采用了固体催化剂，双氧水则采用涡轮泵分出的动力驱动，集成度更高。不先进一点怎么能是格鲁什科的产品呢？
第二次突破---自持开式循环(自创词，意会)
驱动涡轮泵除采用外部能源外，为什么不能用发动机自身使用的推进剂？
北美航空公司在设计Navaho的发动机XLR-43-NA-3时，采用了推进剂燃烧的燃气驱动涡轮泵，以省去过氧化氢。采用这种设计的发动机称为“燃气发生器循环”发动机。"燃气"是相对于双氧水说的，因为工质是推进剂燃烧产物而不是分解产物。由于燃烧产物经涡轮喷嘴膨胀后排到发动机外，称为开式循环。
在巡航导弹研制的初期，美军也曾尝试过用目前技术仍然有着技术难题的超音速巡航导弹，这便是纳瓦霍，西方历史上最具神秘色彩的一种飞行器。美军先后共投入了7亿美元用于纳瓦霍的开发研制，虽然后来由于弹道导弹的服役和纳瓦霍本身的技术缺陷，纳瓦霍并没有投入使用，但在美军第一代4种巡航导弹中，纳瓦霍是最具有意义的一种，为纳瓦霍发展研制的大推力液体助推火箭除了成功地运用于后来的美军第一代弹道导弹－雷神，宇宙神，红石以及丘比特外，还为美国的大型空间运载火箭的研制做出了重要的贡献，而专门为纳瓦霍研制的高精度惯性导航系统则直接应用于美国第一艘核潜艇鹦鹉螺号的在北冰洋冰盖下的导航，美国海军后期发展的A3J－1也采用这种高精度的惯性导航系统。北美在研制纳瓦霍中积累了大量的关于超音速飞行器的研制经验，随后成功地开发了AGM－28大犬超音速空地导弹，而且纳瓦霍的研制壮大了北美的火箭动力系统飞公司，为其研制终极轰炸机XB－70以及XF－108打下了坚实的基础。所以，美军的官方文件直接将纳瓦霍认定为美军空间领域的里程碑。
未找到XLR-43-NA-3的图，下图为XLR-83-NA-1，由三台XLR-43-NA-3推力室并联，但燃料由酒精改为煤油，每个推力室采用单独的涡轮泵，三个推力室共用一个燃气发生器。(href: http://www.alternatewars.com/BBOW/Space_Engines/Rocketdyne_Engines.htm )
此循环的本质特征是"自持"，推动涡轮泵的工质来自燃气发生器，而燃气发生器的工质又是涡轮泵后引出的一小股。这在逻辑上产生了精妙之处，发动机怎么启动？只能是依赖外部能源快速启动(通过外部能源先让涡轮转起来)或箱压下慢速启动(箱压下推进剂挤入发生器，驱动涡轮转一点，带动推进剂多进入一点，从而缓慢地到达额定工况)。
由于自持的特征，系统耦合程度加强，此时多次启动就再也不像挤压式系统那样，是件自然而然的事情了。
第三次突破---自持闭式循环(自创词，意会)
由于“燃气发生器循环”发动机涡轮工作流体经涡轮喷嘴膨胀后排到发动机外，造成1%-5%的浪费(萨顿，火箭发动机基础)，且室压越大浪费越大。苏联功勋火箭工程师阿列克谢·伊萨耶夫（Alexey Isaev）于1949年首次提出了分级循环发动机的基本概念，即将燃气发生器中的气体送入燃烧室继续燃烧，因此称为闭式循环(闭式循环还包括膨胀循环等)。此时室压可大幅提高，而且性能无浪费。
50年代末，伊萨耶夫的助手梅尼科夫（Melnikov）以分级循环原理为基础，研制了11D33发动机(S1.5400)，用于科罗廖夫闪电号火箭的第三级，这也是苏联第一款真空多次启动的发动机，发动机和火箭于1960.10.10首飞失败，1961.2.4第三次飞行取得成功(href: https://en.wikipedia.org/wiki/S1.5400)。几乎同时，库茨涅佐夫开始为科罗廖夫的“全球导弹1号”（GR-1）研制NK-9闭循环发动机，后来库茨涅佐夫以NK-9为基础，引入分级循环方式研制了NK-15发动机，并成为N-1火箭一二级动力。切洛梅与科罗廖夫GR-1竞争的UR-500(后发展为质子号)则采用了格鲁什科的常规推进剂分级燃烧发动机RD-253。
