人教版六年级下册数学复习知识要点
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六年级下册数学复习知识要点
一 负数
1、负数的由来:
为了表示两种相反意义的量,如零上温度和零下温度、收入支出等,需要两种数。一种是我们以前学过的数,如3、500、4.7、3/8,这些数是正数;另一种是在这些数的前面添上“负号”,如—3、—500、—4.7、—3/8等,这些数是负数。一般以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负
2、负数:小于0的数叫负数(不包括0),数轴上0左边的数叫做负数。
若一个数小于0,则称它是一个负数。负数有无数个,其中有(负整数,负分数和负小数)
负数的写法:数字前面加负号“-”号,“-”号
不可以省略
例如:-2,-5.33,-45,-
3、正数:大于0的数叫正数(不包括0),数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于0,则称它是一个正数。正数有无数个,其中有(正整数,正分数和正小数)
正数的写法:数字前面可以加正号“+”号,也可以省略不写。例如:+2,5.33,+45,
4、0既不是正数,也不是负数,0是正、负数的分界点
负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数小,正数都比负数大
5、数轴:
分界
正
负
负数 0 正数
左边 < 右边
6、比较两数的大小:
①利用数轴: 负数<0<正数 或 左边<右边
②利用正负数含义:正数之间比较大小,数字大的就大,数字小的就小。
负数之间比较大小,数字大的反而小,数字小的反而大
比如:> -<-
7、0摄氏度的意义:淡水开始结冰的温度是0摄氏度。
8、零上温度和零下温度是以0摄氏度为基准的两种相反意义的量。
9、在各城市的气温预报中都有两个温度,中间用“~”隔开。左边的温度表示当地的最低气温。右边的温度表示当地的最高气温。
10、正负数在生活中的应用(1)做生意盈利记作+,亏损就记作—;(2)上车人数记作+,下车人数就记作—;(3)水位升高记作+,水位下降就记作— ;(4)商店进货记作+,售出货物就记作— 。
11、表示出正数、0和负数,并标有正方向的直线,我们把它称为数轴。原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。
12、在直线上,0左边的数从右向左数,分别是0、负零点几、—1、负一点几、—2、负二点几.....;从左向右数,分别是0、零点几、1、一点几......
13、增长率=增长的数量除以单位一的数量乘100%
14、数轴上大数在右,小数在左。
二 百分数(二)
(一)、折扣和成数
1、商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。
折扣:用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣。
几折就表示十分之几,也就是百分之几十。例如八折==80﹪,六折五===65﹪
2、解决打折的问题,关键是先将打的折数转化为百分数或分数
3、商品现在打八折 :现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪
原价乘折扣=现价
5、已知原价和折扣,求便宜的钱数方法(1)原价—原价乘折扣=便宜的钱数;(2)原价乘(1—折扣)=便宜的钱数
6、成数:农业收成,经常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
7、几成就是十分之几,也就是百分之几十。例如一成==10﹪,八成五===85﹪
8、解决成数的问题,关键是先将成数转化为百分数或分数,
9、这次衣服的进价增加一成 :这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪
今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪
已知折扣和节省的钱数求原价:原价=节省的钱数除以节省的钱数占原价的百分数。
商品打折都是以商品原定价格为单位“1”.
(二)、税率和利率
1、税率
(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。
(2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。因此,每个公民都有依法纳税的义务。
(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。
(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
(5)应纳税额的计算方法: 应纳税额=总收入×税率 总收入额=应纳税额÷税率税率=应纳税额÷总收入额×100%
2、利率
(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。
(2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社,储蓄起来,这样不仅可以支援国家建设,也使得个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。
(3)本金:存入银行的钱叫做本金。
(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。
(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。
(6)利息的计算公式:利息=本金×利率×时间 利率=利息÷时间÷本金×100% 取回的钱数=本金+利息
(7)利率与存期的单位要相对统一,年利率与年对应,月利率与月对应。
(8)满100元减40元与打六折是不同的。
(9)判断是赚了还是亏了要比较成本价和与售价和。
(10)本金不变,利率上调,所得利息不一定增加。(还与时间有关系。)
三 圆柱和圆锥
一、圆柱(我们研究的是直圆柱,即上下一样粗,有两个平的面,是圆形)
1、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。(两种方式:1.以长方形的长为底面周长,宽为高;2.以长方形的宽为底面周长,长为高。其中,第一种方式得到的圆柱体体积较大。)
圆柱由三个面组成,即两个完全相同的圆形底面和一个侧面。圆柱的上、下两个面叫做底面;圆柱周围的面(上下底面除外),叫做侧面;
3、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,所有的高都相等。
4、圆柱的特征:
(1)底面的特征:圆柱的底面是完全相等的两个圆。
(2)侧面的特征:圆柱的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 :圆柱有无数条高
5、圆柱的切割:
①平行于底面横切:切面是大小相同的两个圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr²
②沿高纵切(过直径):切面是大小相同的两个长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
圆柱的侧面展开图:
①沿着高剪开,展开图形是长方形(或正方形),(如果h=2πr,展开图形为正方形),这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。
②不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形
