三维空间的声波操纵: 高阶拓扑态的应用

拓扑学是数学的重要分支，它的研究对象是几何体在连续形变（如拉伸、扭曲、折弯等）下维持不变的性质。近年来，在光学系统，声学及电路系统中，人工材料的拓扑性质受到了广泛关注。无疑，拓扑系统中蕴含着丰富而深刻的物理，因此自诞生就一直吸引着无数物理学家为之着迷。相比之下，拓扑态对实际应用的价值仍然有待发掘。有鉴于此，香港浸会大学马冠聪，阿卜杜拉国王科技大学吴莹课题组合作，从理论和实验上对高阶拓扑系统进行探索，展示了不同维度的拓扑态对声波操控的巨大潜力。该成果于5月15号在线发表在期刊Science Bulletin上。

在这项研究中，研究者设计并实现了一种拓扑非平庸的三维声子晶体。在声子晶体不同维度的边界，该带隙内存在受拓扑保护（非平庸的体极化）的不同维度的边界态，即二维表面态，一维棱态和零维角态。图1展示了一维棱态和零维角态的声场分布。研究者对二维拓扑表面态的色散性质进行发掘，实现了声波的负折射。另外，通过利用一维拓扑棱态实现了三维空间里的声干涉。图2对应于这两种应用的仿真计算结果。在图2（a）中，声波从声子晶体的左侧入射，与表面态耦合的过程中经历了负折射，并最终从右侧出射。在图2（b）中，当同相位的两束声波经由波导入射到声子晶体时，出射波的振幅增强。当两束入射波反相入射时，出射波的振幅为零。该成果展示了高阶拓扑绝缘体在操控不同维度上的波传输方面的潜力，为开发拓扑态的应用提供了新思路。

图1 三维声子晶体边界上的高阶拓扑态。(a)被硬墙包裹着的，由5×5×5个原胞组成的三维声子晶体。红，黄，绿三种颜色的方柱由铝合金组成。(b)一个因非平庸的高阶拓扑产生的零维角态的声压场分布。(c) 一个因非平庸的高阶拓扑产生的一维棱态的声压场分布。

图2 基于拓扑态的声波操纵。(a)基于拓扑表面态的负折射现象。(b)基于拓扑棱态的声干涉现象。

该研究受到了阿卜杜拉国王科技大学（OSR-2016-CRG5-2950，BAS/1/1626-01-01），香港大学教育资助委员会（GRF 12302420,12300419, ECS 22302718, CRF C6013-18G），中国自然科学基金会（#11922416，#11802256）和香港浸会大学（RC-SGT2/18-19/SCI/006）的资助。

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Changqing Xu, Ze-Guo Chen, Guanqing Zhang, Guancong Ma, Ying Wu, Multi-dimensional wave steering with higher-order topological phononic crystal, Science Bulletin, 2021, DOI: 10.1016/j.scib.2021.05.013