聊聊微信红包的 2 种随机算法（换做是你，会如何设计？）
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来源：BY Blog
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春节的脚步越来越近了，微信抢红包大战又要开启了，那么你知道红包算法吗？一起来看下吧。
概述
讲解微信中红包的随机算法，只针对算法，而不是构建抢红包系统。
规则
所有人抢到金额之和等于红包金额，不能超过，也不能少于 每个人至少抢到一分钱，要保证所有人抢到金额的几率相等。
为什么不可以直接随机?
直接随机:每次抢到的金额 = 随机区间 ( 0, 剩余金额 ),这样无法满足上述的规则。
假设有10个人，红包总额100元。
第一个人的随机范围是（0，100元)，平均可以抢到50元。
假设第一个人随机到50元，那么剩余金额是100-50 = 50 元。
第二个人的随机范围是 （0， 50元），平均可以抢到25元。
假设第二个人随机到25元，那么剩余金额是50-25 = 25 元。
第三个人的随机范围是 （0， 25元），平均可以抢到12.5元。
每一次随机范围，越来越小。
注意观察: 50, 25, 12.5, 每次减为原来的一半，那么如果把上限设为剩余人均金额的2倍呢?
二倍均值法
剩余红包金额为M，剩余人数为N，那么有如下公式：
每次抢到的金额 = 随机区间 （0， M / N X 2）
这个公式，保证了每次随机金额的平均值是相等的，不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。
举个栗子：
假设有10个人，红包总额100元。
100/10X2 = 20, 所以第一个人的随机范围是（0，20 )，平均可以抢到10元。
假设第一个人随机到10元，那么剩余金额是100-10 = 90 元。
90/9X2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。
假设第二个人随机到10元，那么剩余金额是90-10 = 80 元。
80/8X2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是（0，20 )，平均可以抢到10元。
代码实现
List<Integer> generatePacketsByDoubleMean(int people, int money) {
List<Integer> packets = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
while (people > 1) {
int p = random.nextInt(2 * money / people);
packets.add(p);
money -= p;
people--;
}
packets.add(money);
return packets;
}
缺点
除了最后一次，任何一次抢到的金额都要小于人均金额的2倍，并不是任意的随机。
线段切割法
何谓线段切割法？我们可以把红包总金额想象成一条很长的线段，而每个人抢到的金额，则是这条主线段所拆分出的若干子线段。
如何确定每一条子线段的长度呢？由“切割点”来决定。当N个人一起抢红包的时候，就需要确定N-1个切割点。
因此，当N个人一起抢总金额为M的红包时，我们需要做N-1次随机运算，以此确定N-1个切割点。随机的范围区间是（1， M）。
当所有切割点确定以后，子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候，只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。
这就是线段切割法的思路。在这里需要注意以下两点：
当随机切割点出现重复，如何处理。
如何尽可能降低时间复杂度和空间复杂度。
代码实现 在一条线段上找 N-1 个随机点，就可以将该线段随机且公平地切割成 N 段。
List<Integer> generatePacketsByLineCutting(int people, int money) {
List<Integer> packets = new ArrayList<>();
Random random = new Random();
Set<Integer> points = new TreeSet<>();
while (points.size() < people - 1) {
points.add(random.nextInt(money - 1));
}
points.add(money);
int pre = 0;
for (int p : points) {
packets.add(p - pre);
pre = p;
}
return packets;
}- EOF -
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