如何计算ERP研究的可重复性？
虽然ERP广泛的用于心理生理研究，但是还没指标可以量化这些研究的可重复性和稳定性。来自于美国Florida大学心理系的Andreas Keil 团队采用统计学中广泛使用的内部一致性系数作为指标来量化ERP研究的可靠性，并且推荐所有的ERP研究都报告这个指标。值得我们一看。
ERP可以被看作是一个包含时间和空间信息的矩阵，我们通常以高时间分辨率在多个电极点上记录随时间变化的电压值。因此，研究者就可以采用不同方法从这个矩阵里面提取出多种指数。其中一些指数是单变量的（univariate），比如某个成分的潜伏期，某个时间窗口内的平均波幅，或者是某个成分在某个电极点上的波幅。另一些指数是多变量的（multivariate），比如电压的头皮分布。
一个ERP效应的可靠性取决于多个因素，包括记录数据时的硬件，电极的优劣（影响EEG信号的整体质量），如何从ERP矩阵中提取出研究者感兴趣的因变量，有多少无关变异（噪音）影响想要研究的ERP信号（这个可以通过信噪比，signal-to-nosie ration: SNR来测量）。另一个影响研究可重复性的因素是研究者所选的ERP指数是否足够敏感，能够反映实验条件间的差异。
信噪比SNR：SNR是单个trial中信号(S)与噪音(sigma)的函数，受trial数（n）的平方根影响： SNR = sqrt(n)*S/sigma。SNR在决定一项ERP结果的可靠性和可重复性方面非常重要，ERP研究设计必须考虑SNR。Luck(2014)推荐一项ERP研究中要有足够的trial数保证SNR在10以上。
内部一致性是指测量同一个结构或者概念（这里是ERP数据）的多个项目或者计量指标之间的一致性。在被试内设计的ERP研究中，研究者可以考虑将每种条件下的ERP平均当作『项目』来计算Cronbach’s alpha。高的一致性表示从相同被试上得到的不同条件的ERP平均是可信的。另一种方法是将所有的trials随机分配到X个组（忽略实验条件），然后对这些随机生成的组进行平均并计算Cronbach’s alpha。虽然这种随机分配的方法是可行的并且能够获得很多信息，但是这种方法不能量化特定的实验效应的稳定性。
Hinton等人 (2004)认为Cronbach’s alpha超过0.90表示一致性极高，0.70-0.90章表示较高的一致性，0.50-0.70表示中等程度的一致性，而低于0.50表示一致性差。
方法概述
19名健康成年志愿者参加了实验。被试完成基于特征的视觉选择性注意任务（fearture-based visual selective task），他们需要分辨目标刺激和非目标刺激。总共有4个实验条件。EEG数据采集使用129导Geodesic Sensor Net系统，电极点平均分布在头部大部分区域，包括面部和劲部，头顶正中（Cz）做为在线参考。采样频率500Hz。分析了刺激出现前100ms和刺激出现后900ms的数据，共1000ms。
结果
Figure 1: 图A是 P1, N1, P3成分的SNR随着trial数的变化情况。图B是三个ERP成分，以及选择性注意成分（Selective negative, SN）的SNR在每个电极点上的情况。Luck(2014)推荐的SNR值是大于10为佳。
计算方法：将4个实验条件做为项目，19个被试做为观测次数。（1）129个电极点的501个时间样本上可得到64629个alpha值。（2）然后在不同的Trials数量下重复第（1）步的计算。
Figure 2: ERP成分的峰值测量在每个电极点上的可靠性。最左侧一列是指基线的可靠性，这里的峰值是100ms时间窗口内的最大值。从图可以看出，trial数量越多，alpha系数越大。
计算方法：被试数据（n），条件数量（k），产生1个或者更多的n by k的矩阵。
Figure 3: 每个时间点上不同trial数量情况下的alpha。
计算方法：计算每个时间点上所有电极点的alpha平均，然后在不同trial数量情况下重复这一步骤。
Figure 4: 整个时间窗口内各个电极点在不同trial数量下的alpha。
计算方法：刺激出现后开始的400个时间点，19名被试，4个实验条件，产生7600 by 4的矩阵。每个元素代表一个alpha。
Figure 5: 对峰值时间点之前和之后不同数量的时间点和电极点进行平均后计算alpha。图中给出的是N1时间窗口周边2~40ms范围内，对2~100个电极点求平均后所获得的Alpha。从图可见，并不是时间窗口越大，电极点越多alpha就越高。
需要说明，一致性的方法对差异波进行可靠性、可重复性的度量效果不是特别理想。
参考文献：
Thigpen, N. N., et al. (2017). Assessing the internal consistency of the event-related potential: An example analysis. Psychophysiology 54(1): 123-138.