2020香港中文大学（深圳）试题和参考答案

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   今天我们从网上转载一份香港中文大学（深圳）的试题给大家。之前几年听说都没有数学试题的，今年突然出了数学题，意外啊。不过还是先看看试题吧。

以上试题来源于微信公众号：奇趣数学苑

第2题，我们加了正半轴的条件，否则的话，答案显然是0；另外，最后一题为了方便，我们把原函数乘了一个系数2^9=512。接下来，我们一起来看看参考答案。

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数学小分享--Wolf奖获得者

     德林费尔德    

弗拉基米尔·格尔绍诺维奇·德林费尔德，乌克兰数学家。他发明了德林费尔德模，并于2018年获wolf奖，1990年获得菲尔兹奖。1954年2月4日出生于哈尔科夫。1969年德林费尔德以15之龄在国际数学奥林匹克代表苏联赢取了一枚金牌，以后他进入大学。1986年，柏克来国际数学家数学大会一席开创性演讲中，德林费尔德在Hopf代数的基础上引进量子群 (简单李代数的量子形变)一概念，并联系其到杨—巴克斯特方程(统计力学模型可解的必要条件)的研究。他又推广Hopf代数成半Hopf 代数, 引进了Drinfeld 扭一概念，其应用包括分解对应於半三角Hopf 代数之杨—巴克斯特方程解的R矩阵。德林费尔德亦以数论、代数几何、表示理论及其它领域上的工作为人所知。在1973年他发明了德林费尔德模，随后推广到 штука，以证明了有限域上代数曲线函数域上关于GL2'的郎兰兹猜想。 这是首个整体域上郎兰兹猜想的非交换例子。洛朗·拉福格借由研究 n秩 штука的模叠与迹公式，在2002年证出 GL(n) 的情形。在数学领域，德林费尔德模或椭圆模是一种特别的模，布于有限域上的代数曲线的坐标环上。粗略地说，德林费尔德模是复椭圆曲线的复乘法理论之函数域版本。