太阳会变成一个黑洞吗 | 张天蓉
最近，科幻电影《流浪地球》大获成功，引发了公众对太阳命运的好奇。太阳会变成一个黑洞吗？答案是：不会。因为太阳的质量比较小，不会演化为黑洞。太阳将在几十亿年后，经过“体积巨大、光芒四射”的红巨星阶段，最后形成一个致密的白矮星。白矮星密度极高，一个质量和太阳差不多的白矮星，大小却只有地球那么大，即太阳直径的百分之一。
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黑洞按其质量大小可分为三类：超重黑洞、恒星黑洞、微型黑洞。超重黑洞的质量巨大，可以是太阳质量的几百万到几百亿倍。天文观测资料证明，许多星系的中心，都是一个巨大的超重黑洞。比如说，我们所在的银河系的中心， 被称为人马座A*的位置，就可能是一个质量大约等于400万个太阳质量的超重黑洞。微型黑洞则恰恰相反，质量很小，小到可以和微观世界的基本粒子相比较，必须用量子理论来研究它的规律，因而也被称为量子黑洞或迷你黑洞。恒星黑洞则顾名思义，其质量大小与恒星的质量大小相当。
超重黑洞和恒星黑洞在宇宙中存在，已经被天文观测所证实。量子黑洞谁也没见过，还只能算是一种理论假设。科学家们认为它们有可能产生于宇宙大爆炸的初期，或者是大型强子对撞机的粒子反应中，但至今尚未被观测到，还需等待实验的证实。
恒星黑洞不仅仅质量与恒星相当，实际上就是恒星经过“引力塌缩”演化的最终结局。太阳也是恒星，那么，太阳最后会变成一个黑洞吗？答案是：不会。为什么呢？我们得从恒星的演化过程慢慢谈起。
恒星的生命周期
星星也和人一样，有“生老病死”。不过，星星的寿命要比人类个体的寿命长得多，经常都需要以“亿年”为单位来计算！人生易老天难老啊。天体物理学家们最感兴趣的是恒星的演化。因为从天文观测的角度看，只有恒星才会主动发光，而行星只是被动地反射或折射恒星发出的光线而已。恒星的质量较大，强大的万有引力使它们“心中燃着一把火”，也使得它们的生命过程轰轰烈烈、多姿多彩、急遽变化。根据恒星质量大小的不同，它们的演化周期(寿命)也大不相同。一般而言， 恒星的生命周期和演变过程取决于它的质量。大多数恒星的寿命在10亿～100亿岁之间。初略一想，你可能会认为质量越大的恒星就可以燃烧更久，便意味着寿命更长。事实却是相反：质量越大寿命反而越短，质量小的( 矮子)命反而更长。比如说，一个质量等于太阳60倍的恒星，寿命只有300万年，而质量是太阳一半的恒星，预期的寿命可达几百亿年，比现在宇宙的寿命还长。
在恒星的演化过程中，“ 引力”起着重要的作用。引力总是表现为吸引力，但是，在任何一个系统中，如果没有别的足够大的斥力来平衡这种吸引力的话，所有的物质便会因为吸引而越来越靠近，靠得越近吸引力又越大，促使它们更靠近，并且，这种过程进行得快速而猛烈，被称为“引力塌缩”。我们通常所见的物体并不发生引力塌缩，具有稳定的物质结构，那是因为原子中的电磁力在起着平衡的作用。想象宇宙中由气体尘埃构成的分子星云，在一定的条件下就会产生引力坍缩，物质越来越紧密地聚集在一起，随之凝聚成一团被称为原恒星的高热旋转气体。这一过程也经常被称作引力凝聚。星云凝聚成了原恒星之后，再演化到恒星的发展过程，取决于原恒星的初始质量。因为太阳是科学家们最熟悉的恒星，所以在讨论恒星的质量时，一般习惯将太阳的质量(M⊙) 看成是1，也就是说，用太阳的质量(M =1.989×1030 kg)作为质量单位，来量度天体的质量。
