初中物理浮力考点、易错题分析，看这一篇就够了

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浮力和压强这部分对很多同学们来说都比较难，今天辅导君整理了浮力相关的考点和易错题，希望对同学们有所帮助。

浮力考点及解题思路

一、浮体

浮体综合题的解题思路和方法：

(1)先明确物体在液体中的状态：漂浮。

(2)分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态。        

(3)列出二力平衡的方程：F浮 ＝ G物 。

(4)展开求解：将求浮力的公式F浮 ＝ ρ液 gV排、重力公式G物=m物g（或 G物=ρ物 V物g）求未知量。

1.漂浮体

例1  一个木块浮在水面上，它浸入水中的体积是总体积的四分之三；将这个木块放在某种液体中，它也浮在液面上，并且露出液面的体积是总体积的五分之二。求：

(1)这个木块的密度；

(2)液体的密度。

提示： (1)利用木块漂浮，F浮 ＝ G物 ，

ρ水V排g＝ρ物V物g ，

ρ物 ＝ （3 / 4）ρ水＝ 0.75×103kg / m3 。

(2)利用F液浮 ＝ F水浮 ＝ G物 ，

∴ρ液V液排g ＝ρ水V水排g

∴ ρ液 ＝ （5 / 4）ρ水＝ 1.25×103kg / m3 。

答案：(1)木块的密度是 0.75×103kg / m3。

(2)液体的密度是 1.25×103kg/m3 。

变式1 一木块漂浮在水面上，它露出液面的体积是24cm3 。把木块露出液面的体积切去，将剩余部分再放入水中，静止时木块又有18cm3的体积露出液面。这个木块的密度是多大？

提示：根据浮沉条件利用两个等式F′=G+ G′，F浮=G展开解题。

答案：ρ木＝0.75×103kg/ m3 。

例2   边长为1dm的正立方体木块,漂浮在酒精液面上,有一半的体积露出液面，如图甲所示,将木块从底部去掉一部分，粘上体积相同的玻璃后，投入某种液体中，它仍漂浮，如图乙所示，此时液体对它竖直向上的压强为980Pa，酒精和玻璃的密度分别为ρ酒精＝0.8×103kg/m3，ρ玻璃＝2.4×103kg/m3，胶的质量和体积忽略不计，求：

(1)木块的密度

(2)玻璃的质量

提示：(1)F浮=G木

ρ木＝0.4×103kg/ m3 。

(2)F浮′＝ G剩木＋ G玻

ρ液gV排＝ ρ木gV排剩木＋ ρ玻gV玻

P下S下＝ ρ木g（V木－V玻）＋ ρ玻gV玻

m玻＝ ρ玻V玻

m玻=0.72kg

例3  欢欢利用小试管、螺母和细线制成一个“土密度计”，用如图所示的方法测量液体的密度。“土密度计”在酒精（ρ酒精＝0.8×103kg/m3）中静止时露出液面的高度为2cm；“土密度计”在水中静止时露出液面的高度为3cm；“土密度计”在硫酸铜溶液中静止时露出液面的高度为3.8cm。则此硫酸铜溶液的密度为________kg/m3。

提示：利用F酒浮=F水浮 =F酸浮

答案：1.25×108　

2.浮体载物问题

(1)浮体上压一物体；

(2)浮体下挂一物体；

(3)筒内载有物体。

方法：将整个装置看作一个整体，按浮体处理。

注意：物体受到的浮力情况，弄清物体的排液体积。

例1  一木块放在水中静止时，有54cm3的体积露出水面，如图1所示。现将一体积为20cm3的金属块放在木块的上面，木块恰好全部浸在水中，如图2所示.求：金属块的密度。

分析：涉及到有两个状态的浮体浮力题。

第一个状态如图1：以木块为研究对象，木块漂浮，F浮 ＝ G木；

第二个状态如图2：以木块和金属块整体为研究对象，漂浮在水面上，F浮’ ＝ G木 ＋G金。

比较第二个状态和第一个状态，即：ΔF浮＝ G金 ，代入浮力和重力公式后：ρ水 g ΔV排＝ρ金 g V金

ΔV排＝V露 ，则：ρ金＝ρ水V露／V金＝（5.4×10—5m3 ×1.0×103 Kg / m3  ）／（2×10—5m3）＝2.7×103  Kg / m3  。

