叶方如 | 教师资源供给与学生学业成绩 ——基于PISA 2018中国四省市的分析

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教师资源供给与学生学业成绩

——基于PISA 2018中国四省市的分析

叶方如

(西澳大学 工程与数学学院，澳大利亚 珀斯6009)

摘　要：教师数量和质量的供给对学生学业表现具有重要影响。研究基于PISA 2018我国四省市样本，通过多层线性模型以及分位数回归模型，分析学校教师资源供给对中学学生学业成绩的影响。研究发现：学校的教师数量短缺和硕士学历教师比例均会显著影响学生学业成绩，且学校高学历教师的供给对学生学业成绩的提升呈边际效益递减趋势，学校硕士教师比例达到75%左右时，其对学生学业成绩提升的边际效益最佳；对位于不同成绩分位段的学生而言，提高学校教师队伍中硕士学历教师的比例，对“学优生”的边际效益要高于“学困生”；分城乡来看，农村地区学校教师数量短缺程度高于城市地区学校，且高学历教师更倾向于向核心城市集聚，提高教师队伍中硕士学历教师的比例，对于农村地区学生学业成绩提升的边际效益更高。因此，建议对农村地区教师增加补偿性工资，同时深入推进“银龄讲学”等高质量师资支援计划；此外，教师资源配置需要遵循“差异化公平”原则，针对不同学业能力的学生更多采取差异化的分层教学策略。

关键词：教师资源供给；教师学历；学业成绩；PISA 2018

教师在教育系统中具有核心的作用^[1]，构成了学校教育质量环境的主要成分。教师资源的供给主要分为数量供给和质量供给，数量更多体现的是学校教师资源供给的充足性，质量反映的则是学校整体教师队伍的素质水平。充足且高质量的教师资源供给水平是体现学校教育质量的核心指标，而教师资源供给在促进学生学业成绩方面的效果是否存在，以及其影响的异质性是学校教师供给研究的基础，教师资源在校际的不均衡分配也会成为教育质量不平等的一种生产机制。可以说，确定教师资源供给的有效性对教师资源配置的政策制定举足轻重。2019年2月，中共中央国务院颁布了《中国教育现代化2035》，其中就明确指出要优化教师资源配置，建设高素质专业化创新型教师队伍。这清晰地指明了迈向现代化的教育亟须关注教师资源供给，但目前国内相关研究更多是探讨地区教师数量供给的短缺现状，涉及教师资源供给与学生学业成绩关系的实证研究仍然十分欠缺。因此，本研究主要探究两个问题：(1)学校教师资源供给是否会影响学生学业成绩？(2)教师资源供给对城乡学校学生、不同成绩分段的学生学业成绩影响是否存在异质性？

01

教师资源供给对学生学业成绩影响的研究进展

国内外学者似乎已普遍达成共识，认为教师对学生发展有着十分重要的影响^[2]，但其对学生学业成绩的影响仍存在一些争议。关于教师数量供给，衡量的指标通常是生师比，一般而言，教师数量供给越充裕，生师比也相对越小，在课堂教学中平均每位学生所获得的教育关注越多，因此对成绩会有明显的提升效果。如果学校面临着师资短缺的问题，学校很可能采取如下措施：招聘不符合准入条件的代课教师、扩大班级规模、延长已有教师的授课时间、取消部分非统考科目的课程以减少教师需求^[3]。而无论哪种措施，都会对学生的学业成绩或身心发展产生不利影响。对此，国外有着丰富的实证研究，Chin(2005)评估了印度的教师补充计划对学生学业成绩的影响，发现该计划显著提升了小学生的学业成绩和升学率^[4]。Urquiola&Verhoogen(2009)发现，当班级规模扩大后，学生的数学和语言成绩将显著降低^[5]。Duflo(2015)同样发现降低生师比能够提升学生学业成绩，但在统计上并未显著^[6]。国内学者段兆兵(2019)则发现在我国农村地区普遍存在的教师的结构性短缺，严重影响了学生学业发展^[7]。