③无论怎么展开都得不到梯形
圆柱的表面积是指侧面积和两个底面面积之和。
圆柱的侧面沿高剪开后得到长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,长方形的面积等于圆柱的侧面积。即圆柱的侧面积=底面的周长×高, S侧=Ch(注:c为πd)所以圆柱表面积 :S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh
9、圆柱的相关计算公式:底面积 :S底=πr²
底面周长:C底=πd=2πr
侧面积 :S侧=2πrh
表面积 :S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh=C(h+r)
体积 :V柱=πr²h
考试常见题型:①已知圆柱的底面积和高, 求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长 ②已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积
③已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积④已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积 ⑤已知圆柱的侧面积和高, 求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
无盖水桶的表面积 =侧面积+一个底面积
油桶的表面积 =侧面积+两个底面积
烟囱通风管的表面积=侧面积
只求侧面积:灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装
侧面积+一个底面积:玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池
侧面积+两个底面积:油桶、米桶、罐桶类
10一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的底面直径与高的比是1:π
圆柱的底面半直径扩大侧面积扩大,高扩大,侧面积也扩大,反之亦缩小。
12、圆柱的体积:圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱体的体积。
13、把圆柱的底面分成许多相等的扇形,沿扇形把圆柱切开,再像拼圆的面积一样拼起来,得到一个近似的长方体。圆柱的体积=长方体的体积,圆柱的底面积=长方体的底面积,圆柱的高=长方体的高。
所以 圆柱的体积=底面积×高
V=Sh 或V=πr²h;
容积的计算方法和体积的计算方法相同,只是所需数据应从容器的里面测量。
15、瓶子里有水时,正放和倒置时空余部分的容积是相等的。
圆柱的体积与圆柱的底面半径和高有关。同扩大同缩小。当底面半径不变时。高扩大(缩小)几倍,体积也扩大(缩小)几倍;当高不变时,底面半径扩大(缩小)几倍,体积就扩大(缩小)它的平方倍。
长方形的长和宽与旋转成的圆柱的关系:以长为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是宽,高是长;以宽为轴旋转一周得到的圆柱的底面半径是长,高是宽。
体积和表面积不能比较大小。
等底等高的正方体、长方体和圆柱,他们的体积都相等。
体积相等的两个圆柱不一定等底等高。
高不变,圆柱的底面积越大,它的体积就越大。
二、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的。
1、圆椎的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。直角三角形贴在木棒上的直角边是旋转而成圆锥的高,另一直角边是圆锥的底面半径。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。连接圆锥顶点和它底面圆周上的一点,沿这条线段展开,圆锥的侧面是一个扇形。
2、圆锥的高是圆锥顶点到底面圆心的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高。
3、圆锥的特征:
(1)底面的特征:圆锥的底面一个圆。
(2)侧面的特征:圆锥的侧面是一个曲面。
(3)高的特征 :圆锥有一条高。
(4)测量圆锥的高时,先把圆锥的底面水平放置,把一块平板水平放在圆锥的顶点上面,竖直测量出平板和底面之间的距离。
4、一个圆锥所占空间的大小,叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的
圆锥体积公式:圆锥的体积=底面积×高×
S是圆锥的底面积,h是圆锥的高,r是圆锥的底面半径
5、已知圆锥的底面直径和高,可直接利用V=
5、圆柱的切割:①横切:切面是圆
②竖切(过顶点和直径直径):切面是两个完全相同的等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2rh
6、圆锥的相关计算公式:底面积 :S底=πr²
底面周长:C底=πd=2πr
体积 :V锥=πr²h
考试常见题型:
①已知圆锥的底面积和高,求体积,底面周长
②已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积
③已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算
三、圆柱和圆锥的关系必须有前提等底等高。
1、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
2、圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱的3倍。
3、圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
4、圆柱与圆锥等底等高 ,体积相差Sh
5、浸水体积问题:(水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度)容积是圆柱或长方体,正方体
6、等体积转换问题:一个圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以
7、圆锥的表面积:一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πR²(
四、典型题:
1、一个圆柱的侧面展开是一个正方形,它的高是底面直径的π倍,
即h=C=πd,它的侧面积是S侧=h²
2、圆柱的底面半径扩大2倍,高不变,表面积扩大2倍,体积扩大4倍。
3、圆柱的底面半径扩大2倍,高也扩大2倍,表面积扩大4倍,体积扩大8倍。
4、圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,表面积不变,体积扩大3倍。
5、圆锥和它等底等高的圆柱体积之比是1:3,
7、一个圆柱和一个圆锥,体积相等,底面积也相等,圆柱的高是2厘米,圆锥的高是圆柱高的3倍
8、一个圆柱和一个圆锥体积相等,高也相等,圆柱的底面积是4平方分米,圆锥的底面积是圆锥底面积的3倍
9、已知圆锥的体积与底面积求高:
方法一:圆锥体积×3÷底面积=圆锥的高;
方法二:圆锥体积÷底面积×3=圆锥的高。
解答知道周长和高求体积的题目时,先求出底面半径,再根据圆锥的体积公式求出体积。
Π与直径相乘是底面周长,再乘高,得到的是圆柱的侧面积。
一个圆柱形铅块,可以熔铸成3个与它等底等高的圆锥形零件。
四 比例
一、1、比的意义
(1)两个数相除又叫做两个数的比
