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2018-04-17 无锡小学升学指南

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你对整数真的很懂吗?

什么是整数,相信大家并不陌生,像0、1、2、3……这样的数就是整数呗。


但是从整数中,我们到底学到了什么呢?整数,看起来是一个很“小”的问题,连孩子都觉得简单的不得了,不值得研究、探讨。但是如果你学到了更多关于宇宙学的知识,你会发现整数问题并不小。


其实宇宙中只存在着整数,甚至只有加减法;乘除法是人们为了方便运算而创造出来的法则,所以小数和分数的存在其实是“反宇宙学”的,如果除法的计算不当,就会出现无法除尽的问题。有同学就要说啦:“怪不得我一直学不好数学啊,原来某些知识这么反宇宙啊!”  

 


话说回来,整数问题涉及到的知识点也不少:奇数与偶数、质数与合数、因数与倍数等等等等。你对这些掌握的炉火纯青了吗?我们来做几道题挑战一下:

话说回来,整数问题涉及到的知识点也不少:奇数与偶数、质数与合数、因数与倍数等等等等。你对这些掌握的炉火纯青了吗?我们来做几道题挑战一下:  

答案应该是45720。还记得吗?5的倍数的判断方法是只判断最后一位,我们以12368为例,12368=12360+8,其中的12360一定是5的倍数,所以8就变成了唯一的判断标准啦,显而易见是不能被5整除的。


看来题目的难度对你来说不大,我们再看下一题:

答案仍然是45720。9的倍数的判断方法是算出目标数的数字和(4+5+7+2+0=18),再用数字和去除以9即可(18是9的倍数)。这又是为什么呢?我们可以做一个简单的推理

1÷9=0……1

10÷9=1……1

100÷9=11……1

我们发现,数字1的位置好像没有影响余1的结果,我们再继续进行推理:

2÷9=0……2

20÷9=2……2

200÷9=22……2

11÷9=1……2

2也具有同样的结果,更神奇的是我们把数字2拆成11,余数的结果也是1+1=2.

所以,我们得出结论,除以9的整除判断只需判断数字即可,即三位数abc÷9的余数一定为a+b+c。


我们再把难度增加:

相信大家找到答案并不难,95989.但是更多的孩子应该使用的是排除法,其他数都是偶数,那95989也只能是那个唯一的质数了。


如果我们把需判断数的数量再增加呢?


这是香港选手林建东之前参加最强大脑节目的一项挑战,叫做“国家宝藏”。挑战的规则是这样的:在屏幕上出现1380个五位数,选手需要在规定时间内找到其中仅有的七个质数,在根据在七个质数的位置连线找到宝藏的位置。现在看起来这个项目的难度是不是增大了呢?不过挑战毕竟是给人设置的,通过一定的运算练习和记忆练习,相信你也可以尝试一下这个挑战的。

由此可见,整数问题远远不止我们想象的那么简单,它不仅仅是我们学习“数”的基础,也可以帮我们培养对数论数感的初步概括能力。在小学高年级的学习甚至中学的学习中都尤为重要。

还等什么?和我一起来探索整数问题的奥秘吧~


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数论精品短期班

 

①上课时间:

2018年4月29日~2018年5月1日,每天一次课,共三次课.


      ②课程信息(点击查看大图)

 

                                

③课程大纲(点击查看大图)

 


【班次说明】

① 达标班适合想巩固数论基础知识的孩子,难度较低,强烈推荐在读的提高班和校优班学员!

② 强化班适合想要进一步强化数论内容的孩子,有一定的难度,强烈推荐在读的尖子班学员报名!

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