七年级上册数学1.4节《从不同方向看》

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知识点讲解

同步练习

一、选择题(每小题4分,共12分)

1.(2012·乐山中考)如图是小强用八块相同的小立方块搭建的一个积木,他从左面看到的形状图是(　　)

2.(2012·宁波中考)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌,这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的.每个骰子的六个面的点数分别是1到6.其中可看见7个面,其余11个面是看不见的,则看不见的面上的点数总和是(　　)

A.41　　　　B.40　　　　C.39　　　　D.38

3.(2012·南充中考)下列几何体中,从上面看形状图相同的是(　　)

A.①②  B.①③  C.②③  D.②④

二、填空题(每小题4分,共12分)

4.如图是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,则右边图形是从

看几何体得到的形状图.(用“正面”“左面”或“上面”填空)

5.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形从三个不同方向看到的形状图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积是mm².

6.(2012·鸡西中考)由一些完全相同的小立方块搭成的几何体从正面看和从左面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的个数可能是.

三、解答题(共26分)

7.(8分)如图,是由小立方块所搭几何体从上面看到的形状图,正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,请你画出它从正面和从左面看得到的形状图.

8.(8分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示.

(1)请画出它从三个方向看到的形状图.

(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).

【拓展延伸】

9.(10分)用一些相同的小立方块搭一个几何体,使它从正面看和从上面看的形状图如图所示,从上面看的形状图中小正方形中的字母表示在该位置的小立方块的个数,解答下列问题.

(1)d,e,f各表示几?

(2)这个几何体最多由几个小立方块搭成?最少呢?

(3)当a=b=1,c=2时,画出这个几何体从左面看到的形状图.

答案解析

1.【解析】选D.从左面观察几何组合体知有2层,下层有2个小立方块,上层只有1个.画出的形状图是D.

2.【解析】选C.三个骰子,有18个面,其点数和为63,能看见的面的点数和为6+3+5+4+1+2+3=24,所以看不见的面上的点数总和为63-24=39.

3.【解析】选C.从上面看得到的形状图:②③的都是圆,有圆心,故②③的是相同的.[

4.【解析】通过观察,该立体图形右边的图是从物体的上面看得到的形状图.

答案：上面

5.【解析】根据形状图可得:上面的长方体长4mm,高4 mm,宽2 mm,下面的长方体长6 mm,宽8 mm,高2 mm,所以立体图形的表面积是:4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200(mm²).

答案：200

6.【解析】由从正面和左面看到的形状图可知,从上面看到的形状图由2行3列组成,最少有4个如图(1),最多有7个如图(2).

其数字表示对应位置上小立方块的个数,从而得到组成这个几何体的小立方块的个数可能是4或5或6或7.

答案：4或5或6或7

7.【解析】

8.【解析】(1)如图所示:

(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,

从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,

从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,

中间空处的两边两个正方形有2个面,

所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×1²=28.

9.【解析】(1)由从正面看到的形状图可知,第二列小立方块的个数均为1,第3列小立方块的个数为3,

所以d=1,e=1,f=3.

(2)由于第一列小立方块的个数最多为2+2+2,最少为2+1+1,

所以这个几何体最多由6+2+3=11(个)小立方块搭成;这个几何体最少由4+2+3=9(个)小立方块搭成.

(3)从左面看到的形状图有3列,每列小正方形数目分别为3,1,2.如图:

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