导读
2021年5月29日，袁岚峰在上海交通大学李政道图书馆做报告《物理与美学的顶峰相遇——李政道先生思想的星辰之光》，庆祝李政道先生95岁华诞及其物理科普代表作《对称与不对称》新书发布（李政道新书发布会上 科普人诠释顶峰之光 | 中科院科学传播研究中心）。会场气氛热烈，同学们提问十分踊跃，提的问题也都很有思考，令人欣喜。以下为演讲稿的第二部分。西瓜视频：
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本视频发布于2021年6月9日，播放量已近2万
五十年代，人们发现有两种粒子，当时称为θ粒子和τ粒子，具有奇妙的性质。怎么个奇妙法呢？搞不清它们到底是两种不同的粒子，还是同一种粒子。一方面，它们的质量、电荷、寿命等等在实验误差范围内完全相等，所以看起来它们应该是同一种粒子。然而另一方面，它们又有一项性质明显不同，就是宇称，因此它们又应该是不同的粒子。
现在我们需要说明一下，宇称这个性质究竟是怎么定义的。明白宇称不守恒就意味着可以定义左右，这是第一层。明白宇称本身怎么定义，这是第二层。
我们在宏观世界里用的牛顿力学（newtonian mechanics），在微观世界里几乎是完全不适用的。要描述微观世界，就必须用到一个更深入的理论，叫做量子力学（quantum mechanics）。量子力学中描述一个体系，用的是一种数学函数，称为波函数（wave function），它是关于粒子坐标的函数。
当把一个体系中所有粒子的坐标反号，即x变成-x，y变成-y，z变成-z，这时体系的波函数有两种可能，一种是不变，另一种是变成自己的负值。为什么只有这两种可能呢？因为这样的变换做两次，不就回来了吗？所有的坐标先反号，再反号，就变回了最初的状态。因此，变换两次之后波函数必然复原。那么变换一次的时候，波函数跟原来的关系必然就是乘以+1或者-1。
这个问题其实就是，已知
x2 = 1，
问x等于多少。回答当然就是
x = ±1。
好，我们把x = +1的体系称为偶宇称，把x = -1的体系称为奇宇称。也就是说，波函数在所有坐标反号时不变的宇称为偶，波函数在所有坐标反号时反号的宇称为奇。有且只有这两种宇称。一个现象宇称守恒说的就是，它不会改变体系的宇称。原来是偶，那么结果仍然是偶。原来是奇，那么结果仍然是奇。
现在有趣的事情来了。人们观测到，θ粒子会衰变成两个π粒子，τ粒子会衰变成三个π粒子。这里的π粒子是另一种粒子，已知它的宇称是奇。
https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1957/yang/lecture/）
由此可以推出，θ粒子的宇称是偶，因为它等于两个奇宇称相乘，负负得正；τ粒子的宇称是奇，因为它等于三个奇宇称相乘，三个-1乘起来还是-1。这样看来，θ和τ不是同一种粒子。但前面我们刚说了，它们的质量、电荷、寿命等其他性质全都是相同的。那为什么两种不同的粒子又会如此相似呢？这就是当时令物理学界困惑不已的θ - τ难题。如果你理解了宇称是如何定义的，以及θ - τ难题是什么意思，你的知识水平就超过了99%的人。让我们代入当时人的处境设想一下，假如你是李政道、杨振宁，你该怎么办呢？一般人的想法大概就是，这个现象很有趣，但它只是个巧合而已。不理它了，下一个。如果你这样做，你当然就不可能做出伟大的发现了。这就是伟大人物跟一般人的区别所在。伟大人物能够敏锐地意识到问题，并且能够通过直觉与周密的分析找到前进的方向。李政道和杨振宁注意到，宇称守恒虽然是个常识，但这个常识并不是天经地义的。也就是说，它并不是个数学定理，而是个经验事实，是可以通过实验来检验的。这是个石破天惊的想法。请大家仔细想想，1 + 1 = 2能不能通过实验来检验？回答是不能，因为它是个数学命题。它的正确性来自自然数的定义，用专业语言说叫做皮亚诺公理体系，总之是一套逻辑建构，而不是经验事实。
我们有时候会给小朋友演示，一个苹果和一个苹果放在一起等于两个苹果，帮助他们记住1 + 1 = 2。但请仔细想想，如果一个苹果和一个苹果放在一起突然变成了三个苹果，我们会说1 + 1 = 3吗？不会的，我们会认为有人在变魔术，而不会认为1 + 1变成了3。因为推理总要有个前提，1 + 1 = 2就属于优先级最高的前提。我们总是在用它推出其他东西，而不可能用其他东西推翻它。我们甚至都无法想象一个1 + 1 ≠ 2的世界是什么样子，因为这必然导致自相矛盾。作为相反的例子，“太阳从东边出来”就是个经验事实，而不是数学命题。它的可信度当然非常高，因为我们已经观察到这个现象无数次了。但是，原则上我们总是想象一个太阳从西边出来的世界，而不会导致自相矛盾。