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三角函数单调性(续)

素人书生 素人素言 2022-07-17

三角函数单调性(续)

请输入标题     bcdef

      上期小编就与三角函数有关的一类复合函数的单调性进行了研究,其实归根结底同学们易出错的原因,主要还是在于仅仅将它作为换元法进行了处理,而没有从复合函数的单调性上去进行分析。

      知道了出错的原委,相信同学就应该能够独立的处理这类问题了。

      不过,今天小编还是想就这个问题加强、巩固一下。

      那就再讲讲上期留的那个小题吧。

     

思路分析

      其实本题只是在原有单调性的基础上,增加了一个小的知识点的考查,那就是定义域了。作为函数而言,我们优先研究定义域原本就是情理之中的事情,因此,本题除了单调性的考查之外,我想主要还是考查学生解三角不等式的能力。


三角不等式

那么,如何解这样的三角不等式呢?

那么,如何解这样的三角不等式呢?

那么,如何解这样的三角不等式呢?

三角不等式的求解

这种三角不等式的求解,其实倒真的只是用换元法就可以了。

我们首先看下图:

请输入标题     bcdef

【 三角不等式求解思路 】

请输入标题     abcdefg


   其实从图中不难看出,


而从单调性的角度来看,


综合两个方面,如果从下图观察:


则不难得出:


因此,我们就有了下面的解法:



如有疑问,敬请留言。





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