详解全网最快Go泛型跳表【内附源码】

导读| 今年开发者期盼已久的、泛型的go1.18发布了，但目前基于泛型的容器实现案例很稀缺。腾讯后台开发工程师陈峰实现了一套类似C++中STL的容器和算法库。其中有序的Map用跳表实现，并优化到极致性能。本文作者将分享优化的思路并公开源码，供各位开发者参考。

背景

最近一年我们用Go语言实现的业务系统至少70%，因此我们Review了大量的Go代码，也看了很多相关的技术资料。Go语言有两个不友好的点，一个是错误处理，另一个是泛型。我们调研市面上是否有类似C++中STL的泛型库，结果发现它们要么很薄弱，要么根本就不支持泛型。

于是本人写了个基于泛型的容器和算法库，名为stl4go（点击文末阅读原文，获取源码）。其中的有序 Map 没有选择红黑树，而是用了跳表。经过优化后，stl4go算得上是 GitHub 上能找到的、最快的 Go 实现。如果你感兴趣，欢迎继续往下阅读。

跳表是什么

跳表（skiplist）是一种随机化的数据， 由 William Pugh 在论文Skip lists: a probabilistic alternative to balanced trees中提出。 跳表以有序的方式在层次化的链表中保存元素， 效率和平衡树媲美——查找、删除、添加等操作都可以在O(logN)期望时间下完成， 综合能力相当于平衡二叉树。比起平衡树来说， 跳跃表的实现要简单直观得多，核心功能在200行以内即可实现，遍历的时间复杂度是O(N)。代码简单、空间节省，在挺多的场景得到应用。

SkipList用于需要有序的场合。在不需要有序的场景下，go自带的map容器依然是优先选择。

接口设计

1）创建函数

对于可以用 <、== 比较的类型，可以使用简单的创建函数。对于不可以直接比较的，也可以通过提供自定义的比较函数来创建。

// 对于Key可以用 < 和 == 运算符比较的类型，调这个函数来创建
func NewSkipList[K Ordered, V any]() *SkipList[K, V]
// 其他情况，需要自定义Key类型的比较函数
func NewSkipListFunc[K any, V any](keyCmp CompareFn[K]) *SkipList[K, V]

// 从一个map来构建，仅为方便写Literal，go没法对自定义类型使用初始化列表。
func NewSkipListFromMap[K Ordered, V any](m map[K]V) *SkipList[K, V]

2）主要方法

IsEmpty() bool // 表是否为空
Len() int // 返回表中元素的个数
Clear() // 清空跳表
Has(K) bool // 检查跳表中是否存在指定的key
Find(K) *V // Finds element with specific key.
Insert(K, V) // Inserts a key-value pair in to the container or replace existing value.
Remove(K) bool // Remove element with specific key.

还有迭代器和遍历区间查找等功能与本主题关系不大，本文略去讲述。上文，可以看得出，它完全可以满足有序Map容器的要求。

3）节点定义

虽然不少讲跳表原理示意图会把每层的索引节点单独列出来：

但是一般的实现都会把索引节点实现为最底层节点的一个数组，这样每个元素只需要一个节点，节省了单独的索引节点的存储开销，也提高了性能。

因此节点定义如下：

type skipListNode[K any, V any] struct {
    key K
    value V
    // 指向下一个节点的指针的数组，不同深度的节点长度不同，[0]表示最下层
    next []*skipListNode[K, V]
}

代码优化

代码并非完全从头开始写的，我们是以[e-mail]的gostl的实现为基础。其实现比较简洁，只有200多行代码。支持自定义数据类型比较，但是不支持泛型。我们在他的基础上，做了一系列的算法和内存分配等方面的优化，并增加了迭代器、区间查找等功能。

liyue代码地址：https://github.com/liyue201/gostl/blob/master/ds/skiplist/skiplist.go

1）算法优化

• 生成随机Level的优化

每次跳表插入元素时，需要随机生成一个本次的层数，最朴素的实现方式是抛硬币。也就是根据连续获得正面的次数来决定层数。

func randomLevel() int {
    level := 0
    for math.Float64() < 0.5 {
        level++
    }
    return level
}

Redis里的算法类似，只不过用的是1/4的级数差，索引少一半，可以节省一些内存，源代码如下：

https://github.com/redis/redis/blob/7.0/src/t_zset.c#L118-L128

/* Returns a random level for the new skiplist node we are going to create.
 * The return value of this function is between 1 and ZSKIPLIST_MAXLEVEL
 * (both inclusive), with a powerlaw-alike distribution where higher
 * levels are less likely to be returned. */
int zslRandomLevel(void) {
    static const int threshold = ZSKIPLIST_P*RAND_MAX;
    int level = 1;
    while (random() < threshold)
        level += 1;
    return (level<ZSKIPLIST_MAXLEVEL) ? level : ZSKIPLIST_MAXLEVEL;
}