关于教师质量供给方面，通常使用教师教学经验或教师取得教师资格证作为质量的衡量指标^[8]，但存在的问题是，教学经验的测量比较复杂，教龄的增加并不一定象征着教学经验的提升，同理，大多数在编的从教老师都具有教师资格证，因此这两种指标在我国并不能很好地去衡量教师质量供给。且无论是教学经验还是是否取得教师资格证，这类指标在校际都不具有鉴别性。国外在比较校际师资质量差异时，有研究将学校教师队伍的学历水平作为表征指标，教师学历水平是测评学校办学质量重要的输入性指标^[9]，也是应用较为广泛且具有可操作性的指标。早期Cooper&Cohn(1997)通过实证方法检验了教师学历水平对学生学业成绩有正向显著影响。^[10]Rockoff(2004)等人研究也发现学校教学质量与师资队伍学历结构息息相关，越高质量的学校其高学历教师比例越高，学生学业成绩表现越好^[11]。Boyd(2011)的研究观点则相反，认为由于招聘环节的信息不对称，学校经常以高学历作为筛选高质量教师的信号，但高学历教师对学生学业成绩的预测效度仍然存在争议^[12]。而Bruns&Luque(2015)的实证研究则表明，高学历教师对学生的学习至关重要，但同时也揭示了高水平教师对不同类型学生的成绩提升边际效益存在很大差异^[13]。Lee(2019)发现教师素质对于学生学业成绩的影响会随时间产生累积效应，从而扩大由家庭背景带来的“先赋性”的成绩差距^[14]。Hege Marie(2020)同样发现学校中硕士教师的比例能够很好地预测学生学业成绩的校际差异，且教师学历对不同个体的学业成绩影响呈现异质性^[15]。对于提升教师学历水平与学生学业成绩关系的解释，Harris & Sass(2011)认为教师的受教育年限与个人学术生产力之间存在积极联系，高学历教师自然有更高的教学效果^[16]。而且，有证据表明高学历的教师对“学优生”的“提优”效果更佳，更能够“因材施教”地培养学生^[17]。

回顾国内外关于教师资源供给对学生学业成绩影响的研究，我们不难发现，教师资源供给与学生成绩之间的关系逐渐成为国内外学者关注的话题，但在中国本土情境下，教师资源供给对学生学业成绩的具体影响效应以及是否具有区域层面和个体层面的异质性，这些都是亟待深入探析的话题。基于此，本研究拟从学校和学生层面实证分析教师资源供给是否影响学生学业成绩，以及对城乡学校、不同学业水平学生影响的异质性，从而为优化教师资源配置提供实证依据。

02

数据来源与研究设计

(一)数据来源

研究数据来源于2018年国际学生评估项目(PISA)测试的结果，测试对象为全球受邀国家的15岁中学生，此时学生应处于中学学业阶段。PISA 2018项目共邀请79个国家参评，中国样本来源于北京、上海、江苏、浙江四省市。测量内容涉及学校投入、教学过程及学生成绩产出，在本研究中，学生成绩产出的测量指标是学生的数学、阅读及科学成绩。PISA测评采取严格的两阶段抽样，第一阶段抽样在考虑地区教育发展水平差距条件下选择各国至少150所代表性学校样本，第二阶段抽样从每所代表性学校样本中随机抽取约35名15岁的学生参加评估。由于可能存在抽样和测量误差，PISA测评赋予每个被抽样学校和学生一定的抽样权重，本研究也会将PISA测评的学校和学生抽样权重纳入HLM模型中，以保障模型估计的无偏。研究最终选取PISA 2018中国大陆四省市的学生和学校样本数据，其中学校310所，包含学生10408人。

