2020复旦自主招生试题（33道试题），最全的版本来啦！

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   最近实在是忙，没时间整理复旦的自招试题，今天抽空整理了一下，打成了电子稿。学生回忆的题目有少量有点问题，所以也修改了一下。如果还有问题，请网友们指出。网络上已经有部分试题，但是都还不全，我们的版本应该是目前为止最全的版本了。

注：第一题我们看到2个版本，所以都打上来，大家自己看吧。另外第8题有点点怪啊。19题，本来是选择图像，偷懒了一点点，就把解析式给出来了。

       yi？？说好的33道呢？耐心听我解释，还有2道，估计大家不会有什么兴趣的。另外2道题的题干是英语表述的，一道是问5是哪个数的立方根，还有一道是已知A，B两个集合，求交集或者并集的，这两道高一的小朋友都会做，所以就不放了。

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数学小分享--Wolf奖获得者

     德林费尔德    

弗拉基米尔·格尔绍诺维奇·德林费尔德，乌克兰数学家。他发明了德林费尔德模，并于2018年获wolf奖，1990年获得菲尔兹奖。1954年2月4日出生于哈尔科夫。1969年德林费尔德以15之龄在国际数学奥林匹克代表苏联赢取了一枚金牌，以后他进入大学。1986年，柏克来国际数学家数学大会一席开创性演讲中，德林费尔德在Hopf代数的基础上引进量子群 (简单李代数的量子形变)一概念，并联系其到杨—巴克斯特方程(统计力学模型可解的必要条件)的研究。他又推广Hopf代数成半Hopf 代数, 引进了Drinfeld 扭一概念，其应用包括分解对应於半三角Hopf 代数之杨—巴克斯特方程解的R矩阵。德林费尔德亦以数论、代数几何、表示理论及其它领域上的工作为人所知。在1973年他发明了德林费尔德模，随后推广到 штука，以证明了有限域上代数曲线函数域上关于GL2'的郎兰兹猜想。 这是首个整体域上郎兰兹猜想的非交换例子。洛朗·拉福格借由研究 n秩 штука的模叠与迹公式，在2002年证出 GL(n) 的情形。在数学领域，德林费尔德模或椭圆模是一种特别的模，布于有限域上的代数曲线的坐标环上。粗略地说，德林费尔德模是复椭圆曲线的复乘法理论之函数域版本。