上述方法简单直白，但是存在两个问题：

第一，math.Float64() （以及任何全局随机函数）内部为共享的随机数生成器对象，每次调用都会加锁解锁，在竞争情况下性能下降很厉害。第二，多次生成随机数。看完下文你会发现，只用生成一次就可以。详情参见源代码如下：

https://cs.opensource.google/go/go/+/refs/tags/go1.19:src/math/rand/rand.go

所以我们在gostl的实现中改用了生成一个某范围内的随机数。根据其均匀分布的特点来计算level：

func (sl *Skiplist) randomLevel() int {
    total := uint64(1)<<uint64(sl.maxLevel) - 1 // 2^n-1
    k := sl.rander.Uint64() % total
    levelN := uint64(1) << (uint64(sl.maxLevel) - 1)

    level := 1
    for total -= levelN; total > k; level++ {
        levelN >>= 1
        total -= levelN
    }
    return level
}

这段for循环有些拗口，改写一下就更清晰了：

    level := 0
    for k < total {
        levelN >>= 1
        total -= levelN
        level++
    }

也就是生成的随机数越小则level越高。比如maxLevel为10时，total=1023，那么：

512<k<1023之间的概率为1/2，level=1

256<k<511之间的概率为1/4，level=2

128<k<255之间的概率为1/8，level=3

...

当level比较高时，循环次数就会增加。不过，我们可以观察到在生成的随机二进制中，数值增减一半正好等于改变一个bit位。因此我们改用直接调用math/bits里的Len64()函数，来计算生成的随机数的最小位数的方式来实现：

func (sl *SkipList[K, V]) randomLevel() int {
    total := uint64(1)<<uint64(skipListMaxLevel) - 1 // 2^n-1
    k := sl.rander.Uint64() % total
    return skipListMaxLevel - bits.Len64(k) + 1
}

而Len64函数是用查表实现的，相当的快：

https://github.com/golang/go/blob/go1.19/src/math/bits/bits.go#L330-L345

// Len64 returns the minimum number of bits required to represent x; 
// the result is 0 for x == 0.
func Len64(x uint64) (n int) {
    // ...
    return n + int(len8tab[x])
}

当level>1时，时间开销就从循环变成固定开销，会快一点点。

• 自适应Level

很多实现都把level硬编码成全局或者实例级别的常量，比如在gostl中就是如此。sl.maxLevel是一个实例级别的固定常量，跳表创建后便不再修改，因此有两个问题：

首先，当实际元素很少时，查找函数中循环的前几次cur变量基本上都是空指针，白白浪费时间查找，所以他的实现里defaultMaxLevel设置的很小。

其次，由于默认的maxLevel很小（只有10），插入1024个元素后，最上层基本上就接近平衡二叉树的情况了。如果再继续插入大量的元素，每层索引节点数量都快速增加，性能急剧下降。如果在构造时就根据预估容量设置一个足够大的maxLevel，可避免这个问题。但是很多时候这个数不是那么好预估，而且用起来不方便，漏设置又可能会导致意料之外的性能恶化。

因此我们把level设计为根据元素的个数动态自适应调整：设置一个level成员记录最高的level值；当插入元素时，如果出现了更高的层，再插入后就调大level；当删除元素时，如果最顶层的索引变空了，就减少level。通过这种方式，就解决了上述问题。

// Insert inserts a key-value pair into the skiplist.
// If the key is already in the skip list, it's value will be updated.
func (sl *SkipList[K, V]) Insert(key K, value V) {
    // 处理key已存在的情况，略去

    level := sl.randomLevel()
    node = newSkipListNode(level, key, value)

    // 插入链表，略去

    if level > sl.level {
        // Increase the level
        for i := sl.level; i < level; i++ {
            sl.head.next[i] = node
        }
        sl.level = level
    }
    sl.len++
}

为了防止在一开始元素个数很小时就生成了很大的随机level，我们在randomLevel里做了一下限制，最大允许生成的level为log2(Len())+2（2是个拍脑袋决定的余量）。

• 插入删除优化

插入时如果key不存在或者删除时节点存在，需要找到每层索引中的前一个节点，放入prevs数组返回，用于插入或者删除节点后各层链表的重新组织。gostl的实现，是先在findPrevNodes函数里的循环中得到所有的prevs，然后再比较[0]层的值来判断key是否相等决定更新或者返回。源码如下：

https://github.com/liyue201/gostl/blob/e5590f19a43ac53f35893c7c679b37d967c4859c/ds/skiplist/skiplist.go#L186-L201

