数学都知道 ― Wikipedia专辑（2022.11.16）
尼克松钻石
Nixon diamond
https://en.wikipedia.org/wiki/Nixon_diamond
在非单调推理中，尼克松钻石是默认假设导致相互不一致的结论的场景。场景是：通常，贵格会教徒是和平主义者；通常，共和党人不是和平主义者；理查德尼克松既是贵格会教徒又是共和党人。由于尼克松是贵格会教徒，因此可以假设他是和平主义者；然而，由于他是共和党人，人们也可以假设他不是和平主义者。问题是非单调推理的形式逻辑应该如何处理这种情况。
图标号
Graph labeling
https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_labeling
在图论的数学学科中，图标号是对图的边和/或顶点的编号（传统上用整数表示）进行赋值。其正式定义为：给定图，顶点标号是 中一个标号集的函数。这样定义出来的函数图被称为顶点标号图。同样地，边标号是中一个标号集的函数，其对应函数图被称为边标号图。当边标号是有序集(例如实数)的成员时，它可被称为加权图。
恩格尔展开式
Engel expansion
https://en.wikipedia.org/wiki/Engel_expansion
恩格尔展开式是一个正整数数列 ，使得一个正实数可以以一种唯一的方式表示成埃及分数之和：有理数的展开式是有限的，无理数的是无限的。恩格尔展开式得名于 F. Engel，他在 1913 年研究了它们。相关阅读：https://tomroelandts.com/articles/what-is-an-engel-expansion
海伦三角
Heronian triangle
https://en.wikipedia.org/wiki/Heronian_triangle
海伦三角形是边长和面积都是有理数的三角形。几乎等边海伦三角形是边长为的三角形。相关阅读：https://pballew.blogspot.com/2022/04/sang-heronian-triangles-and-some.html
毕达哥拉斯的琵琶
Lute of Pythagoras
https://en.wikipedia.org/wiki/Lute_of_Pythagoras
毕达哥拉斯的琵琶是由一系列五角星组成的自相似几何图形。五角星的中心位于一条线上，并且（除了它们中的第一个和最大的）每个与序列中的下一个较大的顶点共享两个顶点。相关阅读：
https://www.emecreativa.com/roots-of-unity/strumming-the-lute-of-pythagoras https://www.flyingcoloursmaths.co.uk/dictionary-of-mathematical-eponymy-lute-of-pythagoras
海尔布隆三角问题
Heilbronn triangle problem
https://en.wikipedia.org/wiki/Heilbronn_triangle_problem
在离散几何和差异理论中，海尔布隆三角形问题是一个在平面上放置点的问题，以避免小面积的三角形。它以汉斯·海尔布隆（Hans Heilbronn）的名字命名，他猜想，无论点如何放置在给定的区域中，最小的三角形面积最多与点数的平方成反比。他的猜想被证明是错误的，但最小三角形面积的渐近增长率仍然未知。
彭罗斯三角
Penrose triangle
https://en.wikipedia.org/wiki/Penrose_triangle
潘洛斯三角（Penrose triangle）是不可能物体中的一种。最早是由瑞典艺术家Oscar Reutersvärd在1934年制作。英国数学家罗杰·潘洛斯（Roger Penrose）及其父亲莱昂内尔·彭罗斯设计及推广，并在1958年2月份的《英国心理学月刊》（British Journal of Psychology）中发表，称之为“最纯粹形式的不可能”。相关阅读：https://www.iri.upc.edu/people/ros/StructuralTopology/ST17/st17-05-a2-ocr.pdf
冈布茨
Gömböc
https://en.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6mb%C3%B6c
冈布茨（Gömböc）是第一个被制造出来的为人所知的具有单单稳态性质的三维凸均匀体，在平面上，单单稳态物体只具有一个稳定和一个不稳定的力学平衡点。1995年俄罗斯数学家弗拉基米尔·阿诺尔德猜想存在这类三维凸均匀体。2006年匈牙利科学家多莫科什·加博尔和彼得·瓦尔科尼证明了这类物体存在并构造出来。单单稳态的形态多种多样，它们中大多数都接近圆形并且有着非常严苛的形状公差要求（大约千分之一）。相关阅读：http://trademarkblog.kluweriplaw.com/2021/12/06/gomboc-3-the-final-decision
警察抓小偷图
Cop-win graph
https://en.wikipedia.org/wiki/Cop-win_graph
在图论中，警察获胜图是一个无向图，在该图上，追捕者（警察）总是可以在与强盗的追逃游戏中获胜，玩家交替轮流，他们可以选择沿着一条边移动。图表或原地不动，直到警察降落在强盗的顶点。警察抓小偷可以通过构造拆卸顺序的贪心算法在多项式时间内识别。它们包括弦图和包含通用顶点的图。
帕斯卡定理
Pascal's theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Pascal%27s_theorem
