【数学史新书】《增减书》：对中世纪数学史的贡献

Marc Moyon

Le "Liber augmenti et diminutionis"

Contribution à l’histoire des mathématiques médiévales

52,00 €*

Kurztext

Le Liber augmenti et diminutionis [Livre de l’augmentation et de la diminution] est une traduction arabo-latine du 12e siècle. Nous ne connaissons ni la version arabe originale, ni son auteur. Nous attribuons la présente traduction à Gérard de Crémone (1114–1187), célèbre traducteur tolédan. Ce liber, représentant de la science du calcul, fait partie d'un corpus médiéval relativement stable dans la tradition codicologique avec des ouvrages de géométrie de la mesure comme le Liber mensurationum.

Dans le présent ouvrage, nous offrons la première édition critique du Liber augmenti et diminutionis prenant en compte sept manuscrits (des copies datées de la fin du 12e au 15e siècle) et l'étude inédite d'annotations marginales. Nous l'accompagnons d'une traduction française aussi fidèle que possible et d'une analyse mathématique qui permet de lever le voile sur les trente-neuf problèmes contenus dans ce Liber, dont les thématiques sont bien connues pour le Moyen Âge (négoce, dots, rencontre ou encore alliage et change). Sont ainsi interrogées et comparées les méthodes de résolution comme l'algèbre, les méthodes de fausse position ou encore la regula transversa, caractéristique de cet ouvrage.

Informationen

Reihe Boethius

Band 73

ISBN 978-3-515-13573-3

Medientyp Buch - Gebunden

Auflage 1.

Copyrightjahr 2024

Verlag Franz Steiner Verlag

Umfang XVI, 204 Seiten

Abbildungen 45 s/w Abb., 3 farb. Abb., 3 s/w Tab.

Format 17,0 x 24,0 cm

Sprache Französisch

Table des mati`eres

Conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IX

Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XI

1 Quelques propos liminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 La tradition manuscrite du Liber augmenti et diminutionis . . . 2

1.2 Pourquoi ´editer le Liber augmenti et diminutionis ? . . . . . . . 7

1.3 Remarques g´en´erales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.3.1 La num´eration enti`ere et fractionnaire . . . . . . . . . . 10

1.3.2 La nature des probl`emes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.3.3 La terminologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.4 A propos des marges des manuscrits . . . . . . . . . . . . . . . . 13 `

2 Edition critique ´ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Remarques ´editoriales et apparat critique . . . . . . . . . . . . . 19

2.2 Edition latine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 ´

Capitulum de censibus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Capitulum de negotiatione . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

Capitulum donationum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

Capitulum de pomis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Capitulum obviationis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Capitulum cambitionis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Capitulum tritici et ordei . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Capitulum de cambio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

Capitulum de foris rerum venalium . . . . . . . . . . . . 73

Capitulum de anulis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

3 Traduction fran¸caise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.1 Quelques conventions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81

3.2 Le Livre de l’augmentation et de la diminution . . . . . . . . . . 82

3.2.1 Chapitre `a propos des biens . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.2.2 Chapitre `a propos du n´egoce . . . . . . . . . . . . . . . . 90

3.2.3 Chapitre `a propos de dots . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.2.4 Chapitre `a propos de pommes . . . . . . . . . . . . . . . 96

3.2.5 Chapitre `a propos de rencontres . . . . . . . . . . . . . . 100

3.2.6 Chapitre `a propos d’alliage . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

3.2.7 Chapitre `a propos de bl´e et d’orge . . . . . . . . . . . . . 107

3.2.8 Chapitre `a propos de change . . . . . . . . . . . . . . . . 109

3.2.9 Chapitre `a propos du march´e . . . . . . . . . . . . . . . 110

3.2.10 Chapitre `a propos des anneaux . . . . . . . . . . . . . . 112

3.2.11 [Un autre probl`eme] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113

4 Analyse math´ematique et commentaires . . . . . . . . . . . . .115

4.1 Principales m´ethodes utilis´ees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

4.1.1 A propos des m´ethodes de fausse position . . . . . . . . 117 `

4.1.2 A propos de la ` regula transversa ou m´ethode d’inversion 120

4.2 Analyse math´ematique des probl`emes . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.2.1 Probl`emes de biens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

4.2.2 Probl`emes de n´egoces, d’entreprises commerciales . . . . 137

4.2.3 Probl`emes de dots [donatio] . . . . . . . . . . . . . . . . 141

4.2.4 Probl`emes de pommes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

4.2.5 Probl`emes de rencontres . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

4.2.6 Probl`emes d’alliage [cambitio] . . . . . . . . . . . . . . . 161

4.2.7 Probl`emes de bl´e et d’orge . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

4.2.8 Probl`emes de changes mon´etaires . . . . . . . . . . . . . 167

4.2.9 Probl`emes de ventes au march´e . . . . . . . . . . . . . . 169

4.2.10 Probl`emes des anneaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

4.2.11 Un autre (et dernier) probl`eme . . . . . . . . . . . . . . 182

Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .185

Annexe 1 : Tableau de synth`ese des probl`emes . . . . . . . . . . .187

Annexe 2 : Types de r´esolution par probl`eme . . . . . . . . . . . .191

Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .193

Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .203

https://www.steiner-verlag.de/Le-Liber-augmenti-et-diminutionis/9783515135733