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视频解析|2018年福建中考数学压轴题之第25题二次函数(抛物线,圆,轴对称,共线,角平分线,等边三角形)

莆田魔方数学邱景焰 初中数学压轴题 2022-07-16
点击上方蓝色字体关注,点击专辑可查看更多内容! 盗版必究!建议自己做完,再看视频.2018年福建省中考第25题(2018•福建25)已知抛物线y=ax2+bx+c过点A(0,2).

(1)若点(﹣,0)也在该抛物线上,求a,b满足的关系式;

(2)若该抛物线上任意不同两点M(x1,y1),N(x2,y2)都满足:当x1<x2<0时,(x1﹣x2)(y1﹣y2)>0;当0<x1<x2时,(x1﹣x2)(y1﹣y2)<0.以原点O为心,OA为半径的圆与拋物线的另两个交点为B,C,且△ABC有一个内角为60°.

①求抛物线的解析式;

②若点P与点O关于点A对称,且O,M,N三点共线,求证:PA平分∠MPN.


关键词:抛物线,圆,轴对称,共线,角平分线,等边三角形.


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