这个函数会从顶层遍历到最底层：

func (sl *Skiplist) findPrevNodes(key interface{}) []*Node {
    prevs := sl.prevNodesCache
    prev := &sl.head
    for i := sl.maxLevel - 1; i >= 0; i-- {
        if sl.head.next[i] != nil {
            for next := prev.next[i]; next != nil; next = next.next[i] {
                if sl.keyCmp(next.key, key) >= 0 {
                    break
                }
                prev = &next.Node
            }
        }
        prevs[i] = prev
    }
    return prevs
}

插入时，再取最底层的节点的下一个，进一步比较是否相等：

// Insert inserts a key-value pair into the skiplist
func (sl *Skiplist) Insert(key, value interface{}) {
    prevs := sl.findPrevNodes(key)

    if prevs[0].next[0] != nil && sl.keyCmp(prevs[0].next[0].key, key) == 0 {
        // 如果相等，其实prevs就没用了，但是findPrevNodes里依然进行了查询
        // same key, update value
        prevs[0].next[0].value = value
        return
    }
    ...
}

值得注意得失，再插入key时如果已经节点存在，或者删除key时节点不存在，是不需要调整每层节点的，前面辛辛苦苦查找的prevs就没用了。我们在这里做了个优化，在这种情况下提前返回，不再继续找所有的prevs。以插入为例：

// findInsertPoint returns (*node, nil) to the existed node if the key exists,
// or (nil, []*node) to the previous nodes if the key doesn't exist
func (sl *skipListOrdered[K, V]) findInsertPoint(key K) (*skipListNode[K, V], []*skipListNode[K, V]) {
    prevs := sl.prevsCache[0:sl.level]
    prev := &sl.head
    for i := sl.level - 1; i >= 0; i-- {
        for next := prev.next[i]; next != nil; next = next.next[i] {
            if next.key == key {
                // Key 已经存在，停止搜索
                return next, nil
            }
            if next.key > key {
                // All other node in this level must be greater than the key,
                // search the next level.
                break
            }
            prev = next
        }
        prevs[i] = prev
    }
    return nil, prevs
}

node和prevs只会有一个不空：

// Insert inserts a key-value pair into the skiplist.
// If the key is already in the skip list, it's value will be updated.
func (sl *SkipList[K, V]) Insert(key K, value V) {
    node, prevs := sl.impl.findInsertPoint(key)
    if node != nil {
        // Already exist, update the value
        node.value = value
        return
    }
    // 生成及插入新节点，略去
}

删除操作的优化方式类似，不再赘述。

• 数据类型特有的优化

Ordered类型的跳表如果是升序的，可以直接用NewSkipList来创建。对于用得较少的降序或者Key是不可比较的类型，就需要通过传入的比较函数来比较Key。

一开始的实现为了简化。对于Ordered的SkipList，我们是通过调用SkipListFunc来实现的。这样可以节省不少代码，实现起来很简单。但是Benchmark时，跑不过一些较快地实现。主要原因在比较函数的函数调用上。以查找为例：

// Get returns the value associated with the passed key if the key is in the skiplist, otherwise returns nil
func (sl *Skiplist) Get(key interface{}) interface{} {
    var pre = &sl.head
    for i := sl.maxLevel - 1; i >= 0; i-- {
        cur := pre.next[i]
        for ; cur != nil; cur = cur.next[i] {
            cmpRet := sl.keyCmp(cur.key, key)
            if cmpRet == 0 {
                return cur.value
            }
            if cmpRet > 0 {
                break
            }
            pre = &cur.Node
        }
    }
    return nil
}

在C++中，比较函数可以是无状态的函数对象，其()运算符是可以inline的。但是在Go中，比较函数只能是函数指针，sl.keyCmp调用无法被inline。因此简单的类型，其开销占的比例很大。

我们一开始用的优化手法，是在运行期间根据硬编码的key的类型，进行类型转换后调优化的实现。这种方式虽然凑效但是代码可读性差。其中，用到了硬编码的类型列表、运行期类型switch等机制，甚至还需要代码生成。

后来我们摸索出更优的方法。通过同一个接口，基于比较Key是作为Ordered还是通过Func的方式，来提供不同实现的方式。这不需要任何强制类型转换：

type skipListImpl[K any, V any] interface {
    findNode(key K) *skipListNode[K, V]
    lowerBound(key K) *skipListNode[K, V]
    upperBound(key K) *skipListNode[K, V]
    findInsertPoint(key K) (*skipListNode[K, V], []*skipListNode[K, V])
    findRemovePoint(key K) (*skipListNode[K, V], []*skipListNode[K, V])
}

// NewSkipList creates a new SkipList for Ordered key type.
func NewSkipList[K Ordered, V any]() *SkipList[K, V] {
    sl := skipListOrdered[K, V]{}
    sl.init()
    sl.impl = (skipListImpl[K, V])(&sl)
    return &sl.SkipList
}

