人教版七年级上数学同步练习题及答案【可下载打印】
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第一章 有理数
1.1 正数和负数
基础检测
1.中,正数有 ,负数有 。
2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作 m,水位不升不降时水位变化记作 m。
3.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有 的意义。
4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
拓展提高
5.下列说法正确的是( )
A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
6.向东行进-30米表示的意义是( )
A.向东行进30米 B.向东行进-30米
C.向西行进30米 D.向西行进-30米
7.甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为 这时甲乙两人相距 m.
8.某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在 ℃至 ℃范围内保存才合适。
9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?
1.2.1有理数测试
基础检测
1、 ______和______统称为非负数;______和______统称为非正数;______和______统称为非正整数;______和______统称为非负整数.
2、下列不是正有理数的是( )
A、-3.14 B、0 C、 D、3
3、既是分数又是正数的是( )
A、+2 B、- C、0 D、2.3
拓展提高
4、下列说法正确的是( )
A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对
5、-a一定是( )
A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数
6、下列说法中,错误的有( )
①是负分数;②1.5不是整数;③非负有理数不包括0;④整数和分数统称为有理数;⑤0是最小的有理数;⑥-1是最小的负整数。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、把下列各数分别填入相应的大括号内:
自然数集合{ …};
整数集合{ …};
正分数集合{ …};
非正数集合{ …};
8、简答题:
(1)-1和0之间还有负数吗?如有,请列举。
(2)-3和-1之间有负整数吗?-2和2之间有哪些整数?
(3)有比-1大的负整数吗?有比1小的正整数吗?
(4)写出三个大于-105小于-100的有理数。
1.2.2数轴
基础检测
1、在数轴上表示-4的点位于原点的 边,与原点的距离
是 个单位长度。
2、比较大小,在横线上填入“>”、“<”或“=”。
1 0;0 -1;-1 -2;-5 -3;-2.5 2.5.
拓展提高
4.数轴上与原点距离是5的点有 个,表示的数是 。
5.已知x是整数,并且-3<x<4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有 。
6.在数轴上,点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是 。
7.从数轴上表示-1的点出发,向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是 ,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C表示的数是 。
8.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是 个单位长度。
1.2.3相反数
基础检测
1、-(+5)表示 的相反数,即-(+5)= ;
-(-5)表示 的相反数,即-(-5)= 。x k b 1 . c o m
2、-2的相反数是 ;的相反数是 ;0的相反数是 。
3、化简下列各数:
-(-68)= -(+0.75)= -(-)=
-(+3.8)= +(-3)= +(+6)=
4、下列说法中正确的是( )
A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
拓展提高:
5、-(-3)的相反数是 。
6、已知数轴上A、B表示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A在点B的左边,则点A、B表示的数分别是 。
7、已知a与b互为相反数,b与c互为相反数,且c=-6,则a= 。
8、一个数a的相反数是非负数,那么这个数a与0的大小关系是a 0.
9、数轴上A点表示-3,B、C两点表示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C表示的数应该是 。
10、下列结论正确的有( )
①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④若有理数a,b互为相反数,那么a+b=0;⑤若有理数a,b互为相反数,则它们一定异号。
A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个
11、如果a=-a,那么表示a的点在数轴上的什么位置?
1.2.4 绝对值
基础检测:
1.-8的绝对值是 ,记做 。
2.绝对值等于5的数有 。
3.若 ︱a︱= a , 则 a 。
4. 的绝对值是2004,0的绝对值是 。
5一个数的绝对值是指在 上表示这个数的点
到 的距离。
6. 如果 x < y < 0, 那么︱x︱ ︱y︱。
7.︱x - 1 ︱ =3 ,则 x = 。
8.若 ︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则 x + y = 。
9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b,
︱a︱ ︱b︱。
10.︱x ︱<л,则整数x= 。
11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则 x = 。
12.已知︱x︱=2,︱y︱=3,则x+y = 。
13.已知 ︱x +1 ︱与︱y -2︱互为相反数,则︱x ︱+︱y︱= 。
14.式子︱x +1 ︱的最小值是 ,这时,x值为 。
15.下列说法错误的是 ( )
A 一个正数的绝对值一定是正数
B 一个负数的绝对值一定是正数
C 任何数的绝对值一定是正数
D 任何数的绝对值都不是负数
16.下列说法错误的个数是( )
(1) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1
(2) 任何有理数的绝对值都不是负数
(3) 一个有理数的绝对值必为正数
(4) 绝对值等于相反数的数一定是非负数
A 3 B 2 C 1 D 0
17.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( )
A -1 B 0 C 1 D 2
拓展提高:
18.如果a ,b互为相反数,c, d 互为倒数,m 的绝对值为2,求式子
+ m -cd 的值。
19.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞)
+10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20,—16 ,+ 14
(1) 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油 多少升?
(2) 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A地的什么方向?距A地多远?
20.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准?
