漫画 | 量子密码学是怎么来的？

这是Sheldon的第92篇漫画，所有图片大约2.3MB。

在 1960 年代，有一个名叫威斯纳（ Stephen Wiesner ）的本科生，他在美国布兰蒂斯大学上学时，就开始对量子物理学产生了浓厚的兴趣。一般的本科生学了量子物理学以后，通常也就是放几句“将来我要拿诺贝尔奖”的狂言，然后灰溜溜地毕业滚蛋。但威斯纳与众不同，他学会量子物理学后，忽然想到一个能发财的点子！

原来，在量子物理学中有一个奇怪的定理，叫作 “量子不可克隆定理” 。它的意思是说，如果你制造了一个量子态 X ，并且对外界保密，那么任何人都不可能像我们用 Ctrl + C 、Ctrl + V 那样，克隆一个跟它一模一样的量子态出来。

知道了这个原理后，威斯纳忽然想到一个办法，可以把它应用到实际生活中。威斯纳想，市面上不是有很多假钞吗？如果我制造一种量子钞票，像打水印一样往每张钞票放入不同的秘密的量子态，别人岂不是永远也无法伪造或复制了吗？

但是，你可能会问了，既然伪造者复制不了量子态，那他能不能测量一下其中一张钞票中的量子态是什么，然后照着测量的结果仿造一大堆伪钞呢？答案是不能。这是因为在量子力学中，还有一个奇怪的原理，叫作 “测不准原理” 。也就是说，任何伪造者都不可能只测一次，就准确测出量子态的全部特征来。

更加奇怪的是，量子态还有个毛病，叫做 “只能测一次” 。不论是谁，只要对任何一个量子态做一次测量，那个量子态就会瞬间坍缩，彻底变成另外一个状态。所以，如果第一次没测准，那么永远也不会有第二次机会了。所以，如果威斯纳设想的量子钞票真的能够实现，那么只要量子物理学没有被推翻，它就真的可以从物理上实现“不可伪造”、“不可复制”的愿望。

当然，威斯纳后来并没有发财。因为他的设想只是在原理上可行，在技术上还实现不了。威斯纳想，发不了财没关系，发篇论文应该是妥妥的。于是，威斯纳把他的理论写成了一篇论文，投给了 IEEE（美国电气和电子工程师协会）的一家期刊，结果却惨遭拒绝。原因也很好理解，IEEE的那份期刊从编辑到审稿人都是搞信息科学的，根本看不懂这篇写满了量子物理学符号的论文。

在挫折面前，威斯纳并没有对自己的理论失去信心。俗话说的好，是金子总会发光！他立志一定要让世人知道他的理论。于是，威斯纳只要逮到机会，就会宣传自己的“量子钞票”理论，结果遭受了更多挫折！

幸好，威斯纳有个好基友，叫作本奈特（ Charles Bennett ），当时在哈佛读研究生。于是，威斯纳就去波士顿找本奈特，把自己的这个想法告诉了他。别人可以不懂威斯纳，但是本奈特不可能不懂威斯纳。

听了“量子钞票”的理论，本奈特大为赞叹。于是，作为好基友，他只要逮到机会，便向他人介绍威斯纳的理论。只是在当时，面对如此超前的理论，回应者始终是寥寥无几。

就这样过去了十几年，直到 1979 年。

当时，加勒比海的一个岛国叫波多黎各正在举办一场信息科学的国际会议。由于波多黎各是著名的海滨度假圣地，在会议期间，科学家们总会忙里偷闲，跳到大海里畅游一番。

有一天，一位叫布拉萨德的博士生（ Gilles Brassard ）正在海里游泳，忽然，他发现有一个人迎面向他游过来，越来越近，越来越近，然后……

经过一通海聊，布拉萨德终于搞清楚了。对面的这个人不是坏人，而是在他读过的一篇文章中讲到的一个科学研究的作者本人，叫本奈特。

当然啦，本奈特也不是随便搭讪他的。布拉萨德曾经在国际会议上要做了一个报告，内容是“相对密码学”。本奈特觉得这人肯定会对“量子钞票”理论感兴趣，所以特地游过来搭讪他。

