弹性跟随相机！3D入门教程!

默默地在背后关注她！

前言

在3d游戏中经常会用到镜头跟随效果，这次我们就来实现它！

阅读本文需要一些的基本知识：

• 向量基本运算（加法/减法/乘积）
• 会调用四元数API接口
• 运动学（速度/加速度/位移）

效果预览如下（可调远近上下/弹性跟随）：

实现

相机跟随的原理就像是，你暗中跟随观察(尾随)你心仪的对象(Object)。

既然是观察，就要与对象保持一定的距离。

为了不被对象发现，我们观察的位置和对象的朝向有关。

当然，你要看到对象，你的眼睛方向一定得看着对象吧，这就是视口方向。

原理图

针对我们要达到的效果，需要定义好以下几个变量。

• 观察对象的朝向（上方向，前方向）
• 摄像机与对象的距离（水平距离，垂直距离）

最终我们需要算出以下几个玩意儿：

• 相机位置
• 相机旋转角度

位置

求相机的位置分两步：

1. 根据对象的前方向和相机的水平距离，求出中间点坐标
2. 根据对象的上方向和相机的垂直距离，求出相机的位置

计算位置

中文式伪代码如下：

对象到中间点的向量 = -1 * 对象前方向 * 相机的水平距离
中间的坐标 = 对象到中间点的向量 + 对象点坐标
中间点到相机的向量 = 对象上方向 * 相机的垂直距离
相机坐标 = 中间点坐标 + 中间点到相机的向量

角度

旋转角度可以通过视口朝向和上方向得出。

旋转角度的求法

伪代码如下：

前向向量 = 对象坐标 - 相机坐标
旋转角度 = 旋转API(前向向量的归一化, 对象上向量)

需要注意的是，在 Cocos Creator 中相机朝向和节点旋转的角度是相反的，所以前向量的方向要取反向。

摄像机节点

弹簧

我们还可以给相机添加一个弹性跟随的效果。

计算过程如下：

• 先根据上面的方法计算出相机的理想位置。
• 然后假设现在相机所在的位置和理想的位置中有个弹簧。
• 再根据弹簧模型求出合力（加速度）
• 最后模拟运动算出时间点位置（位置+速度）

弹簧模型

弹簧简易模型受两个因素影响：

• 弹簧长度（即相对位置）--拉力
• 当前速度 --阻力

为此我们可以定义想要的弹力系数和阻力系数。

结合起来的计算位置的伪代码如下：

理想位置 = 计算理想位置()
相对距离的向量 = 理想位置 - 当前位置
加速度 = - 相对距离*弹力系数 - 当前速度*阻力系数
当前速度 = 当前速度 + 加速度*间隔时间
当前位置 = 当前位置 + 当前速度

扩展

还可以用其他的方法去更新位置：

积分法

关于弹簧系数的关系参考：

弹簧模型系数

小结

位置！距离！旋转！弹簧！

以上为白玉无冰使用 Cocos Creator 3.0 preview-1 实现 "弹性跟随相机!" 的技术分享。欢迎三连(点赞/在看/留言/分享)支持!

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参考资料

《游戏编程算法与技巧》

《大学物理(核心知识)》

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