The Innovation | 魔角石墨烯中的单向电子运动
导 读
近年来双层魔角石墨烯由于其超导态的发现迅速成为了新的明星材料。本文发现双层魔角石墨烯还可以表现出类似二极管的整流效应，魔角的手性和外磁场可以调控单向电阻的方向和幅度，呈现出单向巨磁电阻效应。
图1 双层魔角石墨烯中的单向磁电阻效应。在面内磁场（B）中，运动方向平行于磁场的电子比反平行于磁场的电子更容易导通；或者反过来，取决于魔角手性。
电阻(R)是表征一个材料的最基本性质之一。中学课本上介绍的欧姆定律U=RI, 即电压(U)和电流(I)成正比。电阻是材料的内在性质——跟测量电流或电压的方向和大小没关系。但是，对于一个二极管，它的电阻在一个电流方向很大而另一个方向很小，这个整流效应在电子元件、太阳能和光电器件中实现了重要应用。这种二极管的单向电阻需要p-n异质结，一般不能在单一材料里实现。
双层魔角石墨烯具有手性结构，破坏了空间反演对称性，同时具有色散极小的平带结构。在一个面内磁场下，它的能带会出现 ±k 的不对称，这是空间反演和时间反演（磁场导致）同时破坏的典型特征。结果，电子向左和向右运动时的速度不同了， 即𝑣→≠𝑣←。给定一个散射时间τ, 此时向左和向右运动的平均自由程就会不同，即𝜆→≠𝜆←。所以，电子向左和向右的电阻出现差异，即𝑅→≠𝑅←，表现为单向的磁电阻效应。
图2 双层石墨烯中的单向磁电阻效应原理。（a）双层转角石墨烯的晶体结构，B表示平行于晶体平面的外磁场。（b）在B=0时，普通的能带是对称的。（c）如果B≠0，能带就左右不对称了，也就是向左和向右的电子速度不同了。
抛开复杂的计算，我们可以用一个经验公式来进行直观的理解。对于一个普通一维电阻系统，它的电导可以这样来估计：
这里GB是弹道输运的电导，L 是系统的长度，λa是平均自由程，a表示运动方向→、←。有两种极限情况：λa ≫ L 代表弹道输运，λa ≪ L则对应了宏观的扩散输运。在普通情况下，我们可以发现电导跟电子运动方向相关。我们定义单向磁电阻（Unidirectional Magnetoresistance）为
利用公式（1）做简单的计算，可以得到：
这意味着在强散射（τ→0）情况下，UMR是一个只跟电子费米速度有关的量，跟散射无关。速度差(v←-v→)正比于外磁场。这里UMR跟费米面的态密度(DOS)成正比，也就是说，平带会导致巨大的UMR。所以我们可以推测：双层魔角石墨烯在磁场中的UMR会非常强。
我们计算了转角为1.5°时双层石墨烯的UMR，结果验证了我们的想法：在B=10T时，UMR的数值可以达到22%，详细数值计算结果见图3。对于不同的磁场方向和转角，我们做了系统的计算，得到了一致的结果。
图3 双层魔角石墨烯的能带结构和UMR。(a) 转角为1.5°时的能带结构。B=10T时能带出现了不对称。(b) 能带对应的态密度DOS。(c) 在不同费米能的UMR结果。
总结和展望
在普通的手性材料中也可以观测到类似的UMR现象，但幅度一般只有1%左右。双层魔角石墨烯的平带结构极大地增强了这种UMR的效果（22%）。极强的UMR可以实现类似于p-n结的整流效应。更重要地，这预示着双层魔角石墨烯可以把交流的电场，比如THz辐射场，转变为直流信号。这在THz光子探测和光电转换领域，具有重要的应用价值。UMR 效应也可以作为定量表征平带结构的实验测量方法，适用于魔角石墨烯、其它多层转角材料和普通的三维材料。
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原文链接：https://www.cell.com/the-innovation/fulltext/S2666-6758(21)00010-2
本文内容来自Cell Press 合作期刊The Innovation 第二卷第一期发表的Report 文章“Chirality induced Giant Unidirectional Magnetoresistance in Twisted Bilayer Graphene” (投稿: 2020-11-09；接收: 2021-01-18；在线刊出: 2021-01-21)。
DOI: https://doi.org/10.1016/j.xinn.2021.100085
引用格式：Liu Y., Holder T., Yan B et al.(2021). Chirality induced Giant Unidirectional Magnetoresistance in Twisted Bilayer Graphene. The Innovation. 2(1), 100085.
作者简介
颜丙海, 以色列威兹曼研究所副教授。2008 年博士毕业于清华大学高等研究院，2008-2011 年先后在德国(洪堡学者)和美国(斯坦福大学)进行博士后研究，2012-2016 年在德国马普研究所担任研究组长，2017 年加入威兹曼研究所。颜丙海长期致力于量子材料的理论研究, 并且和实验科学家紧密合作。2013 年获得德国科技部颁发的 ARCHES Prize, 2017年获得以色列物理学会颁发的青年科学奖IPS Prize, 2019 年获得威兹曼研究所Levinson Prize, 2019 年获得欧洲研究委员会(ERC)项目资助，2019和2020年被列入Web of Science 高引用论文学者。
Email: binghai.yan@weizmann.ac.il
URL: http://www.weizmann.ac.il/condmat/Yan/
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