质量太小，即小于0.08倍太阳质量的原恒星，核心温度累计不到足够高来启动氢核聚变，最终就成不了恒星。如果它们的核心处还能进行氘核聚变的话，便可形成棕矮星(或称褐矮星，看起来的颜色在红棕之间)。如果连棕矮星的资格也够不上，便只有被淘汰的命运，无法自立门户，最终只能绕着别的恒星转，变成一颗行星。
如果原恒星的质量大于1/10太阳质量，星体自身引力引起的塌缩将使得核心的温度最终超过1 000 万度，由此而能够启动质子链的聚变反应：氢融合成氘，然后再合成氦。这个过程中，大量能量被产生出来，从核心向外辐射。辐射压力是一种向外的排斥力，逐渐增大并能与星体中物质间的引力达成平衡，使得恒星不再继续塌缩，进入稳定的“主序星”状态，如图1所示。我们的太阳现在便是处于这个阶段。
原恒星即使“ 修成正果”， 变成了主序星阶段的恒星，也会因其不同的质量而经历不同的演化路径，如图1所示。就我们的太阳而言，其生命周期中的“大事记”可参考图1下方的时间表。
图1 不同质量恒星的演化路径及太阳的生命周期
太阳的归宿
图1 中可见， 太阳是在大约45.7亿年前诞生的，太阳的主序星阶段很长，有100亿年左右，到目前为止，太阳的生命刚走了一半，“正值中年”。
恒星的主序星阶段， 就是它们内部的热核反应而稳定发光的阶段。太阳核心球的半径大约只有整个半径的1/5到1/4。太阳内部的热核反应，产生携带着大量能量的伽马射线，也就是一种频率比可见光更高的光子，同时也产生另外一种叫做中微子的基本粒子[1]。光子和中微子在太阳内部的核反应中被同时产生出来，但它们的旅途经历完全不一样。光子是个“外交家”， 与诸多基本粒子都能“交往”，它们一出太阳核心，旅行不到几个微米便会被核心外的其他粒子吸收，或者是被转化成能量更低的光子向四面八方散射。因此，光子的轨迹曲曲弯弯、反反复复、曲折迂回， 平均来说，太阳核心的一个辐射光子，要经过上万年到十几万年的时间，才能到达太阳的表面，继而再飞向宇宙空间，照耀太阳系大家庭，促成地球上的“万物生长”。当光子来到太阳表面时，已经不再是能量虽高却看不见的伽马射线， 而是变成了我们看得见的“ 可见光”，太阳表面的温度也已大大降低到大约只有6 000 K。中微子的行程则大不相同，是直接往外冲， 它们不怎么和其他的物质相互作用，因而，它在被核聚变产生出来之后，两秒钟左右便旅行到了太阳表面，从太阳表面逃逸到太空中去了。所以，非常有趣，假设我们在地球上同时接收到从太阳辐射来的光子和中微子时，它们的年龄可是相差太大了：中微子是个太阳核心几分钟之前的“新生儿”，产生后直达地球，同时来到地球的光子却已经是多少万年之前的“老头”产物了。
主序星的阶段虽然长，但恒星内部的氢，即热核反应的燃料是有限的，终有被消耗殆尽的那一天。对太阳而言，从现在开始，温度将会慢慢升高，当它100亿岁左右时， 核心中的氢被烧完了，但是内部的温度仍然很高，核心中的氦又累积到了一定的比例，在核心处便会进行激烈的氦燃烧，导致失控的核反应(氦融合)，像氢弹爆炸一样，轰隆一声巨响，短时间内释放出大量能量。那时的太阳会经历一个突然膨胀的阶段。将变成一个大红胖子( 红巨星)！这段红胖子时间虽然也有好几亿年，在天文学家们的眼中却不算一回事，将这一过程叫做“氦闪”，这一闪就是一百万年！结果闪出了一个大红胖子，胖子内部的氦还在继续燃烧，核心温度达到1亿度。待很大比例的核心物质转换成碳之后，内部温度开始逐渐下降， 随着外层的星云物质逐渐被削去， 引力使得星体向核心塌缩，体积逐渐缩小。最后，一个白矮子从红胖子中脱颖而出，这便是太阳老时的模样：白矮星！太阳目前的体积等于100万个地球，但它成为白矮星后，体积将缩小到地球一般大小。因此，白矮星的密度极高，从其中挖一块小方糖大小(1 cm3)的物质，重量可达到一吨！
