“绝对安全”的量子密码 | 袁岚峰

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导读

人们说量子密码具有绝对安全性，意思是指量子密码不可能用数学方法破解，要窃密只能用物理方法攻击设备。在对传统密码的破解中，主要考虑数学破解，是因为用数学就“有可能”破解它们，而不是“只有”用数学才能破解它们。量子密码术和传统密码术的对比，是量子密码术面临的威胁只来自物理，传统密码术面临的威胁来自数学加物理！也就是说，只要量子通信设备是可靠的，那么就绝对不会泄密。

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人们说量子密码具有绝对安全性，意思是指量子密码不可能用数学方法破解，要窃密只能用物理方法攻击设备。也就是说，如果设备是可靠的，那么就绝对不会泄密。

传统密码术

密码术的基本目的是为了解决一个问题：如何在不安全的信道上，安全地传输信息？

解决办法是通信双方隐藏一些信息，在不安全的信道上只传送密文，用这些隐藏信息把密文还原成明文。这些隐藏信息就叫作密钥。所有的密码术都包含两个元素：密钥和算法。

现在的绝大多数加密方法，都是基于某种数学问题的单向困难性。也就是说，一个问题沿着正方向解决很容易，你可以用它来加密，但逆方向就很困难，导致破解很困难。

现在最常用的密码体系——RSA密码体系的三位发明者

为什么许多曾经被认为牢不可破的密码体系，最终都被破解了呢？有一个深刻的原因是，在数学上，任何一个实际在用的问题都没有被证明是单向困难的。实际上，就连单向困难的数学问题是否存在，我们都还不知道。

　　因此，我们应该有个基本的概念：所有基于数学的密码的安全性，都是未经证明的！到目前为止，唯一的已经证明不可能被数学破解的密码就是量子密码。因此，量子密码的价值一目了然。

量子密码术

量子密码术是怎么实现保密的呢？跟传统密码术一样，也是通过算法和密钥。实际上，量子密码术用的算法还是个特别简单的算法，简单到三言两语就能说清楚。

任何一串信息，都可以表示成一串二进制字符，即一串 0 和 1。对这个 01 字符串的每一位数字a，我们都给它一个对应的密钥 k，这个k 也是一个 0 或 1 的数字。根据 a 和k，就可以算出对应的密文 b，它也是一个 0 或 1的数字。

对应的规则是：如果 k= 0，那么 b就等于 a；如果k= 1，那么b 就等于 0 和 1 中不等于 a 的那一个。也就是说，k = 0 就把 0 变成 0，1 变成 1，而 k =1 就把 0 变成1，1 变成 0。再简单一点说， k= 0 就不变， k= 1 就将 0 和1 互换。这个算法叫作“异或”。

你也许会感到奇怪，那么多复杂的算法都保不了密，这个最简单的算法凭什么可以？

诀窍不在于算法，而在于密钥。请注意，这里的密钥不是只有一位数字。如果只有一位数字，那当然完全没有保密效果。实际情况是，对于原文的每一位，都相应地有一位密钥。也就是说，如果原文的长度是n 位，那么密钥的长度也是n位。如果原文像《红楼梦》那么长，那么密钥也需要这么长。

《红楼梦》

另外，这串密钥的字符串还必须是个随机的字符串。也就是说，每一位都是随机的 0 或者 1，任意两位数之间，没有任何联系。

此外，这么长的密钥，还只能用一次。也就是说，你这次用n 位的密钥传输 n位的原文，下次你传同样的内容，还必须从头再来，重新构造 n位的密钥，千万不能把原来的密钥再用一次。这叫作“一次一密”。

量子密码术中的密钥就是满足这样 3 个条件的字符串：长度跟明文相等，随机，一次一密。

为什么要这样做呢？因为这样就绝对不会被数学方法破译。为什么不可能被破译？因为这样的一段密文，可能对应任何的一段跟它等长的明文，而且概率相等。比如说，既可能对应“明天上午向东进攻”，也可能以同样的概率对应“后天下午向西撤退”或“飞出地球移民宇宙”……

对这样没有任何偏向性的密文，数学分析完全无从下手，因为这里根本就没有一个让你解决的数学问题。

长度跟明文相等、随机、一次一密，满足这 3 个条件的密钥叫作“一次性便笺”。因此，密码学中一个重要的定理就是：用一次性便笺加密的密文，是绝对不可破译的。这条定理是信息论的创始人克劳德·香农证明的。