例2  如图所示，装有石块的小船浮在水面上时所受的浮力为F1 ，把石块卸入水中后，石块受到的浮力为F2 ，池底对石块的支持力为N 。这时（    ） 

A. 空船受到的浮力为F1—F2—N

B. 石块受到的重力为F1—F2

C. 石块受到的支持力N = F1—F2

D. 船排水体积减小了（N＋F2）／ρ水g

答案：A  D

练习：

1.一根均匀的木棍长度为L，密度为ρ1。下端挂一个质量为m的小金属块后，能如图所示漂浮在密度为ρ2的液体中。此时木棍露出液面的长度为h。用剪刀剪掉长度为L'＝_________的木棍，剩余的木棍和金属块恰能悬浮在原来的液体中。

答案：ρ2h/(ρ2-ρ1)

2.如图所示，一个由均匀材料组成的实心圆柱体，底面积为S，将它放入水中，静止后呈竖直漂浮状态，其体积的1/2露出水面。若在圆柱体下底面帖一层厚度为d、面积也为S的均质塑料（胶的质量和厚度均不计），再把它放入水中，仍能竖直漂浮于水中面，但露出水面的高度减小了h，求塑料的密度。

答案：ρ塑=(d+h)/d×ρ水

3.一个土密度计如图8所示，其刻度部分的A、B 、C三点，AB=2cm，AC=6cm。将密度计放在酒精（ρ酒精=0.8×103kg/m3）中时，液面位置恰好在A点，将密度计放在水中时，液面位置恰好在B点，当密度计放在某种液体中时，液面位置恰好在C点，则这种液体的密度是_______ kg/m3。 

答案：2×103

二、三力平衡

例1   如图所示，木块用细绳系在容器的底

部，向容器内注入水，当木块的一半体积浸在水中时，绳对木块的拉力是5N；当木块浸没在水中时，绳对木块的拉力是30N。求：

(1)木块的密度；

(2)木块的体积。（g = 10N / Kg）

分析：木块在水中，它在两种情况下受力的示意图见下图所示。

可以列出下面的两个方程：

F拉 ＝  F浮 — G       -------- （1）  

F拉 ’＝  F浮 ’— G   -------- （2）

木块的密度为：ρ木 ＝ 0.4×103 kg / m3 。

木块的体积为：V木 ＝ 5×10—3m3 。

解题技巧：

在列出两个力的平衡方程以后：

① 利用两式相减，可以约去相同项。

② 利用两式相比，可以约去相同量。简化计算过程

注意：提升水中的物体受力变化

ΔF拉=ΔF浮=ΔF液压底

例2   如图7甲所示，底面积为50cm2的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm2的圆柱形物体A浸没在水中, 细绳对物体的拉力为F拉。如图7乙所示，当物体A有的体积露出水面时，作用在物体A上的竖直向上的拉力为4N，筒中水的深度比图7甲中水的深度下降了0.4 cm，此时，物体A所受的浮力为F浮，水在物体A底面处产生的压强为p。g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量忽略不计。  

A. F拉的大小为4.8N       B. F浮的大小为0.2N

C. ρA的大小为8g/cm3     D. p的大小为300Pa

提示：

变式1  底面积为100cm2的烧杯中装有适量水。当金属块浸没在水中静止时，如图9甲所示，弹簧测力计的示数F1＝3.4N，水对杯底的压强为p1；当金属块总体积的1/4露出水面静止时，如图9乙所示，弹簧测力计的示数为F2，水对杯底的压强为p2；若p1、p2之差为50Pa，g取10N/kg，则 