白矮星的光谱属于“ 白” 型，白而不亮，因为这时候聚变反应已经停止，只是靠过去积累的能量发出一点余热而已。老恒星也明白“细水长流”之道理，它们发出的光线黯淡不起眼，将剩余的能量慢慢流淌，直到无光可发，变成一颗看不见的，如同一大块金刚石(钻石)形态的“黑矮星”为止！目前在宇宙中观察到的白矮星数目已经可以说是多到“不计其数”， 据估计银河系就约有100亿颗。但是，黑矮星却从未被观测到，科学家们认为其原因是因为从白矮星变到黑矮星需要几百亿年，已经超过了现在估计的宇宙年龄。
因此，太阳最后的结局是白矮星，或者再演化到黑矮星。从图1 可见，主序星阶段之后，恒星的演化过程因为质量的不同而产生了分岔。质量大于8倍太阳质量的恒星，红巨星(或红超巨星)之后，还将会经历一个超新星爆发的阶段，最后变成中子星或黑洞；而质量小于8倍太阳质量的恒星，其归宿便和太阳一样，成不了黑洞，最后成为白矮星。
钱德拉塞卡极限
综上所述，太阳成不了黑洞， 是因为质量不够大，需要质量超过某个极限值的恒星，才有可能成为黑洞。这个极限值——“8倍太阳质量”——与“钱德拉塞卡极限” 有关。
在恒星演化中起着重要作用的是所谓“引力塌缩”。一个星体能够在一段时期内稳定地存在，一定是有某种“力”来抗衡引力。像太阳这种发光阶段的恒星，是因为核聚变反应产生的向外的辐射压强抗衡了引力。但到了白矮星阶段，核聚变反应停止了，辐射大大减弱，那又是什么力量来平衡引力呢？
20世纪初发展的量子力学对此给出了一个合理的解释。根据量子力学， 基本粒子可以被分为玻色子和费米子两大类，电子是费米子，光子是玻色子。电子遵循泡利不相容原理而玻色子不遵守[2]。
图2 矮星中的电子简并压来源
这个原理的意思是说，不可能有两个费米子处于完全相同的微观量子态。打个比方说，许多光子可以以同样的状态同住在“一个房间”，但电子坚持它们只能“独居”的个性，见图2(a)。当大量电子在一起的时候，这种独居个性类似于它们在统计意义上互相排斥，因而，便产生一种能抗衡引力的“费米子简并压”，见图2(b)。
可用一个通俗的比喻来简单说明“电子简并压”的来源：一群要求独居的人入住到一家不太大的旅店中，每个人都需要一个单独的房间，如果旅馆的房间数少于入住的人数，一定会给旅店管理人造成巨大的“压力”吧。
白矮星的主要成分是碳。白矮星的中心温度高达107 K，如此高温下，原子只能以电离形态存在。也就是说，白矮星可以看成是紧紧聚集在一起的碳离子以及游离在外的电子构成，就像是一堆密集的原子核，浸泡在电子“气”中。原子核提供了白矮星的大质量和高密度，游离电子气则因为遵循泡利不相容原理而产生了抗衡引力塌缩的“费米子简并压”，如图2(b)所示。
钱德拉塞卡(Chandrasekhar，1910-1995年)是一位印度裔物理学家和天体物理学家。他出生于印度，大学时代就迷上了天文学和白矮星。1930年，钱德拉塞卡大学毕业，从印度前往英国准备跟随当时极富盛名的亚瑟•爱丁顿(Sir Arthur Eddington，1882-1944年)做研究。他在旅途中根据量子统计规律计算与白矮星质量有关的问题，得到一个非常重要的结论：白矮星的稳定性有一个质量极限，大约是1.4倍太阳质量。当恒星的质量大于这个极限值时，电子简并压力便不能阻挡引力塌缩。那时会发生什么呢？ 钱德拉塞卡暂时不知道结论，但恒星应该会继续塌缩下去。这个概念与理论相冲突，因为当时大家认为，白矮星是稳定的，是所有恒星的归属。