(二)方法与变量

1.方法与模型设定

(1)多层线性模型。本研究旨在探究学校教师资源供给对学生学业成绩的影响效应，PISA数据中学校教师资源供给属于学校层面的变量，学生学业成绩类属于学生个体的成绩产出，研究设计反映了学生是嵌套于学校的蜂巢结构。再进一步计算学生成绩ICC，呈现大约有40%的方差变异存在于学校群组之间，远超出组内相关系数的高标准，因此本研究首先采用两水平的多层次线性模型(HLM)分析。层一包括学生个体和家庭层面相关控制变量，层二学校核心解释变量包括教师数量短缺指数、硕士学历教师比例(指以学校为单位的拥有硕士学历教师占比)。由于层二变量均为连续变量，因此模型选取随机效应模型。具体模型形式见下：

学生学业成绩方差可分解为组内与组间方差变异的集合：

其中Yij为学生学业成绩产出，Xij为Level l的自变量(个体和家庭控制变量)，Wj为Level 2自变量(教师资源供给)。

(2)分位数回归模型。在估计教师资源供给对不同成绩分段学生的影响效应，研究采用分位数回归模型估计。分位数回归是估计一组回归变量X与被解释变量Y的分位数之间线性关系的建模方法，能精确地估计自变量(教师资源供给)对因变量(学生学业成绩)的变化范围及条件分布特征，且分位数回归系数估计结果比OLS估计更为稳健。分位数回归方程简要表达如下：

2.变量设置

(1)因变量。本研究中的被解释变量是PISA测试学生数学成绩^①。测试中各学科成绩以10个似真值呈现(Plausible Value，简称PV)。学科成绩的测试过程以项目反应理论(IRT)估计每个学生在学科测试水平的概率分布，重复估计10次学科素养，从而形成10个似真值，并对每位学生似真值赋予权重。因此，在本研究中使用HLM软件，采用最大似然估计(RMLE)，并纳入10个似真值以及相应的权重予以估计。

(2)自变量。根据研究设计，模型的核心解释变量教师资源供给，包含学校教师数量短缺和硕士学历教师比例，分别代表教师数量供给和质量供给。其中，教师数量短缺是由PISA测试题项通过项目反映理论(IRT)合成所得；教师质量供给的测量指标是硕士学历教师比例，其是0－1之间的比值。在审查PISA2018 中国四省市学校样本数据发现，所有学校中具备本科学历教师比例平均比例的均值约83%，且在校际差别较小，不具备鉴别度，而硕士学历教师比例则具有较大的差异性，此外，《教育部2021工作要点》中提到，要推进教师教育高质量发展，加大研究生层次中学教师培养改革力度，这也足以说明硕士学历教师比例是衡量教师质量的重要指标。且已有国外相关研究将硕士学历教师比例作为度量教师质量供给的核心指标使用^[18]。既有研究多将学生学业成绩的影响分解为个人、家庭层面的影响和学校层面的影响，因此，将学生的元认知水平和家庭社会经济文化地位作为控制变量。社会学家布劳与邓肯提出先赋性的认知能力水平会影响学生学业成绩^[19]，此变量在PISA 2018中选取变量名称为理解与记忆元认知能力(UNDREM)，已有研究也发现家庭背景对学生学业成绩有高度的解释性，在分析对成绩影响的“净效应”时需要控制学生的家庭社会经济文化地位指数变量(ESCS)^[20]。各变量描述性统计见下表。

03

教师资源供给是否影响学生成绩？

教师资源供给是否影响学生学业成绩是本研究解决的主要问题，即分别检验：(1)在控制学生个体及家庭层面差异后，教师资源供给是否会对学生的学业成绩产生显著的影响；(2)教师资源供给对不同成绩分段学生成绩影响的异质性；(3)教师资源供给对城乡学校学生成绩影响的异质性。