布拉萨德和本奈特两个年轻科学家一见如故。他们的思想经过剧烈碰撞后，很快发现，用“量子钞票”的理论造钞票虽然不行，但是可以往密码学上面套啊！他们连忙潜心研究，在 1982 年时合写了一篇论文，向世人介绍了一个新的理论，叫作 “量子密码学” 。于是，在量子物理学诞生 82 年后，它和传统密码学的结晶，量子密码学问世了。

不过，跟“量子钞票”理论一样，布拉萨德和本奈特一开始提出的 “量子密码学” 方案，也有一个明显不实用的地方。他们的初衷看起来很好，“用量子态来储存关键信息”，可是，在 70、80 年代时，人们最擅长操纵的量子态是在真空中永远以光速飞行的光子。想想看，你能把光子储存在口袋里，需要用的时候再拿出来用吗？

光子就是用来传播信息的，怎么能储存在口袋里呢？于是，布拉萨德和本奈特灵机一动想到，既然光子不适合储藏，只适合传播，那我们干嘛不发挥它的特长，让它来传递某种“不可伪造”、“不可复制”的重要信息呢？

就这样，在 1983 年，布拉萨德和本奈特又提出了一个新的理论。在这个理论中他们证明，科学家可以用光子形成的量子态，传输一组任意长的随机密钥。这个密钥非常安全，发送者和接收者可以放心地用它来加密或解密一段信息。不用担心窃听，不用担心伪造，因为量子物理学中的“测不准原理”和“不可克隆定律”，保证了它的完全性。这个理论就是后来支撑了量子密码学半边天的量子密钥分发。

有趣的是，布拉萨德和本奈特在为他们的理论投稿时，只能把长篇大论缩写成寥寥几句话，因为他们瞄准的 1983 年度顶级信息论会议 ISIT 只接受“论文摘要”。

俗话说得好，在家靠父母，出门靠朋友。布拉萨德也有一个好基友，叫作巴尔加瓦（ Vijay Bhargava ）。巴尔加瓦正好在负责下一年的IEEE会议。于是，在巴尔加瓦的邀请下，布拉萨德和本奈特将他们的新理论写成了一篇文章，发表在了 1984 年的一次IEEE的会议上。正是因为这篇论文，他们的理论终于获得了更广泛的关注。并且，该理论最终以他们二人的姓名首字母命名，叫作 BB84 协议（ BB84 protocol ）。

就这样，从 1960 年代威斯纳不切实际的“量子钞票”开始，到 1984 年 BB84 协议的发表，量子密码学终于正式诞生了。

作者：Sheldon

绘制：赏鉴

美指、对白：牛猫

排版：胡豆

鸣谢：徐飞虎

本文已发表于墨子沙龙

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注：

1.BB84协议的原始论文，至今已经被引用了已经超过7000多次。

BB84文章的引用次数

2. 经过30多年的发展，量子密码学已经发展成为一门理论与实验交相呼应的成熟学科。1989年，科学家在32.5厘米的距离上，第一次验证了BB84协议的设想。在2016年8月，中国发射了世界首颗量子科学实验卫星“墨子号”，成功地将这一距离拓展到了1200千米。

3. 在1983年时，威斯纳的论文终于在国际计算机协会的一份期刊Sigact News上发表了。更有趣的是，一位叫魏德曼（Doug Wiedemann）的计算机科学家读了威斯纳文章后，在1997年独立发明了跟BB84一模一样的协议。他不但将自己发明的协议也发表在Sigact News上，还给它起了一模一样的名字，叫作“量子密码学”。

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参考文献：

1. Nicolas Gisin, and et. al., Quantum cryptography, Rev. Mod. Phys. 74, 145-195 (2002).

2. http://arxiv.org/abs/quant-ph/0604072v1

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