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数学解题的五层境界,您能达到第几层?

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2024-10-28

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王国维《人间词话》总结人生三层境界



第一层:“昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路”;

第二层:“衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴”;

第三层:“众里寻他千百度,暮然回首,那人却在灯火阑珊处”。



那么,今天数学内参就带各位朋友来讲一下数学解题的五层境界,看看你都到了哪一层。



第一层境界:正确解题兵来将挡,水来土掩,见招拆招。


很多同学以为如果一道题目做错,订正一下,知道哪里错了,怎么做,就行了,其实这只是最低境界。


第二层境界:一题多解多点开花,条条大道通罗马;


似倚天剑轻灵无双,剑招千变万化,

虚实相间,谁与争锋。


我们要养成的良好习惯是,不要满足于用一种做法和思路解题。一道题目做完之后想一想还有没有其它方法,哪种方法更简单。对于最后的结果,是不是可以有其它的合理解释。




第三层境界:多题一解以静制动,以不变应万变,一招制敌;似玄铁神器,重剑无锋,却刚猛异常,一剑挥下,纵它千百变,亦必摧之。


完成一道题目的分析后,尝试推而广之,或者把其中的数字换成字母,或者把一些条件做一些改变,从这道题目延伸出去,探究与此相关的一类题目。



第四层境界:发现定理无招胜有招,渐成大家;


至此境界,草木皆为利刃,随心所欲,

敌未动,已毙于无形。


到了这个境界,可以自己发现一些结论或定理、规律。这些结论、定理规律都是解题的有用工具。解题高手都有自己的定理库。



第五层境界:自己编题自成一派,独孤求败,高处不胜寒。


自己跟自己玩,解题的最高境界是能够编题。

不是所有的人都具备编题的能力。


解题高手拿到一道题目,会知道出题者的意图,会发现出题者的陷阱。即便出题者粗心出现了一个错误,他也能够很快地纠正纠偏。


或许还有第六层:提出猜想,就是后人要花个几十年甚至几百年才能证明,而且还必须依赖新体系的那种。。


还没找到自己位置的,或许可以继续往下看……


你在第几层境界呢

请在下方留言,哦呵呵呵~

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