备战月考 | 高一数学月考模拟题，含解析，考前必做！

1．设集合A={1，2，4，6}，B={2，3，5}，则韦恩图中阴影部分表示的集合（　　）

A．{2} B．{3，5} C．{1，4，6} D．{3，5，7，8}

2．下列函数中与函数y=x表示同一函数的是（　　）

A．y=（）²  B．y= C．y=  D．y=

3．下列给出的函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是（　　）

A． B．y=x³ C．y=﹣x² D．

4．设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（　　）

A．f：xB．f：x C．f：x D．f：x

5．函数y=+x的图象是（　　）

A. B. C． D

6．已知函数（取整函数），，则f（g（π））的值为（　　）

A．1 B．0 C．2 D．π

7．已知函数f（x）=﹣x²+6x+a²﹣1，那么下列式子中正确的是（　　）

A．B．

C．D．

8．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个（　　）

A．115元 B．105元 C．95元 D．85元

9．已知函数f（x）=kx+1在区间（﹣1，1）上存在零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．﹣1＜k＜1 B．k＞1 C．k＜﹣1 D．k＜﹣1或k＞1

10．函数f（x）=﹣|x﹣1|，g（x）=x²﹣2x，定义，则F（x）满足（　　）

A．既有最大值，又有最小值 B．只有最小值，没有最大值

C．只有最大值，没有最小值 D．既无最大值，也无最小值

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上.

11．函数的定义域为{0，1}，则值域为　　．

12．若，则c=　　．

13．设f（x）=，若f（x）=3，则x=　　．

14．已知偶函数f（x）在[0，+∞）上是单调函数，且图象经过A（0，﹣1），B（3，1）两点，f（x）＜1的解集为　　．

15．函数f（x）=x²﹣2bx+3在x∈[﹣1，2]时有最小值1，则实数b=　　．

16．已知函数y=f（x）是定义在[a，b]上的增函数，其中a，b∈R，且0＜b＜﹣a．设函数F（x）=[f（x）]²﹣[f（﹣x）]²，且F（x）不恒等于0，则对于F（x）有如下说法：

①定义域为[﹣b，b]

②是奇函数

③最小值为0

④在定义域内单调递增

其中正确说法的序号是　　．（写出所有正确的序号）

三、解答题：本大题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．已知集合A={a²，a+1，﹣3}，B={﹣3+a，2a﹣1，a²+1}，若A∩B={﹣3}，求实数a的值及A∪B．

18．设全集是实数集R，A={x|x²﹣4x+3≤0}，B={x|x²﹣a＜0}．

（1）当a=4时，求A∩B和A∪B；

（2）若B⊆∁_RA，求实数a的取值范围．

19．已知函数

（1）求函数f（x）的定义域；

（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明．

20．已知函数f（x）=x•|x|﹣2x．

（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（2）求函数f（x）的零点；

（3）画出y=f（x）的图象，并结合图象写出方程f（x）=m有三个不同实根时，实数m的取值范围；

（4）写出函数f（x）的单调区间．

21．如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x₀，使得对于给定常数t，有f（x₀+t）=f（x₀）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题：

（1）判断函数f（x）=2x和g（x）=是否为1级分配函数？说明理由；

（2）问函数φ（x）=）

（a＞0）能否成为2级分配函数，若能，则求出参数a的取值范围；若不能请说明理由；

（3）讨论是否存在实数a，使得对任意常数t（t∈R）函数φ（x）=（a＞0）都是其定义域上的t级分配函数，若存在，求出参数a的取值范围，若不能请说明理由．

参考答案与试题解析

文章来源:高中数学