(一)教师资源供给对学生学业成绩的多层线性模型分析

首先通过HLM的零模型计算组内相关系数ICC＝0.413，表明由校际差别造成的学生数学成绩差异的方差占比为41.3%，校际间学生学业成绩分化严重。模型1回归模型是分析层一个体、家庭背景特征对学生数学学科的影响效应，回归模型中家庭社会经济文化地位指数、学生元认知水平对学生数学成绩均有显著正向影响(p〈0.001)。且在加入解释变量后，组内方差和组间方差均得到了有效的改善，进一步计算f²＝29.58%，说明个体、家庭层面变量可以解释校际学生成绩差异的29.58%，具备一定的解释效度(见表2)。进一步纳入教师资源供给变量分析得到以下结论：

1.教师数量短缺和硕士学历教师比例均显著影响学生学业成绩

使用截距模型来估计群组因素(教师资源供给)对因变量的影响效度。在不控制层一自变量条件下，教师数量短缺和教师学历水平均会对学生学业成绩产生显著影响，比较教师数量短缺与教师学历对成绩影响的效度f²，可以发现，教师学历对于学生成绩的解释程度相对更高。

模型6的全模型则是在控制了个体元认知水平、家庭社会经济文化地位后，检验教师资源供给对学生学业成绩的影响是否仍然存在。全模型的效应量f²达到了54.8%，远超出高解释效度的标准。将模型6的效应量f²减去模型1的效应量f²得到学校层面预测变量(教师资源供给)的净效应量约为20%，最终可以反映的是中国四省市样本的数学成绩有41%的差异解释存在于校际，其中由教师资源供给能够解释的校际差异约为20%，具备很好的解释效度。具体而言，教师短缺指数每提升一个单位，对学校而言学生成绩平均降低约7分，同理，学校教师队伍中硕士学历教师比例每提升10%，学生学业成绩平均提升约36分。

2.高学历教师供给对学生成绩的提升呈边际效益递减

根据经济学的边际效益递减原则，学校教师队伍平均学历的提升对学生成绩可能存在非线性的影响。因此，对硕士学历教师比例变量作二次项处理，检验结果发现变量依然显著(β＝754.799，p〈0.001)，进一步采取更高阶次项检验则不再显著，说明二项式模型已达到模型拟合最优化。二项式系数为负则表明提高教师队伍学历水平对学生学业成绩的效益在加速度衰减。根据二次项函数方程的解析，当硕士学历教师比例处于^②，对学生成绩的提升效益最佳，根据全模型中估计系数β₁＝－555.993，β₂＝368.858，解析得到X0约为0.75。因此，在学校教师队伍中，硕士学历教师占比达到75%的水平时，对学生成绩的提升效益最高。

3.教师学历对学生成绩影响的稳健性检验

为检验不同学科教师的学历提升对于学生成绩的影响是否存在异质性，研究进一步通过纳入PISA 2018的阅读和科学学科成绩进行检验(见表3)。分析发现，针对阅读学科，回归模型中层一家庭背景变量和学生元认知水平对学生成绩影响系数有略微提升，在截距模型中，教师短缺指数依然对学生阅读成绩存在显著负向影响，提升硕士学历教师的比例仍能够显著提升学生阅读成绩，在全模型中，依然得到相同的结论，且根据二次项函数方程的解析，全模型中估计系数β₁＝－643.598，β₂＝435.761，解析得到X₀约为0.74，硕士学历教师最佳比例是74%时对学生成绩的提升最优，与数学学科检验并不存在显著差异。同理，对科学学科检验同样支持结果的稳健性。因此，教师学历提升对学生成绩的影响估计结果较为稳健，不存在较大的学科异质性。

(二)教师资源供给对不同学业能力的学生成绩异质性影响

为分析教师资源供给是否对不同学业能力的学生成绩产生异质性影响，以更好地制定差异化教师资源支持策略，研究基于条件分位数回归模型，估计得到0.1、0.25、0.5、0.75、0.9这五个分位数点的回归结果，反映的是从低分段学生(简称“学困生”)到高分段学生(简称“学优生”)，教师数量短缺和教师硕士学历比例对学生学业成绩的影响。根据分析结果，我们得到如下结论：

