人教版五年级数学下册第4单元《最小公倍数的应用》图文讲解、微课视频、同步练习（P70-72）
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用最小公倍数解决问题：
要把实际问题转化为求两个数的最小公倍数。
知识应用1：甲、乙两人去图书馆看书，甲每6天去一次，乙每8天去一次。如果4月1日他们两个在图书馆相遇，那么下一次在图书馆相遇是几月几日？
解题思路：他们两个下次在图书馆相遇所经过的天数一定是6和8的公倍数，且是最小公倍数。
答：他们下一次在图书馆相遇是4月25日。
知识应用2：一群学生去春游，去时12个人坐一辆车刚好，回来时8个人坐一辆车刚好。这群学生最少有多少人？
解题思路：12刚好8也刚好，那么总人数一定是8和12的公倍数，最少多少人就是求最小公倍数。
12＝2×2×3 8＝2×2×2 最小公倍数 2×2×3×2＝24
答：这群学生最少有24人。
最小公倍数的应用的关键词：“最少”、“最小”、“至少”等。
书本练习参考答案
1、100以内6的倍数：6，12，18，24，30，36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84,90,96。
100以内10的倍数：10，20，30，40，50,60,70,80,90,100。
100以内6和10的公倍数：30，60,90。
最小公倍数是30。
2、40 30 18 60 7 20
3、6和18的公倍数中有36；
21和14的公倍数中有84；
12和8的公倍数中有48。
4、(1)不对，因为当两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数，而不是比这两个数都大。
(2)对。
5、略
6、分析：求至少多少天以后再给这两种花同时浇水，就是求4和6的最小公倍数，4和6的最小公倍数是12，也就是12天后再给这两种花同时浇水。
解答：再给这两种花同时浇水应是5月13日。
7、分析：由题意可知，学生数应该是6和9的公倍数，且学生数在40人以内。在40以内的数中，18和36是6和9的公倍数。
解答：这些学生可能是18人，也可能是36人。
8、12 24 18
9、6和9有公因数3；
10和18有公因数2；
15和30有公因数3．5；
20和8有公因数2。
10、6和8的最小公倍数是24，至少过24分钟两路车才第二次同时发车。
11、(1)分析：求至少多少分钟后两人在起点再次相遇，就是求3和4的最小公倍数，然后用最小公倍数除以跑一圈用的时间，就是圈数。
解答：至少12分钟后两人在起点再次相遇。
爸爸：12-3=4（圈）
妈妈：12÷4=3（圈）
(2)略
12、分析：先从小到大写出36的所以因数：1,2,4,6,9,12,18,36，然后从中一次观察哪两个数的最小公倍数是36，可看出36和它的每一个因数的的最小公倍数是36，如36和1,36和2，……还有4和9,4和18,9和12,12和18.
解：36是36和1、36和2、36和3、36和4、
36和6、36和9、36和12、36和18、
4和9、4和18、9和12、12和18的公倍数，共12组。
1. 写出下列每组分数的两个分母的最小公倍数。
2. 一种瓷砖长5 dm，宽3 dm，如果用这种瓷砖铺成一个正方形的地面(用的瓷砖必须都是整块)，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
3. 甲每秒跑3 m，乙每秒跑4 m，丙每秒跑2 m，三人沿300 m的环形跑道从同一地点同时同方向出发，至少经过多长时间三人又同时从原出发点出发？
4. 五(1)班同学在操场上做操，若每行站12人或15人，都正好站成整行数，已知该班同学的人数在65以内，五(1)班有多少名同学？
5. 五一劳动节这天，乐乐和贝贝两位同学一起到李奶奶家去打扫卫生。他们约好，以后乐乐每4天去一次，贝贝每5天去一次，下次他们两人同时到李奶奶家是几月几日？
6. 把一些苹果平均分给小朋友，无论是分给6人，还是分给8人，都正好多3个，这些苹果最少有多少个？
7. 一次聚餐共用了66个碗，每人一碗饭，两人一碗菜，三人一碗汤，参加聚餐的有多少人？
答案：
1、
2、正方形的边长可以是15 dm，30 dm，
45 dm，60 dm……
正方形的边长最小是5×3＝15(dm)
3、
300÷3＝100(秒) 300÷4＝75(秒) 300÷2＝150(秒)
100、75和150的最小公倍数是300。
所以至少经过300秒三人又同时从原出发点出发。
4、12和15的最小公倍数是60，
五(1)班有60名同学。
5、4和5的最小公倍数是20，
1＋20＝21日
答：下次他们两人同时到李奶奶家是5月21日。
6、
7、
1、2、3的最小公倍数是6，
6÷1＋6÷2＋6÷3＝11(个)
66里面有多少个11，参加聚餐的就有多少个6人，所以参加聚餐的有66÷11×6＝36(人)。
一、选择题。
1.4和9是（ ）。
A.质数 B.奇数 C.互质数 D.质因数
2.两个数的（ ）的个数是无限的.
A.最大公约数 B.最小公倍数 C.公约数 D.公倍数
3.互质的两个数的公约数（ ）。
A.只有1个 B.有2个 C.有3个 D.有无限个
4.两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（ ）。
A．90 B．15 C．18 D．30
二、填空题。
1．6的倍数有（ ），9的倍数有（ ），6和9公有的倍数有（ ），其中最小的一个是（ ） 。
2． 把12分解质因数为12=2×2×3，把18分解质因数为18=2×3×3。12和18全部公有的质因数有（ ），12和18的最小公倍数是（ ）。
3．m＝2×3×7 n＝2×3×3
m和n全部公有的质因数有（ ）,
m和n的最小公倍数是（ ）。
答案提示
一、
1.C 2.D 3.A 4.D
二、
1. 6,12,18,24,30,36.....
18,27,36.....
18，36，54……
18
2. 2,3; 36
3.2,3;126
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