A．金属块的体积V金是2×10-3m3

B．弹簧测力计的示数F2是5.4N

C．金属块的密度是2.7×103kg/m3

D．金属块受到的重力是6.8 N

答案：C 

三、浮力与杠杆、滑轮综合

杠杆两端受力的变化（力臂的比不变）

ΔF1·lOA=ΔF2·lOB

例3  如图8所示，杠杆AB的A点挂边长为2dm、密度为ρ1=2kg/dm3的正方体C，B点挂边长为1dm正方体D，AO:OB=2:5，杠杆在水平位置平衡时，D静止在空中，C对水平地面的压强为p1=1000Pa；若将正方体D浸没在某种液体中（未接触到容器底），杠杆在水平位置平衡时，C对水平地面的压强增大了1250Pa，取g=10N/kg，可求得（  ）

A.物块D的密度为5kg/dm3

B.液体的密度为2kg/dm3

C.当物体D浸没在液体中时A点所受竖直向下的拉力为95N

D.若物体D不浸入液体，要使物体C对地面的压强为零，则应对物体D施加竖直向下的64N的力

提示：

答案：B

例4  如图8甲所示的装置处于静止状态，底面积为60cm2的圆柱形玻璃筒中装有适量的水，放在水平台面上，质量为800g的圆柱形物体B浸没在水中，此时水对容器底的压强是2500 Pa，物体A是体积为50cm3的圆柱体配重。如图8 乙所示，当用力F竖直向下拉物体A时，物体B有的体积露出水面且静止，此时滑轮组提升重物B的机械效率为80%，水对容器底的压强为2100 Pa。g取10N/kg，悬挂物体的细绳的质量以及绳与轮间的摩擦忽略不计，物体A的密度是______kg/m3。

答案： 3.1×103

练习：

1.如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面，则木块的密度约为______kg/m3。（g取10N/kg）

答案：0.6×103

2.底面积为50cm2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，放置于水平桌面的中央（容器壁厚度不计），已知液体的压强与深度的关系如图10所示。现用轻质细线提起一个质量为80g的实心球缓慢浸没于容器内的液体中，如图11所示，待球静止后，擦干容器外壁，已知细线给球的拉力为0.5N，剪断细线，实心球下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体容器对桌面的压强增大了_____pa.

答案：100

3.如图10所示，顶面带有光滑凹槽的轻质杠杆AB可以绕支点O转动，杠杆的A端用细线沿竖直方向连接在地板上，OB＝0.5m，在杠杆的B端悬挂一个密度为0.8×103kg/m3的圆柱体M。地板上有一个盛满水的容器。在圆柱体M体积的1/3浸入水中时，从容器内溢出0.4N的水，杠杆在水平位置平衡。此时让一个质量为200g的小球从B点沿凹槽向A端匀速运动，经过4s的时间，系在A端细线的拉力恰好等于0N。若整个过程中杠杆始终保持水平平衡，则小球的运动速度为________m/s。（g取10N/kg）

答案：0.16

4.如图所示，某圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm2，将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面。此时天平示数为70g。测得容器内液面下降了1cm。则物体B的密度为___kg/m3。（ g取10N/kg）

答案：2.5×103

四、液面变化、浮力与压强综合

“柱形”容器装液体时

ΔF液压底=ΔF浮= ΔPs

V球=S容器Δh容

例1  小阳想测出一块鹅卵石的密度。他在家中利用刻度尺、口大底小的塑料碗、大烧杯和适量的水进行实验，在烧杯内放入适量水，再将塑料碗轻轻放入水中漂浮，如图甲所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h1。将鹅卵石放在塑料碗中，装有鹅卵石的塑料碗仍在水中漂浮，如图乙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h2，将塑料碗中的鹅卵石放入水盆中，如图丙所示。用刻度尺测出此时水盆内水的深度为h3，求ρ石=_______。

答案：（h2－h1）/( h3－h1)

例2  圆柱形容器中装有适量的水，将一只装有配重的薄壁长烧杯放入圆柱形容器的水中，烧杯静止时容器中水的深度H1为20cm，如图15甲所示。将金属块A吊在烧杯底部，烧杯静止时露出水面的高度h1为5cm，容器中水的深度H2为35cm，如图15乙所示。将金属块A放在烧杯中，烧杯静止时露出水面的高度h2为1cm，如图15丙所示。已知圆柱形容器底面积为烧杯底面积的2倍。则金属块A的密度为____kg/m3。