第一，在标准分位数回归模型QR中，硕士学历教师比例对学生学业成绩的影响效果随着成绩分位点的增加而明显提升，且增加高学历教师的供给对所有学生的成绩产出都会产生普适性的提升效益。同时，随着成绩百分位点的增加，硕士学历教师比例对成绩的影响估计系数在不断递增，其中最高百分位点(第90分位)估计系数高于最低百分位点(第10分位)近1倍，也就是说，提高学校的教师平均学历水平，对于“学优生”成绩提升的边际效益更高。

第二，教师数量短缺对学业成绩的影响效果并未随着成绩分位点变化而有明显变动趋势。从低分位点到高分位点，教师短缺对学业成绩的影响效果都显著为负，即无论“学优生”还是“学困生”，教师数量短缺对所有学生成绩产生负向影响效应，且影响程度几乎无差异。

第三，家庭背景和个体元认知水平对学业成绩的影响效果随着成绩分位点上升而明显降低。随着成绩分位点值不断提升，家庭社会经济文化地位指数和学生个体的元认知水平对学生学业成绩的影响虽然仍然显著为正，但估计系数值在趋于缩小。这表明，一方面，随着学生个体成绩的不断提升，“先赋性”的家庭背景和认知能力对成绩提升所发挥的作用越来越小，由于成绩自身的“筛选”效应，大部分“学优生”自身就携带着“高认知、高背景”的特征，认知水平和家庭背景的差距不断趋于缩小，因此对成绩的影响也在缩小。另一方面，也佐证了“分层教学”的科学性，针对不同学生的特征差异，合理配置教师资源，并采取适当的分层策略，让每位学生得到最合适的发展。

(三)教师资源供给对城乡学生成绩的异质性影响

1.学校教师资源供给存在显著的城乡差异，高学历教师向核心城市集聚

进一步针对学校教师资源供给与学生成绩影响进行城乡差异分析。PISA调查中根据学校所在区域的居住人口数划分为乡村、小镇、镇、城市、特大城市五类，本研究将乡村、小镇和镇划分为一类，即“乡镇”地区，将城市和特大城市划分为一类“城市”地区。研究发现(表5)：第一，乡镇地区学校教师短缺指数相对于城市学校更高，表明乡镇地区学校的师资数量供给相对不足，但在统计上并未达到显著性。通过辅助性访谈了解到，由于新型城镇化进程中的生源迁移，导致乡镇地区小规模学校居多，从而带来学校规模效益损失，部分乡镇地区的学校教师虽在总量上达到标准，但仍然存在学校、学段、学科之间师资的结构性供给短缺，这在乡镇地区学校教师资源配置中已形成一种恶性循环。第二，城市学校硕士学历教师占比显著高于乡镇地区学校，具体来说，乡镇地区学校平均拥有硕士学历的教师占比约为8%，城市地区学校拥有硕士学历教师平均占比约为17%。这表明高学历教师更倾向于向城市地区的学校集聚，这与Rivkin (2010)研究具有一致性，随着时间的推移，高素质的教师将逐渐向更富裕的地区流动^[21]。这也侧面反映了我国乡镇地区学校的教师职业吸引力不足。

2.高学历教师对乡镇学校学生成绩边际提升效益更高

根据多层线性模型的分样本计量结果(表6)发现，教师资源供给对学生学业成绩的影响存在地区异质性。具体来说，教师数量短缺对于乡镇地区学生产生显著的负向影响，但对于城市地区学生并未有显著的影响。而从教师数量短缺指标的城乡比较发现，城市地区学校教师数量供给相对较为充裕，乡镇地区学校由于结构性缺编更容易产生教师数量供给的缺口。因此，正是由于核心城市地区教师数量供给较为充足，才并未对成绩产生显著影响。此外，教师学历水平对学生学业成绩的影响也存在城乡差异性，就增加硕士学历教师对学生成绩影响的效益而言，乡镇地区学校要高于城市地区学校。原因在于高学历教师对学生学业成绩提升的边际效益是递减的，而城市地区学校拥有硕士学历的教师比例总量远高于乡镇地区学校，因此呈现出提升教师学历对乡镇地区学校学生成绩的边际效益更高。