因此，这个常识是可以挑战的，每天的观察就是对它的检验。了解了经验事实与数学命题的区分之后，我们就明白了关键点：宇称守恒是一个经验事实，而不是数学命题。并没有一个数学理论告诉我们，宇称一定要守恒。因此，它是可以实验检验的。一旦想通了这一点，李政道和杨振宁就赶快开始研究以前的实验证据。他们发现，对于强相互作用、电磁力和万有引力，已经有充分的实验证据表明它们都是宇称守恒的。但对于弱相互作用，其实从来都没有实验认真研究过其中的宇称是否守恒。人们只是出于惯性或者说惰性，天然地认为弱相互作用应该跟其他三个一样，把这个当成默认的前提了。打个比方，有四个人去过安检。查了前三个人都没问题，然后安检员就觉得第四个人理所当然也没问题，让他混进去了。这时有人跳出来说，且慢，第四个人还没查呢！结果仔细一查，——发现他带了一串烟花爆竹。
李政道和杨振宁做的就是这件事，提醒大家检查第四个人。首先他们猜测，弱相互作用中宇称可以不守恒。这样θ和τ就成了同一种粒子，这个矛盾就不存在了。然后为了证实这个猜测，他们需要提出一些判决性的实验。这样的实验很明显，用一个涉及弱相互作用的现象，例如Co-60的β衰变，看它们的产物是不是左右对称。
很快，吴健雄等人就做了第一个这样的实验。这个实验的难度很大，因为要用很低的温度，把大量的Co-60原子冷却起来，让它们的磁矩同方向排列。把β衰变和低温结合起来的技术，以前是不存在的。但吴健雄等人发挥了高度的创造性，开发出了这样的技术，做成了这个实验。实验结果表明，产物确实是左右不对称的。
吴健雄等证实宇称不守恒的实验（《对称与不对称》图5.2）上面这个图是书中的图5.2，我在很多其他地方也见过类似的图。但这样的图缺乏文字标注，很难看明白它表达的是什么意思。下面这个图，就清楚多了。
这个图告诉我们，左边给螺线管通电，产生一个磁场，使Co-60的核自旋顺着这个磁场排列起来，然后观察到大部分电子是向上走的，而不是向下走。右边是左边那个装置的镜像。如果宇称守恒的话，大部分电子也应该从上面走，因为左右对换并不会影响上下。然而实际观察到的是，右边大部分电子从下面走了，这就破坏了宇称守恒。其实，电子发射存在一个优势方向这本身就是惊人的，因为它可以用来确定左右，这已经足以说明宇称不守恒了。比如说，在左边，把你的左手四指弯成螺线管中电子流的方向，大拇指就会指向上方，这是电子发射的优势方向。在右边，螺线管中电子流的方向反向了，同时电子发射的优势方向也反向了，所以它们之间仍然是左手的关系。因此，根据螺线管的方向和电子发射的优势方向，就可以定义绝对的左右。由此可见，假如宇称守恒的话，电子发射就必然是上下对称的，不偏向任何一边。因此当吴健雄等人观察到电子发射不是对称的，他们就已经知道自己成功了。这个方法可以用在一个假想的场景，就是向外星人解释左右。假如我们跟一个遥远的外星文明联系上了，双方可以通话，但不能见面，也不能寄个东西过去。这时我们就不能像教小朋友一样，拿起对方的胳膊说，这边是左，这边是右。但是我们可以跟他们说，用Co-60做这样一个β衰变的实验，把螺线管与出射电子优势方向之间联系起来的就是左手，而不是右手。如果外星人精通物理学，他们就会去这样做个实验，然后恍然大悟：原来你们说的左边就是这边，明白了！到这个层面，你就完全理解了宇称不守恒是什么意思，你的知识水平超过了99.9%的人。现在你能够理解它有多么震撼了吧？一般诺贝尔奖从做出成果到获奖，往往需要几十年。但李政道和杨振宁却是1956年提出宇称不守恒，1957年即第二年就获奖了，这个惊人的速度反映了这件事对物理学界的震动之大。在接受了弱相互作用中宇称不守恒之后，下一步的问题自然就是：为什么会这样？对此的回答很简单：不知道。我们有很好的理论描述这个现象，就是电弱统一理论，现在经常叫做标准模型（standard model）。但这只是描述而不是解释，所以弱相互作用中宇称不守恒的原因现在仍然不清楚。本书中提出了一种可能的解释，称为真空激发。基本意思是，真空并不空，它是有复杂结构的。单独的物质体系不对称，但加上真空以后，物质 + 真空的这个整体就是对称的。这个观点有多大用处呢？李政道先生对它有个明确的评价：作为一种记账手段，这样写总是可以的。然而，除非我们对于真空与物质的联系有其他了解，我们怎么能够判定这个观念是正确的，而不是一种同义反复呢？
我觉得，这是一个非常值得大家学习的思维方法。这段话里最有趣的是“记账手段”这个词，也就是说，仅仅发明一种新的语言，并没有带来任何实质性的改变。许多人经常自以为提出了某种伟大的智慧，但其实毫无用处，就是因为他们不知道自己想到的只是某种记账手段而已。伟大的科学家就具有这种反思能力，能够意识到什么是真正的进步，什么只是同义反复。把单纯的记账手段跟真正的智慧区分开的，是改变世界的能力。正如马克思的名言：“哲学家们只是用不同的方式解释世界，而问题在于改变世界。”李政道在这里的提议，就是后面的一段：关键的问题在于是否有可能改变真空，使得失去的对称性再回到物质中来。如果真空确实像一种物理介质，那么，一定可以通过改变其外部条件来改变其性质。