提示：

甲  乙图 

例3  如图11甲所示；一个底面积为50 cm2的烧杯装有某种液体，把小石块放在木块上,静止时液体深h1=16cm；如图11乙所示；若将小石块放入液体中，液体深h2=12 cm，石块对杯底的压力F=1.6N；如图11丙所示，取出小石块后, 液体深h3=10cm。则小石块的密度ρ石为_____kg/m3。（g取10N/kg）  

练习：

1.如图12所示，质量为540g的凹形铝槽，放入底面积为100cm2的圆柱形液体中，铝槽浮在液面上，槽口恰好与液面相平，这时液面上升了2.7cm，若使铝槽沉入液体中，则沉入前后液体对容器底部的压强变化△P＝________Pa。（已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3    g＝10N/kg）

答案：140

2.如图11所示，边长为L的正方体空心金属盒和实心金属球各一个。若把球放在盒内密封后，放入密度为ρ的液体中金属盒有h1的高度露出液面，如图8甲所示；若把球和盒用细绳相连放入液体中静止后，金属盒有h2的高度露出液面，如图8乙所示；若把球和盒分别放入液体中静止后，金属盒有h3的高度露出液面,金属球沉入液体底部,如图8丙所示。不计细线的重力和体积。金属球的密度 ρ球=_______。

答案：

3.盛有液体的圆柱形容器置于水平桌面上，如图8甲所示，容器对桌面的压强为500Pa；用细线拴一金属球，将金属球浸没在液体中，如图8乙所示，容器对桌面的压强为600Pa；将细线剪断，金属球沉到容器底部，如图8丙所示，容器对桌面的压强为1500Pa。已知：容器的底面积为100cm2，金属球的密度为8g/cm3，g取10N/kg。则下列判断正确的是
A.金属球所受浮力是6N
B.金属球的体积是100cm3 
C.液体的密度是0.8 g/cm3 
D.金属球对容器底部的压力是10N

答案：C

第二部分

浮力易错题分析

错误一：只要物体浸在液体中，一定会受浮力

例1．有一根木桩，下端钉入水底的泥土中，已知木桩浸没在水中的体积为0.1m3，则木桩所受的浮力为多大?

　　错因：不明确浮力产生的原因。浮力产生的原因是：浸在液体中的物体受到液体上下表面不同的压力差，即F浮=F上-F下。由此可知只有F上＞F下时，物体才受浮力即浸入液体中的物体，物体不一定受浮力的作用。本题易误用阿基米德原理求解。

　　即：F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m3=980N

　　解析：液体或气体对浸入其中的物体产生的向上的压力与向下的压力差是浮力产生的原因，木桩钉入泥土中，底部没有受到水对它向上的压力，却受到水对它向下的压力，故木桩没有受到浮力的作用。因此浮力为0 N。虽然木桩也排开了水，但不能用阿基米德原理来计算浮力。

错误二：福利的大小与物体浸没在液体中的深度有关，

物体浸入越深，受到的浮力越大

　　例2．潜水艇从水面下5m深处下沉到10m深处，它受到的压强与浮力应是（ 　 ）

　　A．压强不变，浮力变小

      B．压强变大，浮力变大

　　C．压强变大，浮力不变        

      D．压强变大，浮力变小

　　错因：不明确物体浸没在液体中时所受到的浮力大小不变。根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小既和液体的密度有关，又和物体排开液体的体积有关。当液体的密度一定时，物体所受的浮力的大小与物体排开液体的体积正比，即液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力也越大。物体刚开始浸入液体中时，物体排开液体的体积随深度的增加而增大，物体所受的浮力也增大，但是当物体全部浸没时V排等于V物时，物体所受的浮力大小不变。

　　解析：由公式F浮=ρ液gV排可知，当物体浸没在液体中时，排开液体的体积和液体的密度不变，故浮力不变；而物体在液体中所受的压强随深度的增加而增加，因此压强增大。正确答案应选C。