04

结 论 与 启 示

(一)研究结论与讨论

基于PISA 2018四省市样本的教师资源供给对学生学业成绩影响的实证分析，研究得到以下结论：

第一，学校教师数量短缺和硕士学历教师比例均会显著影响学生学业成绩，学校高学历教师的供给对学生成绩的提升呈边际效益递减趋势，当学校硕士教师比例达到约75%时，其对学生学业成绩提升的边际效益最佳。学校教师数量短缺意味着在学生规模不发生变化的条件下，班级规模可能被动地扩大，而国际研究发现，班级规模与学生成绩存在负向相关联系^[22]，班级规模会影响学生的课堂参与过程^[23]。而提升教师学历水平则意味着增加高素质师资供给，能够直接提升课堂教学水平，Christian(2011)研究就表明高学历的教师更能够因材施教，支持学生更好地发挥个人潜能，给予每位学生适合的教育^[24]。与此同时，教师学历水平与学生学业成绩并非线性增长关系，即提升高学历教师供给对成绩提升有“阈值”效应。通过模型解析发现，学校中拥有硕士学历的教师比例达到75%时，对成绩提升的效益最高。根据教育部公布的2019年全国教育统计数据，我国初中学校拥有硕士学历的教师比例平均约3.5%，距离75%的水平仍存在较大努力空间。

第二，对位于不同成绩分位段的学生而言，提高教师队伍中硕士学历教师的比例对于“学优生”的边际效益要高于“学困生”。这与国际学者Clotfelter(2006)研究结论具有一致性^[25]，对此的解释主要是“师生匹配”理论，Jackson(2013)提出师生匹配度的重要性甚至高于教师教学水平本身，这里“匹配”指的是教师的教学内容、授课方式、教学进度、互动模式等与学生现阶段的学业基础、认知水平的匹配度^[26]，高学历教师的教学进度和授课方式往往与“学困生”学习状态无法最佳匹配，高学历教师在教学过程有更高的教学支持和师生互动，而学困生往往由于其学习基础薄弱，无法对教师进行及时反馈，产生在教学过程的“不匹配、不对称”。^[27－28]同时，教师认知能力的提升可能会强化班级内部学生之间的成绩差距，扩大教育结果的不平等^[29]。因此，在增加学校高学历教师供给的同时需要关注学生的差异性，如何更有策略地开展分层教学是亟待考量的问题。

第三，城乡学校教师队伍结构存在显著差异，农村地区学校教师数量短缺程度高于城市地区学校，高学历教师更倾向于向核心城市集聚，提高教师队伍中硕士学历教师的比例，对于农村地区学生学业成绩提升的边际效益更高。高学历教师的“集聚性”核心原因在于城乡薪酬待遇和职业吸引力的差距，根据劳动力市场效率工资理论，作为高流动性的教师人力资源，在完全竞争的劳动力市场，提升高素质教师的供给，则需要提高相同学位毕业生从事教育行业同比其他行业岗位的竞争力，那么提高教师薪酬待遇和职业发展前景则是最佳选择^[30]。从边际效益的角度而言，农村地区学校高学历教师供给程度相对更低，增加高学历教师供给所能产生的效益肯定较城市学校更高。

(二)启示

通过实证检验，研究拟为优化学校教师资源配置，科学制定财政支持策略提供以下启示：

首先，在教师数量供给层面，优先保障农村地区的教师数量供给。根据享乐主义工资理论，对相比处于劣势地区的教师，为弥补任职带来的额外“伤害风险”，需要采取补偿性收益差别制度，即对农村地区教师提供更多的专业发展、职位升迁、薪酬水平、社会保障等举措，吸引更多优秀教师任教以弥补数量供给的不足^[31]。