代号 | A | B | C | D | E |
超标情况 | 0.01 | -0.02 | -0.01 | 0.04 | -0.03 |
1.3.1有理数的加法
基础检测
1、计算:
(1)15+(-22) (2)(-13)+(-8) (3)(-0.9)+1.51
2、计算:
(1)23+(-17)+6+(-22)
(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)
3、计算:
(1)
(2)
拓展提高
4.(1)绝对值小于4的所有整数的和是________;
(2)绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。
5.若,则________。
6.已知且a>b>c,求a+b+c的值。
7.若1<a<3,求的值。
8.计算:
9.计算:
(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+99)+(-100)
10.10袋大米,以每袋50千克为准:超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重的记录如下:+0.5,+0.3,0,-0.2,-0.3,+1.1,-0.7,-0.2,+0.6,+0.7.
10袋大米共超重或不足多少千克?总重量是多少千克?
1.3.2有理数的减法
基础检测
1、(1)(-3)-________=1 (2)________-7=-2
2、计算:
(1) (2)
(3) (4)
3、下列运算中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
4、计算:
(1) (2)
(3)
拓展提高
5、下列各式可以写成a-b+c的是( )
A、a-(+b)-(+c) B、a-(+b)-(-c)
C、a+(-b)+(-c) D、a+(-b)-(+c)
6、若则________。
7、若x<0,则等于( )
A、-x B、0 C、2x D、-2x
8、下列结论不正确的是( )
A、若a>0,b<0,则a-b>0 B、若a<0,b>0,则a-b<0
C、若a<0,b<0,则a-(-b)>0
D、若a<0,b<0,且,则a-b>0.
9、红星队在4场足球赛中的成绩是:第一场3:1胜,第二场2:3负,第三场0:0平,第四场2:5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?
10、一个病人每天下午需要测量一次血压,下表是该病人周一至周五高压变化情况,该病人上个周日的高压为160单位。
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
高压的变化 (与前一天比较) | 升25单位 | 降15单位 | 升13单位 | 升15单位 | 降20单位 |
(1) 该病人哪一天的血压最高?哪一天血压最低?
(2) 与上周比,本周五的血压是升了还是降了?
1.4.1有理数乘法
基础检测
1、填空:
(1)-7的倒数是__,它的相反数是__,它的绝对值是___;
(2)的倒数是___,-2.5的倒数是___;
(3)倒数等于它本身的有理数是___。
2、计算:
(1); (2)(-6)×5×;
(3)(-4)×7×(-1)×(-0.25);(4)
3、一个有理数与其相反数的积( )
A、符号必定为正 B、符号必定为负
C、一定不大于零 D、一定不小于零
4、下列说法错误的是( )
A、任何有理数都有倒数 B、互为倒数的两个数的积为1
C、互为倒数的两个数同号 D、1和-1互为负倒数
拓展提高
5、的倒数的相反数是___。
6、已知两个有理数a,b,如果ab<0,且a+b<0,那么( )
A、a>0,b>0 B、a<0,b>0 C、a,b异号 D、a,b异号,且负数的绝对值较大
7、已知求的值。
8、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,求的值。
1.4.2 有理数的除法
基础检测
1、填空:
(1) ;(2)= ;
(3) ;(4) ;
(5) ;(6) .
2、化简下列分数:
(1);(2);(3);(4).
3、计算:
(1);(2).
拓展提高
3、计算:
(1);(2).
5、计算:
(1); (2);
(3);(4);
(5);(6).
6、如果(的商是负数,那么( )X k b 1 . c o m K]
A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号
7、下列结论错误的是( )
A、若异号,则<0,<0
B、若同号,则>0,>0
C、 D、
8、若,求的值。
9、一天,小红与小丽利用温差测量山的高度,小红在山顶测得温度是℃,小丽此时在山脚测得温度是6℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低℃,这个山峰的高度大约是多少米?
1.5.1乘方
基础检测
1、填空:
(1)的底数是 ,指数是 ,结果是 ;
(2)的底数是 ,指数是 ,结果是 ;
(3)的底数是 ,指数是 ,结果是 。
2、填空:
(1) ; ; ; ;
(2) ; ; ; 。
(3) ; ; ; .
3、计算:
(1) (2)
拓展提高
4、计算:
(1); (2);
(3);
(4);
(5);
(6);
(7); (8).
5、对任意实数a,下列各式一定不成立的是( )
A、 B、 C、 D、
6、若,则得值是 ;若,则得值是 .
7、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且,则 .
8、的最小值是 ,此时= 。
9、已知有理数,且=0,求的相反数的倒数。
1.5.2 科学记数法
基础检测
1、用科学记数法表示下列各数:
(1)1万= ; 1亿= ;
(2)80000000= ; = .
2、下列用科学记数法写出的数,原来分别是什么数?
3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米, 用科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ,远地点平均距离为__________.
4、×40000用科学记数法表示为( )
A.125×105 B.-125×105 C.-500×105 D.-5×106
拓展提高
5、据重庆市统计局公布的数据,今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元,那么7840000万元用科学积记数法表示
为 万元.
6、2009年4月16日,国家统计局发布:一季度,城镇居民人均可支配收入为4834元,与去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 .
7、改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已经达到4410000人,这这个常住人口数有如下几种表示方法:①人;②人;③人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .
