通过范德堡-霍尔法评价石墨烯电输运性能的简便方法|Science Bulletin

      石墨烯由于其独特的性质和广泛的应用前景，一直受到人们的广泛关注。由于石墨烯的电学性能与其晶体结构密切相关，因此可以通过对其电学性能如载流子迁移率、面电阻等的测量来评价石墨烯的质量（结晶度）。

     目前较为普遍的做法是从石墨烯场效应晶体管（GFET）中获得其载流子迁移率。然而，虽然GFET的制作与成熟的现代微电子技术相兼容，但最终的测量结果除了与石墨烯质量本身相关外，还受到许多其它因素的影响：

首先，载流子迁移率与基底和载流子浓度高度相关，例如，石墨烯在六方氮化硼基底上的载流子迁移率远高于二氧化硅基底；空气中的水和氧可以引入石墨烯的掺杂，增加载流子浓度、降低迁移率，而在真空条件下测量的迁移率会更高。

此外，器件的制备工艺直接影响器件的性能，而器件的制备过程耗时较长且成本较高。

       另一种方法是测量石墨烯的面电阻，例如，通过四探针法或范德堡方法测量，它可以在宏观上表征绝缘基底上的石墨烯薄膜，而无需进一步的器件制造过程。尽管面电阻与透明导电电极等应用直接相关，但因为它同时是载流子浓度和迁移率的函数，而载流子浓度随环境条件而变化，因此用面电阻来直接评价石墨烯质量（结晶度）也并不准确。

       拉曼光谱是石墨烯表征的另一个强有力的工具，有研究将其与石墨烯的载流子迁移率相关联，但误差太大，不具备实用性。

        范德堡-霍尔（VDP-H）测量是表征薄膜的常用技术。结合范德堡面电阻测量方法与霍尔效应，可以对半导体薄膜材料的面电阻、载流子浓度、载流子迁移率等性能进行测量。这一方法也被用于石墨烯薄膜的测量。然而，在常规的大气环境下，由于自然掺杂，不同的样品可能具有不同的载流子浓度，这时不能直接对迁移率进行比较。电子科技大学李雪松教授团队，通过对大量石墨烯样品的测量分析，发现石墨烯载流子迁移率随浓度按照指数规律变化，并且对不同的石墨烯样品，其指数基本一致，约为0.5，如图1所示。根据实验数据拟合的结果，可以得到µ≈µ_i(n/n_i)^-0.5，其中，n_i为任意数值的载流子浓度，µ_i为对应于n_i的载流子迁移率。这样，对于任何测得的载流子浓度（n）和迁移率（µ），都可以归一化为对应同一载流子浓度n_i的迁移率µ_i≈µ(n/n_i)^0.5，从而进行比较。

图1 石墨烯载流子迁移率随浓度的指数变化规律

       VDP-H方法可以在常规的大气环境中直接对转移在绝缘基底（如二氧化硅基底、玻璃、塑料等）上的石墨烯薄膜进行测量，避免了后续的器件制备过程以及由此对材料造成的可能破坏，并且可以对较大面积（厘米级）的石墨烯薄膜在宏观上进行测量，具有过程简单、成本低、附加步骤和宏观表征引起的损伤小等优点，对石墨烯表征标准的建立具有重要意义。该工作发表于Science Bulletin 2018年22期。

请阅全文

Qing F, Shu Y, Qing L, et al. A general and simple method for evaluating the electrical transport performance of graphene by the van der Pauw-Hall measurement. Science  Bulletin, 2018, 63(22): 1521-1526

https://doi.org/10.1016/j.scib.2018.10.007

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