其次，对农村地区学校更多实施高素质师资的供给计划。研究发现高学历师资对提升农村学校学生学业成绩的边际效益更高，但大规模增加农村地区高学历师资供给所需要花费的财政成本很高，从财政投资效率角度而言，可采取教师流动和支持计划以优化教师资源配置，更多从高素质师资交流项目入手，如“特岗教师”和“银龄讲学”计划，都很好地弥补了地区教师质量供给上的不足^[32]。因此，可进一步扩大这类支持项目计划，并对参与此计划的教师设计补偿性制度。

最后，从最大化地发挥学校效能角度，教师资源配置需要遵循“差异性公平”原则，而非“平等性公平”原则，对不同学业能力的学生更多采取差异化的分层教学策略。“差异性公平”原则关注的是受教育者自身发展的差异，是“根据个人的真价值，按比例分配与之相衡称的事物”^[33]，是要根据主体自身的特征差异给予最适合的教育，因此，需要针对学习者不同的个性特征、认知特点、学习状态、学习能力、成绩基础进行“因材施教”。高学历教师的授课技巧、创新意识、教学进度对“学困生”难以产生较高效益，甚至会出现学习障碍和恐惧，相比较“学困生”更需要的是弥补基础性短板，而非创新拔优的思维策略。因此，研究也佐证了分层教学策略的科学性和必要性，需要对“学困生”更多关注“夯实基础”，而对“学优生”更多采取“创新拔高”的教育模式。

注

释

①由于研究篇幅限制，文章主要以数学成绩作为代表分析。

②二次项函数中，方程式呈倒U形抛物线，X0是二次项函数的对称轴，当硕士学历教师比例X＝X0时，Y(学生成绩)达到最大值。

参考文献

[1]UNESCO. The Global Demands for Primary Teachers－2010 Update[EB/OL].(2010－11－18)[2020－4－25].http：//www.uis.unesco.org/ev_en.php？ID＝8286_201&ID2＝DO_PRINTPAGE.html.

[2]KOEDEL C， MIHALY K ， ROCKOFF J E . Value－added modeling：a review[J]. Economics of education review， 2015， 47：180－195.

[3]多米尼克·J·布鲁维尔.教育经济学[M].刘泽云，郑磊，田志磊，译.北京：北京师范大学出版社， 2017：443.

[4]CHIA A. Can redistributing teachers across schools raise educational attainment？evidence from operation blackboard in India[J]. Journal of development economics， 2005， 78(2)：384－405.

[5]URQUIOLA M， VERHOOGEN E. Class－size caps， sorting， and the regression discontinuity design[J]. The American economic review， 2009， 99(1)：179－215.

[6]DUFLO E， DUPAS P， KREMER M. School governance， teacher incentives， and pupil－teacher ratios：experimental evidence from Kenyan primary schools[J]. Journal of public economics， 2015， 123：92－110.

[7]段兆兵，朱家存.城乡中小学教师编制的“双短缺”困局及纾困之策[J].教育科学， 2019， 35(4)：45－51.

[8]LEE S W， LEE E A. Teacher qualification matters：the association between cumulative teacher qualification and students’ educational attainment[J].International journal of educational development， 2020， 77(1)：1－10.

[9]姚昊，叶忠，邵利平.我国初中学校教育质量差距的实证研究——基于CEPS(2013－2014)112所中学的抽样分析[J].教育学术月刊， 2019(8)：42－51.

[10]COOPER S T， COHN E. Estimation of a frontier production function for the South Carolina educational process[J]. Economics of education review,1997,16(3)：313－327.

[11]ROCKOFF J E. The impact of individual teachers on student achievement：evidence from panel data[J]. The American economic review， 2004， 94(2)：247－252.

[12]BOYD D ， LANKFORD H ， LOEB S ，et al. The role of teacher quality in retention and hiring：using applications－to－transfer to uncover preferences of teachers and schools[J]. Social science electronic publishing， 2011， 30(1)：88－110.