分级燃烧代表了目前泵压式发动机设计的最高水平，功能高度集成，效率达到最高的同时，对材料要求、设计复杂程度也达到最高，发动机自身耦合程度达到最深。
以前苏联最强大的全流量分级燃烧循环RD-270（8D420）为例，以下摘自Loveovergold(航天爱好者, href: http://mp.weixin.qq.com/s/dMOWH01Itcp0E2msXf1_ww )：从1967年10月～1969年7月，RD-270发动机进行了27次点火测试，但并没有产生令人鼓舞的结果，所有的测试都有紧急情况出现。软件联调难度非常大，试验了22台发动机，其中3台发动机进行了两次试验，一台进行了三次试验。9次测试中，发动机终于进入了预想中的工作模式，最高室压达到25.5MPa（另一种说法，004号发动机室压达到了约20MPa，但只在这种工作模式下持续了2秒）。可以肯定的是，发动机运行过程中不稳定的问题没有解决。
新的能量来源---电泵循环
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2018年1月21日，美国Rocket Lab公司“电子号”火箭第二次发射终获成功。电子号火箭是世界上首个采用电驱动推进剂泵的运载火箭，也是全球首个采用3D打印发动机的火箭，意在为小卫星市场带来高频率的专用发射机会，消除目前搭载发射方式所受到的发射时间和发射轨道等种种限制。
“电子”号火箭是一款小型二级运载火箭，全长17米，直径1.2米，起飞质量10.5吨，500km太阳同步轨道运载能力为150kg，也可以将比较重或较轻的卫星送入较低或较高的轨道，例如45°倾角近地轨道最大运载能力为225kg。
火箭一级采用9个卢瑟福发动机，二级采用1台真空型卢瑟福发动机。发动机均由锂电池提供电能，每台采用各37kW电机分别驱动煤油和液氧泵到40000rpm，一级9台发动机使用18台电动机，所需电池功率超过1MW(href: https://en.wikipedia.org/wiki/Rutherford_(rocket_engine) )。
特别创新的循环方式，当然此种方式的固有缺点为电泵功率，以及电池的死重。
从电机和逆变器功率密度看(下图)，74kW电机、逆变器总重大约重10~20kg。电机功率与铜线线径有关，功率大要求线径大。发动机工作时泵的功率十分惊人，如F-1发动机为46MW，RD-170为190MW，远不是卢瑟福发动机区区74kW电机可比的。
对于分级燃烧发动机，发动机重量与火箭规模无关，为一固定常数。而电泵使用的电池用量与飞行时间成正比，也即推重比(含电池用量)为推进剂量的线性函数，而非一固定常数。是电泵循环无法规避的问题。
卢瑟福发动机采用了锂聚合物电池(href: https://en.wikipedia.org/wiki/Rutherford_(rocket_engine))，以美国3M公司和加拿大Hgdro-Quebec公司共同开发的锂聚合物电池为例(下表，来自https://baike.baidu.com/item/锂聚合物电池/3740062?fr=aladdin)。则一台发动机74kW，从功率上至少需要74e3/315=235kg；一级发动机飞行时间120s，从能量上至少需要74e3*120/3600/115=21kg。也即锂电池储能的瓶颈在于功率密度低。整个看，按此功率密度，一级所需锂电池重量至少在2吨以上，而箭体总重不过才10吨，看起来不太合理。