8、山西有着丰富的旅游资源,如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点,吸引了众多的海内外游客,2008年全省旅游总收入739.3亿元,这个数据用科学记数法可表示为 元.
9、《广东省2009年重点建设项目计划(草案)》显示,港珠澳大桥工程估算总投资726亿元,用科学记数法表示正确的是( )
A、元 B、元
C、元 D、元
10、2008年我国的国民生产总值约为130800亿元,那么130800用科学记数法表示正确的是( )
A、 B、 C、 D、
11、地球绕太阳转动每小时经过的路程约为1.1×105km,声音在空气中每小时传播1.2×103km,地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快?
1.5.3近似数
基础检测
1、(1)有 个有效数字,它们分别是 ;
(2)有 个有效数字,它们分别是 ;
(3)有 个有效数字,它们分别是 .
2、按照括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:
(1)(精确到); (2)(保留2个有效数字);
(3)(保留3个有效数字); (4)(保留3个有效数字).
3、下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?
(2); (3)
拓展提高
4、按要求对分别取近似值,下面结果错误的是( )
A、(精确到) B、(精确到)
C、(精确到) D、(精确到)
5、由四舍五入得到的近似数,它的有效数字的个数为( )
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
6、下列说法正确的是( )
A、近似数32与32.0的精确度相同
B、近似数32与32.0的有效数字相同
C、近似数5万与近似数5000的精确度相同
D、近似数有3个有效数字
7、已知亿是由四舍五入取得的近似数,它精确到( )
A、十分位 B、千万位 C、亿位 D、十亿位
8、精确到十分位是( )
A、2.59 B、2.600 C、2.60 D、2.6
9、50名学生和40kg大米中, 是精确数, 是近似数.
10、把47155精确到百位可表示为 .
第二章 整式的加减
2.11整式
基础检测
1.下列说法正确的是( ).
A.a的系数是0 B.是一次单项式
C.-5x的系数是5 D.0是单项式
2.下列单项式书写不正确的有( ).
①3a2b; ②2x1y2; ③-x2; ④-1a2b.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3. “比a的大1的数”用式子表示是( ).
A.a+1 B.a+1 C.a D.a-1
4.下列式子表示不正确的是( ).
A.m与5的积的平方记为5m2 B.a、b的平方差是a2-b2
C.比m除以n的商小5的数是-5
D.加上a等于b的数是b-a
5.目前,财政部将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰.如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元,则该天的证券交易印花税(交易印花税=印花税率×交易额)比按原税率计算增加了( )亿元.
A.a‰ B.2a‰ C.3a‰ D.4a‰
6.为了做一个试管架,在长为a(cm)(a>6)的木板上钻3个小孔(如图),每个小孔的直径为2cm,则x等于( ).
A.cm
7.填写下表
单项式 | -5 | -ab | 0.6x2y | -x | a3b | 52m2n2 |
系 数 | ||||||
次 数 |
8.若x2yn-1是五次单项式,则n=_______.
9.针对药品市场价格不规范的现象,药监部门对部分药品的价格进行了调整,已知某药品原价为a元,经过调整后,药价降低了60%,则该药品调整后的价格为_______元.
10.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b<a),若只由男生完成,每人需植树15株;若只由女生完成,则每人需植树________棵.
11.小明在银行存a元钱,银行的月利率为0.25%,利息税为20%,6个月后小明可得利息________元.
12.某音像公司对外出租光盘的收费方法是:每张光盘出租后的前2天每天收费0.8元,以后每天收费0.5元,那么一张光盘在出租后第n天(n>2,且为整数)应收费_______元.
拓展提高
13.写出所有的含字母a、b、c且系数和次数都是5的单项式.
14.列式表示:
(1)某数x的平方的3倍与y的商;(2)比m的多20%的数.
15.某种商品进价m元/件.在销售旺季,该商品售价较进价高30%;销售旺季过后,又以7折(70%)的价格开展促销活动,这时一件商品的售价是多少元?
16.观察图的点阵图形和与之相对应的等式,探究其中的规律:
(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式;
(2)通过猜想,写出与第n个图形相对应的等式.
2.12整式
基础检测
1.下列说法正确的是( ).
A.整式就是多项式 B.是单项式
C.x4+2x3是七次二项次 D.是单项式
2.下列说法错误的是( ).
A.3a+7b表示3a与7b的和B.7x2-5表示x2的7倍与5的差
C.-表示a与b的倒数差
D.x2-y2表示x,y两数的平方差
3.m,n都是正整数,多项式xm+yn+3m+n的次数是( ).
A.2m+2n B.m或n C.m+n D.m,n中的较大数
4.随着通讯市场竞争日益激烈,某通讯公司的手机市话收费标准按原标准每分钟降低a元后,再次下调25%,现在的收费标准是每分钟b元,则原收费标准是每分钟为( )元.
A.(b-a)B.(b+a) C.(b+a) D.(b+a)
5.张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗.现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后,再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出,求全部水蜜桃共卖多少元?( ).
A.70a+30(a-b) B.70×(1+20%)×a+30b
C.100×(1+20%)×a-30(a-b)
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