[13]BRUNS B， LUQUE J. Great teachers：how to raise student learning in Latin America and the Caribbean[J]. World Bank Publications， 2015， 167(5)：377－379.

[14]LEE S W ， MAMEROW G. Understanding the role cumulative exposure to highly qualified science teachers plays in students’ educational pathways[J]. Journal of research in science teaching， 2019， 56(10)：1362－1383.

[15]GJEFSEN H M. Wages， teacher recruitment， and student achievement[J]. Labour economics， 2020， 65：101848.

[16]HARRIS D N， SASS T R . Teacher training， teacher quality and student achievement[J]. Journal of public economics， 2011， 95(7－8)：798－812.

[17]MIHALY K， MCCAFFREY D ， SASS T R ， et al. Where you come from or where you go？distinguishing between school quality and the effectiveness of teacher preparation program graduates[J]. Education finance and policy， 2013， 8(4)：459－493.

[18]CLOTFELTER C T， LADD H F， VIGDOR J L. Teacher－student matching and the assessment of teacher effectiveness[J].The journal of human resources， 2006， 41(4)：778－820.

[19]姚昊，叶忠.家庭背景、教育质量与学生能力形成——基于CEPS的多层线性模型分析[J].当代教育与文化， 2018， 10(4)：70－79.

[20]李忠路，邱泽奇.家庭背景如何影响儿童学业成就？——义务教育阶段家庭社会经济地位影响差异分析[J].社会学研究， 2016， 31(4)：121－144＋244－245.

[21]HANUSHEK E A， RIVKIN S G. Harming the best：how schools affect the black－white achievement gap[J]. Journal of policy analysis and management， 2010， 28(3)：366－393.

[22]AARONSON D， BARROW L， SANDER W. Teachers and student achievement in the chicago public high schools[J]，Journal of labor economics， 2007， 25(1)：95－135.

[23]FINN J. D， PANNOZZO G M.，ACHILLES C M. The “why’s” of class size：student behaviour in small classes[J]. Review of educational research， 2003， 73(3)：321－368.

[24]BRUHWILER C， BLATCHFORD P. Effects of class size and adaptive teaching competency on classroom processes and academic outcome[J]. Learning and instruction， 2011， 21(1)：95－108.

[25]CLOTFELTER C T， VIGDOR L J L. Teacher－student matching and the assessment of teacher effectiveness[J]. Journal of human resources， 2006， 41(4)：778－820.

[26]JACKSON C K . Match quality， worker productivity， and worker mobility：direct evidence from teachers[J]. National bureau of economic research， 2013， 95(4)：1096－1116.

[27]FAUTH B， DECRISTAN J， DECKER A T， et al. The effects of teacher competence on student outcomes in elementary science education：the mediating role of teaching quality[J]. Teaching and teacher education， 2019， 86：102882.

[28]LAZARIDES R， GASPARD， DICKE A L.Dynamics of classroom motivation：teacher enthusiasm and the development of math interest and teacher support[J]. Learning and instruction， 2019， 4(60)：126－137.

[29]GRNQVIST E， VLACHOS J.One size fits all？the effects of teachers’ cognitive and social abilities on student achievement[J]. Labour economics， 2016， 42(8)：138－150.

[30]HANUSHEK E A， RIVKIN S G. Generalizations about using value－added measures of teacher quality[J].American economic review， 2012， 100(2)：267－271.

[31]姚昊，马立超.教师学历结构对学生成绩的影响效应及机制——基于PISA 2018数据的实证分析[J].教育学术月刊，2021(4)：74－81.

[32]姚昊，蒋帆.“银龄讲学”背景下教师参与意愿影响因素研究——基于多群组结构方程模型分析[J].教师教育研究， 2020， 32(6)：60－67.

[33]科恩.拯救正义与平等[M].陈伟，译，上海：复旦大学出版社， 2014：6.

（原文刊于《教育与经济》2021年第3期）

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