MATLAB程序设计语言(3.2)---一切皆为数组2(MATLAB的底层实现)

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MATLAB功能强大，编程方便，是国际广泛使用的计算软件。目前已有很多书籍介绍其在工程上的应用，但很少有从程序设计语言的角度写的书或文章。

MATLAB的核心之处为其一切皆为数组的设计，我们将继续从内存中数据存储的研究展示这一点。

通过上述几个mex程序，对MATLAB储存格式进行较为底层的、直观的解析。

1. a=[];

2. b=zeros(1,1);

3. c=zeros(3,1);

4. d=zeros(3,4,5,6);

5. disp('a:'); dispmem(getaddr(a), 56);

6. disp('b:'); dispmem(getaddr(b), 56);

7. disp('c:'); dispmem(getaddr(c), 56);

8. disp('d:');s=dispmem(getaddr(d), 56);

输出

此处贴出的输出中加粗部分。32位MATLAB程序的mxArray的17～20字节处变量代表了数组维度，其中空数组（0维）、1维、2维在MATLAB中均视为二维矩阵，29～32字节，以及33～36字节处给出了维度信息。

对于多维矩阵，在MATLAB中输入

1. dispmem(uint64(hex2dec('0d801710'), 16);  % 字符串需与d矩阵输出的地址一致，或者使用s((8-1)*8+[7 8 5 6 3 4 1 2])代替

将输出

03 00 00 00 04 00 00 00  05 00 00 00 06 00 00 00

正好是d矩阵各维度信息。MATLAB中的sub2ind、ind2sub、reshape、size、length、numel，以及isempty函数，均是根据这些信息进行操作的。而数据本身是不更改的。

输入

1. posn=@(n) (n-1)*8+[7 8 5 6 3 4 1 2];

2. a=int8([3+4*sqrt(-1) 5+6*sqrt(-1)]);

3. disp('a: ');s=dispmem(getaddr(a), 56);

4. disp('Re: ');dispmem(uint64(hex2dec(s(posn(10)))), 2);

5. disp('Im: ');dispmem(uint64(hex2dec(s(posn(11)))), 2);

输出

即32位MATLAB的mxArray的37～40字节显示了数组的实部的地址，41～44字节显示了数组的虚部的地址。MATLAB存储中，复数的实部和虚部是分开存储的。再测试

1. a=[1 2;3 4;5 6];

2. b={1 2;3 4;{5 6} {}};

3. c=struct('a', a);

4. disp('a: ');dispmem(getaddr(a), 56);

5. disp('b: ');dispmem(getaddr(b), 56);

6. disp('c: ');dispmem(getaddr(c), 56);

输出

看起来在32位程序中，第4字节到第8字节代表不同的数据类型，其中06为矩阵（更确切地为双精度矩阵）、04为字符串、01为元胞数组、02为结构体、10为函数。其实还不止。在MATLAB安装目录/extern/include/matrix.h有清晰的定义。

/**

 * Enumeration corresponding to all the valid mxArray types.

 */

typedef enum

{

    mxUNKNOWN_CLASS = 0,

    mxCELL_CLASS,

    mxSTRUCT_CLASS,

    mxLOGICAL_CLASS,

    mxCHAR_CLASS,

    mxVOID_CLASS,

    mxDOUBLE_CLASS,

    mxSINGLE_CLASS,

    mxINT8_CLASS,

    mxUINT8_CLASS,

    mxINT16_CLASS,

    mxUINT16_CLASS,

    mxINT32_CLASS,

    mxUINT32_CLASS,

    mxINT64_CLASS,

    mxUINT64_CLASS,

    mxFUNCTION_CLASS,

    mxOPAQUE_CLASS,

    mxOBJECT_CLASS, /* keep the last real item in the list */

#if defined(_LP64) || defined(_WIN64)

    mxINDEX_CLASS = mxUINT64_CLASS,

#else

    mxINDEX_CLASS = mxUINT32_CLASS,

#endif

    /* TEMPORARY AND NASTY HACK UNTIL mxSPARSE_CLASS IS COMPLETELY ELIMINATED */

    mxSPARSE_CLASS = mxVOID_CLASS /* OBSOLETE! DO NOT USE */

}

mxClassID;

即MATLAB使用一套数据结构，对所有的类型进行了枚举和区分（在C语言中，enum从第一个数字进行加1累积计数），可惜的是，作者未能在MATLAB的头文件中找到mxArray结构的定义。

上面的程序中一个个输入命令查找太麻烦，为方便解析，利用MATLAB显示函数disp的功能，将指针解析为超链接，便可以点击超链接遍历内存块内容。首先，更改之前的dispmem.cpp，删除其中的mexPrintf循环，并命名为getmem.cpp，编译。再编写超链接生成函数如下。

dispmem_href.m

---

1. function dispmem_href(addr, nbyte)

2. % 显示带超链接的头信息，超链接按指针长度得到(可能不正确)

3. % addr为uint64的头地址，nbyte为显示的字节数，如不输入，则认为为mxArray大小

4. [c maxsize endian]=computer; % 得到计算机信息

5. if(strcmpi(c, 'pcwin') || strcmpi(c, 'glnx86')) nbit=32; % 32位

6. else nbit=64;end

7. if(nbit==32)

8.     if(strcmpi(endian, 'L')) norder=[7 8 5 6 3 4 1 2]; % big median

9.     else norder=1:8;end

10.     len=56;

11. else

12.     if(strcmpi(endian, 'L')) norder=[15 16 13 14 11 12 9 10 7 8 5 6 3 4 1 2];

13.     else norder=1:16;end

14.     len=104;

15. end

16. if(nargin==2) len=nbyte;end

17. haddr=lower(dec2hex(addr, nbit/4)); % 将addr解析为hex

18. disp([haddr(norder),':']);

19. context=getmem(addr, len); % 得到内容

20. str=[];

21. for i=0:nbit/4:len*2-1

22.     s=context(i+(1:nbit/4)); % 按指针长度截取内容

23.     if( i~=0 && mod(i, nbit)==0) str=[str sprintf('\n')];end  % 回车

24.     str=[str, sprintf('<a href="matlab: dispmem_href(uint64(hex2dec(''%s'')),%d)">%s</a>  ', s(norder), len,  s)];  % 增加超链接

25. end

26. disp(str);

27. disp(sprintf('----------------------------------------<a href= "matlab: clc; dispmem_href(uint64(%d), %d)">******</a>', addr, len)); % 清屏仅显示本项

如果读者有较多时间，可以寻找或采用各种数据进行一一测试，相信可以大部分还原其信息。下图为笔者还原的部分信息。

32位部分MATLAB数据头信息

以上进行了初步热身，这些看起来碎片化的信息，了解它，可以理解MATLAB部分函数语法，可以编写效率更高、更为合理的程序。

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