克劳德·香农

值得注意的是，一次性便笺中的 3 个条件缺一不可。无论是密钥长度小于明文，还是密钥的各位之间有联系，还是同一串密钥用了两次，都会导致密文呈现某种结构，这样对手就有了着力之处，就可能通过频率分析之类的手段破解密码。

一次性便笺方法早在第一次世界大战的末期就发明了，但很少实际应用。原因是，传送这样大量的密钥非常困难。如果像《红灯记》《潜伏》等谍战片一样，派信使去传密钥，那么一旦信使被抓或叛变，损失将十分巨大。因此，一次性便笺方法只用在不惜任何代价要保证信息安全的地方，例如国家元首之间的通话。

量子密码术改变了这种状况，它的办法是：用量子力学的物理方法，在通信双方之间产生一次性便笺密钥。这里的关键是：双方同时获得了密钥！没有第三者信使在中间传输！

这是非常巧妙的思想，是量子力学创造的奇迹。量子密码术的技术含量，就是表现在这里。量子密钥的产生过程，同时就是分发过程，因此量子密码术又有个专业名称，叫作“量子密钥分发”。

量子密钥分发

那么，量子密码术是怎么实现无信使的密钥分发的呢？一个简略的解释是：量子密码术利用了量子力学中的两个原理，一个是叠加原理，另一个是测量可能导致状态突变。基于这两个原理，通过发射和接收一系列处于随机状态的单光子，来使通信双方获得一串相同的随机字符串。这串随机字符串就是一次性便笺密钥。

量子力学中的叠加

量子力学中的测量

通过一系列操作以后，双方都获得了一串随机的 0 和 1，比如说0010111001001010101……最重要的是，双方的这个字符串完全一样。这就是最终的效果。

有了密钥之后，就用“异或”加密算法，用密钥把明文加密成密文，把密文发送出去。既然密文已经是不可破译的了，这一步就不需要任何特别的设备，直接在传统信道上大摇大摆地走就是了，敌方截获也无妨。

一个常见的误解，是以为最后的信息传送要通过某种量子信道。当他们知道传统信道就行的时候，就感到大惑不解，甚至以为搞量子通信的都是骗子。

另一个常见的误解，是以为密钥也要通过传统信道传输。这是绝对不可能的，如果要将密钥通过不安全的信道发出去，那就完全失去了保密的意义。任何密码系统都不会愚蠢到这种程度。

总结一下，量子密码术真实的做法是：用量子信道产生密钥，用传统信道传送密文。你也许想问：既然量子信道可以保证不泄密，那为什么不直接用量子信道传输信息，而只是传输密钥呢？因为这种量子力学的操作只能产生随机字符串，随机字符串的信息量是零，所以这种操作本身不能传输信息。因此，这种方法的提出者在很长时间内想不出它有什么用，直到发现这段随机字符串可以作密钥，才让这种方法有了用武之地。

量子密码的攻防

如果需要破解量子密码，又该怎么办呢？基本的框架其实很简单。既然数学方法不可能破译量子密码，那么唯一的途径当然就是物理方法，用各种手段入侵量子通信设备。

在对传统密码的破解中，主要考虑数学破解，是因为用数学就“有可能”破解它们，而不是“只有”用数学才能破解它们。

因此，量子密码术和传统密码术的对比，并不是前者的威胁只来自物理，后者的威胁只来自数学。应该是量子密码术面临的威胁只来自物理，传统密码术面临的威胁来自数学加物理！

量子密码术现在的研究前沿，就是在假定敌方成功地进行了若干种物理攻击的前提下，仍然能够保证信息不泄露。

一个研究前沿叫作“测量仪器无关的量子密钥分发”。这个术语的意思是，即使敌方获取了我们的测量仪器，我们仍然有办法及时发现并中止生成密钥，从而避免泄露信息。这方面的实验验证已经成功，下一步是提高成码率的问题。在这个领域，中国也走在世界前列。

扩展阅读：

背景简介：袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，科技与战略风云学会会长，青年科学家社会责任联盟理事，中国无神论学会理事，安徽省科学技术协会常务委员，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。文章原载于《科学画报》2019年第五期，风云之声获授权转载。

责任编辑：吴啟然