由于手头没有弹道复现结果，只能给出如下推测：一是现有电池水平比表格所列(1997年研制)高出不少，电池重量没有估算的那么多；二是对比先锋号火箭参数，电子号火箭以电池重量为代价换取了发动机比冲和发动机研制的简单，的确达到了标称的运载能力；三是电子号所报的运载能力虚高，是考虑了后续电池改进后的运载能力，理由是以150kg的运载能力，却只发射3个总重约13kg的立方星，不符合常理。
“先锋号”运载火箭为3级运载火箭，一、二子级为液体推进级，三子级为固体级。箭体呈细长形，细长比约为19.25，结构质量比约为0.127。箭体全长21.95m，最大直径1.14m，起飞质量10.2t，起飞推力120.13kN，推重比1.2，到达500km圆轨道的运载能力为25kg。
一子级发动机，级长13.41m，直径1.14m，起飞质量8t，结构质量850kg，推进剂质量7.15t，结构质量比0.106。引擎为1台X-405液体发动机，采用液氧和煤油作为推进剂，地面总推力120.13kN，比冲2471N·s/kg，工作时间145s。
二子级发动机，级长5.79m，直径0.81m，起飞质量1.975t，结构质量400kg，推进剂质量1.575t，结构质量比0.203。引擎为1台AJ10-37液体发动机，采用白色发烟硝酸和偏二甲肼作为推进剂，真空推力33.34kN，比冲2618N·s/kg，工作时间112s。
三子级发动机，级长1.52m，直径0.46m，起飞质量200kg，结构质量25kg，推进剂质量175kg，结构质量比0.125。引擎为1台X-242固体发动机，采用钾—高氯酸盐混合物作为推进剂，真空推力11.77kN，比冲2256N·s/kg，工作时间35s。
整流罩长度2.14m，最大直径为0.81m，结构质量15kg。
那么后续电池存在进步空间吗？以最近比较火的超级电容的例，从功率角度计算至少需要74e3/5000=15kg，而从能量角度计算至少需要74e3*120/3600/15=164kg，已比锂电池有优势。近些年超级电容进步飞速，如现在能量密度能到达报道所说的铅酸电池水平(50Wh/kg)，则需要量可降为74e3*120/3600/50=50kg，效果已经十分可观。
据文献报道，后续采用石墨烯制造出超级电容能量密度为现有超级电容的10倍以上，届时电池重量可下降到10kg以下，采用电泵循环的运载能力显著提高。
各种储能的能量密度和功率密度见下图和下表(来自互联网文章，可信度尚有待考证)。
对电泵循环的研判
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机械只要具备电气化能力，就具备了快速迭代发展，进一步发展壮大的可能性。此种方式的固有缺点为电泵功率，以及电池的死重，根据以上估算,也将随着技术进步，效率明显提升。窃以为，这种循环方式简直就是为当前尚缺乏经验的商业航天公司而量身定制的，理由如下：
类挤压式设计取得闭式循环动力性能，旧状态在新技术下焕发新生
将V-2发动机的循环方式视为第一代，燃气发生器开式循环视为第二代，分级燃烧等闭式循环视为第三代。卢瑟福发动机定义了全新的循环方式---电泵循环，它集中了挤压式简单、泵压式易使用、闭式循环高性能的特点，是对第一代循环方式的回归和螺旋式前进，旧状态在新技术下焕发新生。
一是系统设计、调试简单。推进剂直接流过涡轮泵进入燃烧室，无复杂回路，发动机简洁程度几乎可与挤压式动力系统媲美。无第二、三代循环的副系统，液路无反馈回路，系统启动、关机匹配特性简单。
二是发动机性能高。在对贮箱压力要求上，挤压式>分级燃烧循环>燃气发生器循环=电泵供应循环；在发动机性能上，分级燃烧循环≈电泵供应循环>挤压式>燃气发生器循环。电泵供应循环动力系统性能综合较优。
三是易维护使用、易扩展。与第一代循环方式相比，电泵无加注过氧化氢、排放环节，发动机易使用；与第二、三代循环方式相比，由于电气系统容易控制的突出优点，电泵循环可比较容易地实现多次启动、工况调节等功能，可为火箭全局优化提供极大便利。