错误三：浮力的大小与物体的体积有关，物体体积越大，

受到的浮力越大

　　例3．关于浮力，下列说法正确的是（   ）

　　A．体积相等的实心木球和铁球，投入足够多的水中，静止后木球受到的浮力较大

　　B．质量相等的实心木球和铁球，投入足够多的水中，静止后铁球受到的浮力较大

　　C．质量相等的实心木球和铁球，投入足够多的水银中，静止后两球受到的浮力相等

　　D．体积相等的实心木球和铁球，投入足够多的水银中，静止后两球受到的浮力相等

　　错因：不明确V排和V物的关系。根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小既和液体的密度有关，又和物体排开液体的体积有关。当物体浸没在液体中时V排等于V物，这时V物越大V排也越大，物体受到的浮力也越大；当物体不是浸没在液体中时，物体所受的浮力与物体的体积无关。

　　解析：本题易错选B和D原因是不明确V排和V物的关系误认为V木大，F浮也一定大，而没有理解公式F浮=ρ液gV排中V排的含义，混淆了V排和V物。只有浸没在液体中的物体才有V排=V物。实心木球和铁球的密度均小于水银的密度，在水银中静止时，均漂浮，F浮=G物而且V排均小于V物。因为两球质量相等，所受重力相等，所以两球所受浮力相等。虽然V木＞V铁，但浮力一样大，应选C。

错误四：液体的密度越大，对物体的浮力也越大。

物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力越大。

　　例4．一艘轮船从长江驶入东海，比较轮船在长江与东海里所受的浮力，下列说法中正确的是(   )

　　A．由于轮船始终浮在水面上，所以它受到的浮力不变

　　B．由于海水的密度大，所以轮船在海洋里受到的浮力大

　　C．由于轮船排开海水的体积小，所以它在海洋里受到的浮力小

　　D．由于轮船排开海水的体积大，所以它在海洋里受到的浮力大

　　错因：不能全面考虑影响浮力大小的因素。根据阿基米德原理可知，物体所受浮力的大小既和液体的密度有关，又和物体排开液体的体积有关。当物体排开液体的体积一定时，物体所受的浮力的大小与液体的密度成正比，即物体排开液体的体积一定时，液体的密度越大，物体所受的浮力也越大。当液体的密度一定时，物体所受的浮力的大小与物体排开液体的体积正比，即液体的密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体所受的浮力也越大。

　　解析：本题易错选B和C原因是不能全面考虑影响浮力大小的因素，考虑到海水的密度大，而忽略船排开水的体积也发生了变化，误认为轮船从江面驶入海面，受到的浮力变大；考虑到轮船排开海水的体积小，而忽略液体的密度也发生了变化。轮船是漂浮在水面上，即F浮=G船，它从长江驶入东海时，船的自身重力没有变化，所以轮船在江水里和海洋里受到的浮力一样大。所以本题应选A。

错误五：浮力大小与物体的运动状态有关，

上浮的物体所受浮力大，下称的物体所受浮力小

　　例5．把体积相同的实心铁块和木块，同时放入水中，当它们静止时（　 ）

　　A．铁块下沉至水底，木块漂浮在水面，木块受到的浮力大

　　B．铁块下沉至水底，木块漂浮在水面，铁块受到的浮力大

　　C．铁块和木块体积相同，所受浮力一样大

　　D．上述情况都有可能

　　错因：不明确物体的浮沉条件和影响浮力大小的因素的关系。浸没在液体中的物体，只受重力和浮力作用时，当浮力等于重力，物体悬浮；当浮力大于重力，物体上浮；当浮力小于重力，物体下沉。由此可知，物体的浮沉取决于浮力和重力的大小，物体所受浮力的大小和物体的浮沉（运动状态）。

　　解析：物体的浮沉取决于自身重力和所受浮力的大小，仅依浮力的大小是不能决定物体在液体中的状态。当两物体静止后，铁块下沉至水底，而体积相同的木块漂浮在水面（因为ρ铁>ρ水>ρ木），那么它们排开水的体积V木排

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▍编辑：辅导君

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