拓扑非周期性的 Truchet-tile 结构金属有机框架

当装饰以降低其对称性的瓷砖连接在一起时，它们可以形成非周期性和迷宫式图案。这种Truchet拼贴提供了一种有效的视觉数据存储机制，与条形码和QR码中使用的相关。本文表明，结晶金属有机框架[OZn₄][1,3-苯二甲酸]3 (TRUMOF-1)是复杂三维Truchet拼接的原子级实现。其晶体结构由周期性排列的相同含锌簇组成，这些簇以明确但无序的方式均匀连接，形成拓扑非周期性微孔网络。我们认为这种不寻常的结构是由于组装它的化学建筑单元的几何挫折而出现的。

1704年，法国发明家Sébastian Truchet描述了一种瓷砖平铺方案，这些图案是由一个正方形瓷砖对角线两侧不同的颜色所产生的。将条形码和QR码分别作为一维和二维的简单Truchet tile，每个条带或像素编码一个二进制状态，在它们的应用程序中被用作机器可读的信息存储(图1、A)。更复杂的Truchet tilings以二维或三维的环路和网络的非周期模式存储信息(图1、B和C)。

图一、代表性的Truchet 图案及应用

近日，英国牛津大学Andrew L. Goodwin和澳大利亚悉尼大学Cameron J. Kepert等研究者在Science杂志上发表论文，利用金属-有机框架（MOF）在原子水平实现了复杂三维Truchet排列。研究者设计的TRUMOF-1是一种由含锌簇[OZn4]和1,3-苯二甲酸（1,3-bdc）构成的MOF材料。经酸消化的TRUMOF-1样品的核磁共振谱显示，唯一的桥接配体是1,3-bdc，因此晶体学模型必须代表1,3-bdc连接体的三个均匀分布方向的平均值(图2、B)。一个明显三重对称配体的出现是由于晶体学位点比连接体本身具有更高的点对称性。Truchet 装饰由 TRUMOF-1 晶体结构中的 1,3-bdc 占据暗示的对称性降低给出（图 2、D）。

图二、TRUMOF-1的晶体结构。

对晶体材料中结构无序及其相关性最敏感的实验测量是单晶弥散散射。

TRUMOF-1的实验x射线漫射散射模式以横向极化对角线特征(图3、B)为主。因为我们没有发现任何强烈的温度依赖性散射，这种贡献可以主要归因于静态位移，而不是热效应。相应的三维差分对分布函数(3D-ΔPDF)捕获了产生扩散散射的实空间相关性(图3、C)。从我们更大的DFT松弛构型中计算出的扩散散射和3D-ΔPDF与实验结果非常吻合(图3、B和C)，这表明生成这些构型的Truchet-tile模型捕捉到了TRUMOF-1中相关无序的基本性质。作为对实验结果的进一步验证，我们在图3、D中显示，从DFT构型上的构型平均确定的原子位置分布与我们在单晶XRD细化中确定的各向异性位移参数一致。

图三、TRUMOF-1结构的计算和实验验证。

图四、孔隙网络结构无序。

结晶Truchet-tile材料的发现使实验研究非周期连通性对集体材料性能的影响成为可能。非周期性可以破坏弹性不稳定性或抑制长波长声子，就像发生在超晶格异质结构中和优化热电响应所需要的那样。因此，受truchet -tile启发的系统可能为各种功能系统的设计提供一个有用的途径。

DOI：10.1126/science.ade5239

原文链接：Truchet-tile structure of a topologically aperiodic metal–organic framework | Science