动力系统关键组件创新，为商业航天指明了发展方向
从SpaceX的Merlin发动机和卢瑟福发动机可以看出，商业航天使用的发动机在关键组件上均有所创新。Merlin发动机不追求单方面高性能，而是采取全局观点，以新材料广泛应用、高推重比和高膨胀比实现全箭性能优化，以燃气发生器循环的快速迭代促进火箭迭代，以变推力和多次启动实现芯级返回促进产业发展。而Rocket Lab在人员、资源保障力度远不如SpaceX的情况下，另辟蹊径，采用新型涡轮泵驱动方案，解决了最为关键的发动机问题。体现在如下方面：
一是技术风险可控、验证成本可控。发动机循环方式简单，对设计、材料要求均较低。与Tom Muller相比，Lachlan Matchett无太多，甚至全无发动机设计经验，却完成了发动机研制并取得飞行成功，既是个人拼搏成果，更是技术创新的胜利。
二是广泛采用3D打印技术，生产效率极高，并为低成本、产品质量控制提供了新途径。卢瑟福发动机大量采用3D打印技术，将发动机生产时间由月降到天的量级，降低了火箭成本。同时由于无太多靠人工保证环节，产品质量控制较为简单，为商业航天公司节约了大量人力和物力成本。
三是性能提升由封闭在系统内部拓展到直接吸收外界成果。发动机系统集成度高、研制复杂，技术改进一般均由研制单位自行完成，难以直接应用最新技术成果。发动机性能提升呈现阶跃式特点，即很长时间无进步，突然在型号立项研制牵引下快速进步。而卢瑟福发动机的核心和瓶颈，包括电池组和驱动电机，则可与全球最新科技成果无缝对接，既节约了研制成本，又可保证发动机性能的持续提升。
电泵循环无法达到燃气的功率和能量密度，当前电池水平更限制了推进系统效率，目前仅适用于小型火箭或某些特殊场合
那么，这种方式是不是具备成熟经验的航天企业的发展方向呢？考虑其固有缺点，尤其是现阶段储电能力的限制，尚无法大规模使用，但也许可在短时间或小空间场合开展预研或研制，既规避了电泵循环能量和功率密度小的缺点，又充分利用了其配套简单，控制灵活的优点，达到四两拨千斤的效果。
一是对于燃气发生器或预燃室副系统推进剂，可采用电泵循环方式供给。副系统流量小，所需电池功率、能量，以及电机规模都很小，易于实现，而且可打破原回路中的深度耦合环节，提高发动机控制灵活性。
二是对于发动机启动、射前增压、补压等涉及到推进剂的一次性动作环节，可采用电泵循环方式输送推进剂。由于工作流量不高，工作时间短，对电气规模要求小，而且可利用电气系统修改、调试方便的特点，灵活匹配全箭时序。
结束语
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当Musk开启了SpaceX和Tesla两个方向，并在天下和地下两个运输领域均取得颠覆的同时，观察其演进道路，有个有趣的现象，就是颠覆全和动力系统创新相关。
在SpaceX公司，Musk的Merlin发动机应用了非常常规、甚至平庸的燃气发生器循环，但通过将变推力用到极致，对整个行业进行了降维打击(详见 二向箔与降维攻击---FH成功的技术逻辑链及对我们后续工作的启示 )。
在Tesla公司，Musk选择了电动汽车方式，规避了自身在传统汽车发动机领域缺乏积累的劣势，一举打入汽车领域。通过电池管理系统核心技术研制，并公开专利拉拢传统汽车企业共同参与电动汽车生态圈的建设，来解决当前电池瓶颈问题。
Electron火箭定义了火箭发动机领域创新的循环方式---电泵循环，大幅降低了技术门槛，一举跨入自主研制并具备入轨能力的运载火箭厂商行列。技术上简单类比一下，Rocket Lab就是火箭领域的Tesla。
与SpaceX这个大目标相比，商业航天公司有Rocket Lab这个小目标是可以实现的，是不是？