由两类错误所带来思考

假设检验

统计学有一个非常重要的内容，叫做假设检验，用于判断抽样的结果是否符合事实的本质。有两个组成部分，一个是空假设(null hypothesis， H0),一个是备择假设（alternative hypothesis,Ha）.

以法官判案为例，他的空假设就是被告（嫌疑人）无罪，随着原告（公诉人）不断给出证据，他开始否定空假设，接受备择假设，也就是认为被告有罪。

以医院医生看病为例，他的空假设就是认为每一个看病的人都是没有病的，然后通过望闻问切，各种设备的报告，选择是否认为你有病。

以PCR扩增目的片段为例，我们的空假设就是扩增的样本不存在目的片段，电泳之后发现有条带，我们就拒绝空假设，认为该样本有目标片段。

所以我们生活中处处都是假设检验，处处都是条件概率，我们都戴着一副有色眼睛看待世界，有着自己的先验概率，如果这个世界运行正常，我们就认为世界就是这个样子的。但是世界真的就是我们出生后的样子么？

两类错误

从理论上而言，表象对事实有两种表现形式：正确反映或错误反映；你面对表象也有两种判断，认可或不认可表象所传递的本质。正如康德所说，我们所看到的只不过是物自我在现实世界的投影。
在统计学上可以用下图进行表示上面说的情况：

我们每当作出一个判断的时候都希望自己的判断是正确的，比如说我们都希望法官能够把犯人绳之于法，让好人不被冤枉，遗憾的是一直有冤假错案的产生。所以说我们每当作出一个判断的时候都可能会犯错，这种错误可以分为两类：

• I型错误：实际上为H0，你拒绝，接受Ha。也就是看病的人没病，你认为他有病。

• II型错误：实际上为Ha，你拒绝，接受H0。也就是看病的人有病，你说他没病。

尽管我们都希望自己能够得到正确的结论，但是实际上这两个错误是此消彼长的关系。也就是降低I型错误的发生，会导致II型错误的增加。降低II型错误的发生，会导致I型错误的发生。

法官不希望自己误判一个好人，所以他需要原告提出很强的证据，但是因此会放过坏人。
由于某些疾病早期迹象很不明显，一旦到了后期，就难以治疗，所以医生希望能够及时发现，但是这样子，他就会很容易拒绝Ho，认为病人有病，所以病人需要多次复诊。

其实我们也可以同时降低这两类错误发生，刑侦的技术不断升级，医院的仪器不断改进，让表象非常的显著。在统计推断的时候，增加样本数目，有更好的实验设计。

由此的一些思考

我们生长的环境，成长的经历会让自己不可避免的带上偏见，或者叫先验概率。所以每当做出一个选择都不可避免都会犯错，所谓的成长就是不断犯错，修正自己先验概率，而认知升级就是抛弃固有的模型，使用更好的模型。

进一步的思考

今天看公众号，采铜说他有三个看重的品质：

• 对察觉自己无知的欣喜

• 善于在信念与怀疑之间的区域停留

• 放弃的才华

我们已知的圈越大，未知的圈也就越大。发现自己的未知应该是一件非常愉悦的事，只有这样才能不断的进步，不让自己的偏见影响自己的成长。