具体而言，李政道提议的实验方法叫做“相对论性重离子碰撞”（relativistic heavy ion collision）。例如，美国布鲁克海文国家实验室的相对论性重离子对撞机（RHIC）就是干这个的。把两个加速到巨大能量的金原子核对撞，就有可能让真空激发，甚至有可能接近138亿年前宇宙大爆炸的条件。
1999年10月4日在美国布鲁克海文建造完成的相对论性重离子对撞机（《对称与不对称》图12.1）
在这样的极端条件下，不对称的有可能恢复对称。如果这发生了，就验证了真空激发的理论。当然这个目标还没有达到，不过在实验过程中，已经产生了很多新发现，所以这些实验还是很有价值的。
相对论性重离子对撞前后的真空（《对称与不对称》图12.2）
中国国画大师李可染应李政道之邀画过一幅画，标题叫做《核子重如牛，对撞生新态》。这幅画可以看作对对撞机最好的广告！
李可染的画“核子重如牛，对撞生新态”（《对称与不对称》图12.3）
也许你还没有看明白，真空激发理论究竟是什么意思。实际上，学术界对它有另一种表述，叫做“自发对称破缺”（spontaneous symmetry breaking）。我觉得这种表述方法更好理解一点，下面向大家介绍。大自然中，每个体系都倾向于能量更低的状态。我们把能量最低的状态称为基态（ground state）。假如基态只有一个，那它当然就待在这个上面。假如基态有多个，也就是说有多个状态具有相同的能量，但都是最低的能量，那就有意思了。我们把这种情况称为基态简并（degeneracy），这时体系可以待在任何一个基态上面。实际上，本书的第二章当中，已经讲了一个这样的例子。对一个弹性杆，从两头向内压缩，会发生什么呢？当压力比较小的时候，这个杆只缩短不弯曲。而当压力比较大的时候，这个杆就会发生弯曲。
向哪个方向弯曲呢？这跟杆的截面形状有很大关系。如果截面是一个圆，那么所有方向都是一样的，没有一个特殊的方向，杆可以向任何一个方向弯曲。如果截面是一个矩形，那么就有两个方向是特殊的，杆会向这两个方向中的某一个弯曲。如果截面完全没有对称性，那么杆就只会向一个能量最低的方向弯曲。你看，这就是一个基态简并的例子，只不过书里没有写出这个词。在基态简并的情况下，如果你只待在一个基态上看，那就是不对称的。但如果你看所有的基态这个整体，那就是对称的。实际上，所有的基态组成的集合，必然跟这个体系的物理规律具有相同的对称性。对此一个著名的演示，叫做“墨西哥帽子”（Mexican hat）。这种帽子的帽檐翘起来，形成一道环形的沟。如果一个球落到墨西哥帽子上面，那么它的基态就是待在这道沟里的某一点。任何一点都是可行的，而这些基态的整体具有圆的对称性。
他最近出版了一本科普著作《从零开始读懂量子力学》，我也为此书写过推荐词，这就是书中的一个图。戴瑾博士1985年通过李政道先生组织的CUSPEA到美国留学，今天他和我能为李政道先生略尽绵薄之力，实在都感到非常荣幸！
让我们回到墨西哥帽子。真空激发理论实际的意思，就是真空的能量结构好比这么一顶墨西哥帽子。我们平时见到的真空，就好比帽檐上的一点，它是不对称的。但如果通过提高温度或粒子密度等方法，把势能的形状从墨西哥帽子变成一个开口向上的桶，桶底是一个稳定的基态，那么就恢复了旋转对称性。假如这得到了实验验证，就对宇称不守恒等现象给出了解释。好，以上这些是宇称不守恒的后续发展。如果你理解到这个层面，你的知识水平就超过了99.99%的人。扩展阅读：
袁岚峰介绍李政道先生思想的演讲（一）最先获得诺贝尔奖的中国人，究竟发现了什么？| 科技袁人
《李政道到底有多厉害？》（https://www.zhihu.com/question/67277930/answer/959865106）背景简介：袁岚峰，中国科学技术大学化学博士，中国科学技术大学合肥微尺度物质科学国家研究中心副研究员，中国科学技术大学科技传播系副主任，中国科学院科学传播研究中心副主任，科技与战略风云学会会长，“科技袁人”节目主讲人，安徽省科学技术协会常务委员，中国青少年新媒体协会常务理事，中国科普作家协会理事，入选“典赞·2018科普中国”十大科学传播人物，微博@中科大胡不归，知乎@袁岚峰（https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8）。责任编辑：孙远