到了英国之后， 钱德拉塞卡重新审核并仔细计算了这个问题后将结果报告给艾丁顿，却没有得到后者的支持。据说艾丁顿咨询过爱因斯坦，当年的爱因斯坦不相信有什么“引力塌缩”。因此，艾丁顿在听了钱德拉塞卡的讲座后当场上台撕毁了讲稿，并说他是基础错误，一派胡言。恒星怎么可能一直塌缩呢？一定会有某种自然规律阻止恒星这种荒谬的行动！钱德拉塞卡由此受到极大的打击，从此走上了一条孤独的科研之路。他的论文最终在美国的一份杂志发表。多年之后，他的观点被学术界承认，这个白矮星的质量上限后来以他命名，被称为钱德拉塞卡极限。当他73岁的时候，终于因他在20岁时旅途上的计算结果而获得了1983年的诺贝尔物理学奖。
其实， 钱德拉塞卡的计算并不难理解，图3可以直观地说明。
图3 使白矮星稳定的钱德拉塞卡极限
图3中画出了电子简并能及引力势能随着恒星半径r而变化的曲线。图3(a)、3(b)、3(c)分别表示恒星的质量小于、等于、大于1.44太阳质量时的三种情况。电子简并能曲线不受恒星质量的影响，在三种情形是相同的；引力势能则不同， 与恒星质量大小密切相关。引力势能为负值表明是互相吸引，电子简并能的正值表示电子之间统计意义上的“排斥”。三个图中均以红色曲线描述总能量，是由电子简并能和引力势能相加而得到的。从图3(a)中可见，恒星的质量小于钱德拉塞卡极限时，总能量在R处有一个最小值，能量越小的状态越稳定，说明这时候恒星是一个半径为R的稳定的白矮星。当恒星的质量等于或大于钱德拉塞卡极限时，半径比较小的时候总能量曲线一直往下斜(从右向左看)，没有极小值， 因为系统总是要取总能量最小的状态，就将使得恒星的半径越变越小而最后趋近于零，也就是说，产生了引力塌缩。这三种情形可以类比于图右下方所画的小球在地面重力势能曲线上滚动的情况。只有在第一种情况下，小球才能平衡并达到静止。
以上分析所确定的钱德拉塞卡极限等于1.44倍太阳质量，但在图1中我们所说的分界线是8个太阳质量，这是怎么一回事呢？后者是主序星阶段的质量界限，而钱德拉塞卡极限指的是白矮星的稳定质量值。从主序星到白矮星，经过了红超巨星及超新星爆发等过程。在这种急剧爆发的阶段，突然放出大量的辐射能量，同时也将一切能抛出的物质全部甩掉，只剩下了星体的核心部分。这就是“8个太阳质量” 变成了“1.44个太阳质量”的原因。
中子星和黑洞
难怪艾丁顿对钱德拉塞卡的“继续塌缩”会惴惴不安，他无法理解密度已经如此之大的白矮星塌缩的结果会是什么？塌缩到哪里去呢？星体半径怎么可能趋于0？物理上太不可思议了！当时中子还刚刚被发现，艾丁顿不见得知道。据说发现中子的消息传到哥本哈根， 量子力学创始人波尔(1885－1962 年)召集大家讨论，苏联著名物理学家朗道(1908-1968年)正好在那里访问， 听到这个消息后立即发言，预言了中子星存在的可能性。朗道认为如果恒星质量超过钱德拉塞卡极限，也不会一直塌缩下去，因为电子会被压进氦原子核中，质子和电子将会因引力的作用结合在一起成为中子。中子和电子一样， 也是遵循泡利不相容原理的费米子。因此，这些中子在一起产生的“中子简并压”力，可以抗衡引力使得恒星成为密度比白矮星大得多的稳定的中子星。
中子星的密度大到我们难以想象：每立方厘米一亿吨到十亿吨！
恒星塌缩的故事还没完！ 后来在二战中成为与原子弹有“曼哈顿计划”领导人的奥本海默，当时也是一个雄心勃勃的年轻科学家。他想：白矮星质量有一个钱德拉塞卡极限，中子星的质量也应该有极限啊。一计算，果然算出了一个奥本海默极限。不过当时奥本海默计算结果不太正确，之后，奥本海默极限被人们矫正为2～3倍太阳质量。