(2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
(3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。
(4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。
(5)比的后项不能是零。
(6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子,后项相当于分母,比值相当于分数值。
2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。
3、求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个数值可以是整数,也可以是小数或分数。
根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。
4、按比例分配:
在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。
5、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
6、比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
判断两个比能不能组成比例,要看两个比的比值是不是相等。比值相等就可以组成。
组成比例的两个比,既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,读法相同。
一个分数既可以看做是一个具体的数。又可以看做是两个数的比。
一个比例的内项之积与它的外项之积的差为0.
能与一个比组成的比有无数个。
在将比例改写成简易方程时。一般要把含有x的积写在等号的左边。
13、比和比例的区别
(1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。
(2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质,它是解比例的依据。
二、1、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例的关系可以用字母表示=k(一定)
2、生活中的正比例关系:
(1)如果长方形的宽一定,长方形的面积和长成正比例关系;
(2)正方形的周长和边长成正比例关系;
(3)如果汽车行驶速度一定,路程和时间成正比例关系;
(4)如果每天生产零件数一定,生产零件总数和天数成正比例关系。
3、判断两种量是不是成正比例,要做到三看:一看是不是相关联;二看是不是能变化;三看是不是比值(商)一定。符合这三点,就成正比例。
4、正比例图像是一条从(0,0)出发的无限延伸的射线,这条线上所有的点对应的两个量的比值都相等。
5、长方形的周长一定,长和宽不成比例。
6、速度一定,行驶的路程和时间成正比。
7、一个因数不变,积与另一个因数成正比例。
8、圆的半径和周长成正比例。
9、长方体的体积一定,它的底面积和高成正比例。
10、成正比例的两种量,一种量扩大,另一种量随着扩大。
11、成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系用字母可表示x×y=k(一定)
12、判断两种量成正比例还是成反比例的方法:
关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。
生活中的反比例:(1)总产量一定,单产量和数量成反比例关系。(2)如果总价一定,单价和数量成反比例关系;(3)如果汽车行驶路程一定,单价与数量成反比例关系;(4)如果生产零件总数一定,每天生产零件数和生产天数成反比例关系。
和一定,不成比例
15、分数的分子一定,分数值和分母成反比例关系。
16、A和B互为倒数,A和B成反比例。
17、比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
12、比例尺的分类
(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺
13、图上距离:实际距离=比例尺 或 =比例尺
实际距离×比例尺=图上距离 图上距离÷比例尺=实际距离
计算时要统一单位!
14、应用比例尺画图的步骤:
(1)写出图的名称、
(2)确定比例尺;
(3)根据比例尺求出图上距离;
(4)画图(画出单位长度)
(5)标出实际距离,写清地点名称
(6)标出比例尺
15、图上距离有可能大于、小于或等于实际距离。
16、图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。
17、把一个图形放大或缩小所得到的图形与原来图形相比。大小变化,形状不变。边的长度与周长都扩大相同的倍数,角的度数没有发生变化。
18、把一个长方形按4:1进行放大,就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。
19、用比例解决问题:
根据问题中的不变量找出两种相关联的量,并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系,并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。
解决用方砖铺地的题目,当铺地的面积一定时:方砖面积与所需方砖块数成反比例关系,已知方砖边长,求方砖块数,根据原方砖边长×原方砖边长×原方砖块数=现在方砖边长×现在方砖边长×现在方砖块数,列出方程,再解方程。
圆的面积和半径不成比例。
前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数
蹬一圈车子走的距离=前齿轮的齿数:后齿轮的齿数×车轮的周长
自行车里的数学:
前齿轮转数×前齿轮齿数=后齿轮转数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程=车轮周长×(蹬一圈,后轮转动的圈数)
蹬一圈走的路程=车轮周长×(前齿轮齿数:后齿轮齿数)
48:28≈1.71 48:24=2 48:20=2.4 48:18≈2.67 48:16=3 48:14≈3.43
40:28≈1.43 40:24≈1.67 40:20=2 40:18≈2.22 40:16=2.5 40:14≈2.86
前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走的就远,因而车速快,但骑车人较费力
前、后齿轮齿数相差小的,比值就小,这种组合走的就近,因而车速慢,但骑车人较省力
自行车跑的快慢与两个条件有关:1、前后齿轮齿数的比值。2、车轮的大小(合理)
23、常见的数量关系式:(成正比例或成反比例)
单价×数量=总价 单产量×数量=总产量 速度×时间=路程 工效×工作时间=工作总量
=数量 =数量 =时间 =工作时间
=单价 =单产量 =速度 =工作效率
24、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一。
25、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
答:每天播种的公顷数×天数=播种的总公顷数
已知播种的总公顷数一定,就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定的,所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
26、判断下面各题的两个量是不是成比例,如果成比例,成什么比例?