// NewSkipListFunc creates a new SkipList with specified compare function keyCmp.
func NewSkipListFunc[K any, V any](keyCmp CompareFn[K]) *SkipList[K, V] {
    sl := skipListFunc[K, V]{}
    sl.init()
    sl.keyCmp = keyCmp
    sl.impl = skipListImpl[K, V](&sl)
    return &sl.SkipList
}

对于 Len()、IsEmpty()等，则不放进接口里。这有利于编译器inline优化。

2）内存分配优化

无论是理论上还是实测，内存分配对性能的影响还是较大。Go不像Java和C#的堆内存分配那么简单，因此应当减少不必要的内存分配。

图来源：Go 生态下的字节跳动大规模微服务性能优化实践

• Cache Prevs节点

在插入时，如果节点先前不存在或者删除时节点存在，那么就需要获得所有层的指向该位置的节点数组。全网有好几个实现案例都采用了在SkipList实例级别预先分配一个slice的办法，经测试比起每次都创建slice返回确实有相当明显的性能提升。

• 节点分配优化

不同level的节点数据类型是相同的，但是其next指针数组的长度不同。一些简单粗暴的实现是设置为固定的最大深度，由于跳表中绝大多数节点都只落在最低几层，浪费了较多的内存。

另外一种做法是改为动态分配，那么就多一次内存分配。我们的做法是根据不同的深度定义不同的结构体，额外包含一个相应长度的nexts节点指针数组。在node的next切片指向这个数组，可以就减少一次内存分配。并且由于nexts数组和node的地址是在一起的，cache局部性也更好。

// newSkipListNode creates a new node initialized with specified key, value and next slice.
func newSkipListNode[K any, V any](level int, key K, value V) *skipListNode[K, V] {
    switch level {
    case 1:
        n := struct {
            head skipListNode[K, V]
            nexts [1]*skipListNode[K, V]
        }{head: skipListNode[K, V]{key, value, nil}}
        n.head.next = n.nexts[:]
        return &n.head
    case 2:
        n := struct {
            head skipListNode[K, V]
            nexts [2]*skipListNode[K, V]
        }{head: skipListNode[K, V]{key, value, nil}}
        n.head.next = n.nexts[:]
        return &n.head
    // 一直到 case 40 ...
    }
}

这么多啰嗦的代码不适合手写，可以弄个bash脚本通过go generate生成。

我们在调试这段代码时发现，go的switch case语句对简单的全数值，也是通过二分法而非C++常用的跳转表来实现的。也许是因为有更耗时的内存分配，我们尝试把case 1、2等单独拿出来也没有提升。因此，暂且估计这里对性能没有影响。如果case非常多的话，可以考虑对最常见的case单独处理，或者用函数指针数组来优化。

C++实现

类似的代码在C++中由于支持模板非类型参数，可以简单不少：

template <typename K, typename V>
struct Node {
  K key;
  V value;
  size_t level;
  Node* nexts[0];
  SkipListNode(key, V value) : level(level), key(std::move(key)), value(std::move(value)) {}
};

template <typename K, typename V, int N> // 注意 N 可以作为模板参数
struct NodeN : public Node {
  NodeN(K key, V value) : Node(N, key, value) {}
  Node* nexts[N] = {};
};

Node* NewNode(int level, K key, V value) {
  switch (level) {
    case 1: return new NodeN<K, V, 1>(key, value);
    case 2: return new NodeN<K, V, 2>(key, value);
    case 3: return new NodeN<K, V, 3>(key, value);
    ...
  }
}

用C（当然在C++中也可以用）的flexible array代码则会更简单一些：

Node* NewNode(int level, K key, V value) {
  auto p = malloc(sizeof(Node*) + level * sizeof(Node*));
  return new(p) Node(std::move(key), std::move(value));
}

由于C和C++中的next数组，不需要通过切片（相当于指针）来指向nexts数组，少了一次内存寻址，所以理论上性能更好一些。C++实现为Go代码的手工转译，功能未做充分的验证，仅供对比评测。

Benchmark

[e-mail]实现了一个以float64为key的跳表，并和其他实现做了个比较，证明自己的最快。相关地址如下：

https://github.com/sean-public/fast-skiplist

https://github.com/sean-public/skiplist-survey

我们在他的基础上添加了一些其他的实现和我们的实现，做了benchmark。优化的数据类型优化就是基于此评测结果做的。相关地址如下：

https://github.com/chen3feng/skiplist-survey

以下是部分评测结果，数值越小越好：

虽然有少量指标不是最快的，但是总体上（大部分指标）超越了我们在github上找到的其他实现。并且大部分其他实现key只支持int64或者float64，使得无法用于string等类型。

另外，我们也对C++的实现测了一下性能：

我们发现Go的实现性能很多指标基本接近C++，其中Delete反而更快一些。是因为C++在删除时要析构节点并释放内存，而Go采用GC的方式延后旁路处理。欢迎交流讨论。

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