（深度）外汇的逻辑：第一理论——购买力平价（PPP）

2017-04-12 陈伟杰 汇眼网

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作者陈伟杰，作者的知乎专栏：https://zhuanlan.zhihu.com/forexstudio，汇眼已经获得作者的授权，转载请注明来源。

题记：外汇理论的讨论是我们搭建分析框架非常必要的过程，我们这一系列文章每篇都会讨论一到两个重要理论，这些理论重要到了可以说“不懂他们就是不懂外汇”（不能反过来说啊）。等我们把这一堆理论都清晰明了且简单的方式展现出来后，我们再把他们有机地搭建在一起来形成一个analytical framework。还是要强调不管是外汇经济学理论，还是基本面，技术面，全都是有毛病的，没有任何一项工具能给你圣杯。我认为大多数情况真相都是不可知的，只能通过尽可能掌握多的信息，多的工具来无限接近真相。

上一篇文章说是讨论外汇套利，其实我在文章后半段反倒讨论的是两个“无套利条件”（Non-arbitrage condition）。对于机构来说，其实有套利的条件当然好，反正他们资金雄厚，装备齐全，虎视眈眈地等着所有套利机会的闪现。但是对于小型交易者（包括个人，小对冲基金）其实应该希望市场的“无套利条件”能够成立，因为只有成立了才能指出一个明确做多做空趋势。

这次要跟大家讨论下外汇经济学里面最闪耀的思想之一——购买力平价（Purchasing Power Parity，以下简称PPP）。

各位都吃过麦当劳的巨无霸汉堡吧？相信所有只要是干过这行的，或者对这行感兴趣的，都知道一个指数——巨无霸指数（Big Mac Index）。这是《经济学人》杂志从三十多年前就开始的一个项目，用巨无霸汉堡的价格来对比不同国家的物价，以此来得出某国货币高估或低估的结论。好，上个图来画饼充饥。

这个著名应用便是基于PPP，那么我下面来看看PPP是怎么回事，能否指导我们交易？

上一篇文章《如何外汇套息？》里面提到的两个理论，都是在讨论利率和汇率的关系，当然这个是个很重要的因素，但是绝不可能只有这个因素。那利率又是被什么决定的呢？很大程度上可说是由物价（price level）或者通胀（inflation）决定的。那么PPP便是试图在从价格这个角度来解释汇率。

一价定律（The Law of One Price）

你一看到这个小标题，就知道这个定律有都多么重量级了，经济学上能被叫Law的还真没几个（难过的是，经济学上不管law还是theory一般都会被现实打脸）。它的意思就说，在满足了一些苛刻条件后（见下面两条），同样的商品必须在不同的地区卖出同样的价格来。

无运输成本（比如无车费、船费、空运费）
市场自由竞争（没有政府的各种干预和市场操纵）

举个例子，如果在中国一罐350ml百事可乐要2.5元，但在挪威要卖18克朗。如果我们有空间传送门，这样就毫无运输成本，门在中国一打开就是挪威，而且两地自由贸易。肯定那边价格低，大家都去哄抢，然后一股脑搬到门另一边的国家去卖（我还没说汇率呢，你怎么能看出来挪威就贵呢？）。这行为就是最古老的套利方式，两地的可乐价格一定会因为供给变化而最终走向一致。

如果两地价格一致的话，那么挪威克朗兑人民币的汇率（NOK/CNY）是多少？一价定律的等式如下：

等式里面的E就是NOK/CNY，就是百事可乐在挪威的价格，就是在中国的价格。刚才都说了两地要价格相等才行，那么等式的右边就应该等于1！

也就是说如果一价定律成立，这理论就明确地指出了NOK的走势方向。重新写等式：

可以算出来一价定律下的NOK/CNY的理论值为0.1389。

那我们再看市场现在怎么说。

简直感觉发现了天大的机会一样，不要错过几个亿，NOK被高估这么多，岂不是要赶紧100倍杠杆，满仓做空NOK/CNY。还是那句，如果有这样的好事，经济学教授都不会在大学教书了。

购买力平价（PPP）

其实PPP就来自于一价定律，如果你能看懂一价定律，那么自然就懂了PPP。前一个说的是一种商品，后一个说的一篮子商品（说成所有商品也行）。

其实一篮子这个说法是从英语里面的a basket of 硬生生地翻译过来的，其实意思就是一堆商品。

还是上面那个等式，我们稍微改下符号

就是挪威一篮子商品的价格，就是中国一篮子商品的价格，其实你仔细想的话，会发现就是真实汇率，因为等式的意思变成了挪威的一篮子商品能换成中国的多少篮子商品？如果PPP成立，那么Q就应该等于1。这也是PPP的对世界贸易的一个终极解释。

在的基础上，改写为

这个等式比一价定律进步了很多，把单个商品的价格比较上升到了宏观价格层面，可信度高了很多。

回到巨无霸汉堡这个话题上来，你们没发觉我有点自相矛盾么？我说巨无霸汉堡是PPP的应用。巨无霸汉堡明明就是一个商品！

当初《经济学人》选Big Mac来做指数不是随便乱挑的，他们也想了很久，要找一种商品，在全球各地都在生产，用的原材料都一样。后来想到了Big Mac用了这么多种原料，比如肉，蔬菜，酱汁，面包，芝麻，人力，水电气等几乎都是每个国家或地区自己就能生产的。这样就找到了比较固定的一篮子商品来比较。大家可以去经济学人的Big Mac Index页面看一下：

（http://www.economist.com/content/big-mac-index）

右边的柱状图，就是一中国为基准，柱子在纵轴右边的表示overvalue%，在左边就是undervalue%。

其实参照PPP的交易策略也很简单（请不要按照单独一种理论来交易！）。可以这样来想，不是每个多家都会公布Annual GDP么？而且公布的数据在World Bank和IMF上都会被换算成美元，那意思就是说，每个国家都在和美元作为基准。比如看中国在IMF上2017年GDP经过PPP处理后的预估（中国已经是世界第一了）

当然，我们还要找出名义GDP（Nominal GDP），现在世界第三

那么可以算一下，PPP和Nominal相差多少

意思就是说人民币被高估了102.4%，那兄弟们抄家伙做空人民币啊！怎么来理解我们这么做的原理？

GDP经过PPP的处理后，意思就变成了，加入中国生产的商品和美国的价格都一样的话，按照中国的产能达到了什么程度（用美元计价）？也就是说23,066,062这个数字是在假设美国中国的真实利率为1的情况下算出来的。如果中美的真实物价会趋于一致的话，那么中国的Nominal GDP是会无限接近PPP GDP的。这样就得出了一个明确地方向结论：做空USD/CNY。

问题在哪里？

其实这里聊的PPP和一价定律出现的问题也同样非常明显，主要就是来自于太严格的假设。这个比物理学的真空实验的效果还严格。主要有如下两个问题：