(1)订阅《中国少年报》的份数和钱数。
因为 =每份的钱数(一定)
所以,订阅《中国少年报》的份数和钱数成正比例。
(2)三角形的底一定,它的面积和高。
因为 =(一定)
所以,它的面积和高成正比例。
(3)图上距离一定,实际距离和比例尺。
因为,实际距离×比例尺=图上距离(一定)
所以,实际距离和比例尺成反比例。
(4)一条绳子的长度一定,剪去的部分和剩下的部分。
因为,剪去的部分和剩下的部分不存在比值或积一定的关系,
所以,剪去的部分和剩下的部分不成比例。
(5)圆的面积和它的半径不成正比例,因为圆的面积和它的半径的比值不一定,所以圆的面积和它的半径不成正比例。
五数学广角—鸽巢问题
1、鸽巣原理是一个重要而又基本的组合原理,在解决数学问题时有非常重要的作用
①什么是鸽巣原理,先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表
放法 |
盒子1 |
盒子2 |
1 |
3 |
0 |
2 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
4 |
0 |
3 |
无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子
如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体,把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式
②利用公式进行解题: 物体个数÷鸽巣个数=商……余数
至少个数=商+1(注意不是商加余数)
2、“总有”表示“一定有”,“至少”表示“等于或多于”
3、摸2个同色球计算方法。
①要保证摸出两个同色的球,摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数=颜色数×(至少数-1)+1
②极端思想:用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球,再无论摸出一个什么颜色的球,都能保证一定有两个球是同色的。
③公式: 两种颜色:2+1=3(个)
三种颜色:3+1=4(个)
四种颜色:4+1=5(个)
常见乘法计算(敏感数字):25×4=100 125×8=1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
0.875++ ++0.8 0.4×33× 23×0.375×
=++ =++ =×33× =23××
=++ =+(+) =××33 =23×(×)
=1+ =+1 =1×3 =23×2
含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式
0.875+++ 0.375××× 35× 101×
=+++ =××× =(36-1)× =(100+1)×
=+++=××× =36×-1× =100×+1×
=(+)+(+) =(×)×(×) =5- =1+
=1+1 =2×1
乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)
101×0.9-×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9- 52×+29×-0.625
=101×-×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101×- =52×+29×-
=101×-1×=80÷1.6 =101×-1× =52×+29×-1×
=(101-1)× =800÷16 =(101-1)× =(52+29-1)×
=100× =100× =80×
减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式
18--0.375 1--0.75 12-(+0.4) 0.56×125
=18-- =1-- =12-(+) =0.7×0.8×125
=18-(+) =1-- =12-- =0.7×(0.8×125)
=18-1 =1- =12- =0.7×100
除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式
3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9) 33333×33333
=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5 =11111×3×33333
=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999
=11111×(100000-1)
同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家
1+- 250÷0.8×0.4 1-+ 29×0.25÷0.29
=1-+ =250×0.4÷0.8 =1+- =29÷0.29×0.25
=1+ =100÷0.8 =2- =100×0.25
解方程方法一:
消项(如果消+3,方程两边就同时-3;如果消×3,方程两边就同时÷3)
1:把方程里的“括号”全部去掉,两种去括号的方法任选其一
2:如果两边都有几
(如果有“-几
3:消去“-几
4:把
(注意:无论解到哪一步,数字+几
解方程方法二:
移项(+3移到另一边就变成-3,×3移到另一边就变成÷3)
1:把方程里的“括号”全部去掉,两种去括号的方法任选其一
2:如果两边都有几
(如果有“-几
3:把“-几
4:把
(注意:无论解到哪一步,数字+几
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