超过这个极限的恒星应该继续塌缩，结果是什么呢？ 基本粒子理论中已经没有更多的东西来解释它，也许还可以说它是颗“夸克星”？但大多数人认为它就应该是广义相对论所预言的黑洞了。那么，史瓦西在1916年从理论上算出来的黑洞，看起来就是(核心)质量大于3倍太阳质量的恒星的最后归宿， 它很有可能在宇宙空间中存在！这个结论令人振奋。
中子星虽然密度极大，大到难以想象的程度，但它毕竟仍然是一个由我们了解甚多的“中子”组成的。中子是科学家们在实验室里能够检测得到的东西，是一种大家熟知的基本粒子，在普通物质的原子核中就存在。黑洞是什么呢？就实在是难以捉摸了。也可以说，恒星最后塌缩成了黑洞，才谈得上是一个真正奇妙的“引力塌缩”。
恒星的生命周期长达数十甚至上百亿年，比我们个人的寿命不知道大了多少倍。恒星的进化过程缓慢，我们看到的太阳天天如此，年年如此， 世世代代也都似乎如此。如果仅仅从太阳这一个恒星的观测数据，如何验证我们对太阳生命周期(大约140亿年)的描述呢？任何人的一生中，都无法观察到太阳过去的诞生过程，也无法看到它变成红巨星以致白矮星时候的模样，我们所能看到的，只不过是太阳生命过程中一段极其微小的窗口。
然而， 宇宙中除了太阳之外，还有许多各种各样的恒星，有的与太阳十分相似，有的则迥然不同。它们分别处于生命的不同时期，有刚刚诞生的“婴儿”，有和太阳类似的青年、中年或壮年恒星，也有短暂但发出强光的红巨星和超新星，还有走到了生命尽头的“老耄之年”：白矮星、中子星、黑洞。观测研究这些形形色色的处于不同生命阶段的恒星，便能给予我们丰富的实验资料，不但能归纳得到太阳的演化过程，还可用以研究其他星体的演化、星系的演化，以致于宇宙的演化。
比如，地球夜空中最亮的天狼星，人类远在公元前对它就有所记载。中国人给它起名“天狼”，西方文化中，它被称为“犬星”。称呼相似，但人们对其寄托的想象和征兆迥然不同。我们的祖先认为这颗星带着一股“杀气”，象征侵略。“青云衣兮白霓裳，举长矢兮射天狼。”是屈原《九歌》中的句子；苏轼的诗中也用“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”来表白自己欲报国立功的信念[3]。
天狼星最亮眼， 早就被人类观测到，但直到1892年，人们才知道它并非“单身”，而是有一个时时不离的“伴侣”，因为观测者研究天狼星的运动时，发现它总是在转小圈圈。为什么转圈？绕着谁转？后来人们才认识到天狼星原来是一对双星(天狼星A和B)。伴星B 的质量约为一个太阳质量，大小却只与地球相当。它的表面温度也不低(25 000 K)，但发出的光度只有天狼星A的万分之一，因而，它在亮丽的“女伴”旁边，不容易被人发现。最后确定这颗距离我们大约8.5光年的伴星是离地球最近的一颗白矮星，这颗天狼星B，就是我们的太阳老耄之年的样子。
(2016年9月12日收稿)
参考文献：
[1] GRUPEN C. Astroparticle physics [M].Springer, 2006: 123-148.
[2] 张天蓉. 电子, 电子!谁来拯救摩尔定律
[M].北京: 清华大学出版社, 2014, 41-60.
[3] 江晓原. 中国古籍中天狼星颜色之记载[J]. 天文学报, 1992, 33 (4): 408-412.
背景简介：本文作者张天蓉，美国得州奥斯汀大学理论物理博士，职业是科普作家，作品有《蝴蝶效应之谜：走近分形与混沌》等。文章发表于《自然杂志》2016年第六期456页，风云之声获授权转载。
责任编辑：孙远