九年级上册数学1.2节《矩形的性质》课时1

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知识点讲解

同步练习

第1课时  矩形的性质

1．我们把__________叫做矩形．

2．矩形是特殊的____________，所以它不但具有一般________的性质，而且还具有特殊的性质：（1）_________；（2）___________．

3．矩形既是______图形，又是________图形，它有_______条对称轴．

4．如图1所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，图中有_______个直角三角形，有____个等腰三角形．

5．矩形的两条邻边分别是、2，则它的一条对角线的长是______．

6．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若∠AOD=60°，OB=4，则DC=________．

7．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（  ）

    A．对角线相等     B．对角相等    C．对边相等       D．对角线互相平分

8．若矩形的对角线长为4cm，一条边长为2cm，则此矩形的面积为（  ）

    A．8cm²     B．4cm²     C．2cm²      D．8cm²

9．如图2所示，在矩形ABCD中，∠DBC=29°，将矩形沿直线BD折叠，顶点C落在点E处，则∠ABE的度数是（  ）

A．29°     B．32°    C．22°    D．61°

10．矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（  ）

    A．12        B．22        C．16         D．26

11．如图3所示，在矩形ABCD中，E是BC的中点，AE=AD=2，则AC的长是（  ）

    A．         B．4         C． 2        D．

12．如图所示，在矩形ABCD中，点E在DC上，AE=2BC，且AE=AB，求∠CBE的度数．

13．如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过顶点C作CE∥BD，交A孤延长线于点E，求证：AC=CE．

14．如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长．

15．如图所示，在矩形ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，动点P以1cm/s的速度从A点出发，经点D，C到点B，设△ABP的面积为s（cm²），点P运动的时间为t（s）．

    （1）求当点P在线段AD上时，s与t之间的函数关系式；

    （2）求当点P在线段BC上时，s与t之间的函数关系式；

    （3）在同一坐标系中画出点P在整个运动过程中s与t之间函数关系的图像．

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