帕斯卡定理指圆锥曲线的内接六边形其三条对边的交点共线。它与布列安桑定理对偶，是帕普斯定理的推广。（当这个圆锥曲线退化成两条直线时，帕斯卡定理就会变成帕普斯定理） 该定理由法国数学家布莱士·帕斯卡于16岁时提出但并未证明，是射影几何中的一个重要定理。相关阅读：https://mathproblems123.wordpress.com/2022/05/20/draw-the-tangent-to-a-point-on-ellipse-using-only-a-ruler
素数倒数之和的发散
Divergence of the sum of the reciprocals of the primes
https://en.wikipedia.org/wiki/Divergence_of_the_sum_of_the_reciprocals_of_the_primes
公元前3世纪，欧几里得证明了素数有无穷多个。公元十八世纪，欧拉证明了所有素数的倒数之和发散。继续阅读：https://dantopology.wordpress.com/2022/05/29/divergence-of-the-sum-of-the-reciprocals-of-the-primes
孤独赛跑者猜想
Lonely runner conjecture
https://en.wikipedia.org/wiki/Lonely_runner_conjecture
在数论中，特别是丢番图近似的研究中，孤独跑者猜想是关于跑者在圆形轨道上的长期行为的猜想。它指出，在一个单位长度的轨道上，以恒定速度彼此不同的 跑步者在某个时候每个人都会感到孤独——至少与其他人相距 个单位。
德恩不变量
Dehn invariant
https://en.wikipedia.org/wiki/Dehn_invariant
在几何学中，德恩不变量是一个值，用于确定一个多面体是否可以被切割成碎片并重新组装（“解剖”）成另一个，以及多面体或其解剖是否可以平铺空间。它以马克斯·德恩的名字命名，他用它来解决希尔伯特的第三个问题，证明并非所有体积相等的多面体都可以相互分解。
命题变量
Propositional variable
https://en.wikipedia.org/wiki/Propositional_variable
在数理逻辑中，命题变量（也称命题变元、句子变量）是要么为真要么为假的变量。命题变量是命题公式的基本构件板块，用于命题逻辑和更高的逻辑中。
区块链
Blockchain
https://en.wikipedia.org/wiki/Blockchain
区块链是借由密码学与共识机制等技术建立与储存庞大交易资料区块串链的点对点网路系统。每一个区块包含了前一个区块的加密杂凑、相应时间戳记以及交易资料（通常用默克尔树演算法计算的杂凑值表示），这样的设计使得区块内容具有难以篡改的特性。用区块链技术所串接的分散式帐本能让两方有效记录交易，且可永久查验此交易。目前区块链技术最大的应用是数位货币，例如比特币的发明。因为支付的本质是“将账户A中减少的金额增加到账户B中”。如果人们有一本公共账簿，记录了所有的账户至今为止的所有交易，那么对于任何一个账户，人们都可以计算出它当前拥有的金额数量。而区块链恰恰是用于实现这个目的的公共账簿，其保存了全部交易记录。在比特币体系中，比特币地址相当于账户，比特币数量相当于金额。
戴克斯特拉算法
Dijkstra's algorithm
https://en.wikipedia.org/wiki/Dijkstra%27s_algorithm
戴克斯特拉算法（英语：Dijkstra's algorithm），又译迪杰斯特拉算法，亦可不音译而称为Dijkstra算法，是由荷兰计算机科学家艾兹赫尔·戴克斯特拉在1956年发现的算法，并于3年后在期刊上发表。戴克斯特拉算法使用类似广度优先搜索的方法解决赋权图[9]的单源最短路径问题。该算法存在很多变体：戴克斯特拉的原始版本仅适用于找到两个顶点之间的最短路径，后来更常见的变体固定了一个顶点作为源结点然后找到该顶点到图中所有其它结点的最短路径，产生一个最短路径树。
路易斯·卡罗
Lewis Carroll
https://en.wikipedia.org/wiki/Lewis_Carroll
查尔斯·路特维奇·道奇森（Charles Lutwidge Dodgson），笔名路易斯·卡罗（Lewis Carroll），英国作家、数学家、逻辑学家、摄影家，以儿童文学作品《爱丽丝梦游仙境》与其续集《爱丽丝镜中奇遇》而闻名于世。
施瓦茨灯笼
Schwarz lantern
https://en.wikipedia.org/wiki/Schwarz_lantern
在数学中，施瓦茨灯笼是圆柱体的多面体近似，被用作难以将光滑（弯曲）表面的面积定义为多面体面积的限制的病态示例。它由堆叠的等腰三角形环形成，在每个环内以与反棱镜相同的图案排列。由此产生的形状可以从纸上折叠起来，并以数学家赫尔曼·施瓦茨的名字命名，因为它类似于圆柱形纸灯笼。它也被称为施瓦茨的靴子、施瓦茨的多面体或中国灯笼。
双泡定理
Double bubble theorem
https://en.wikipedia.org/wiki/Double_bubble_theorem
在最小表面的数学理论中，双泡定理指出，包围和分隔两个给定体积并具有最小可能表面积的形状是标准双泡：三个球面以 120°的角度在一个公共圆上相遇。双泡定理在 19 世纪被提出并被认为是正确的，并在 1989 年成为“研究的重点”，但直到 2002 年才得到证实。相关阅读：
https://arxiv.org/abs/2205.09102 The Structure of Isoperimetric Bubbles on and https://amathr.org/milman-and-neeman Milman and Neeman Post Proof of Triple and Quadruple Bubble Conjectures in and and
黃春娉
Hoàng Xuân Sính
https://en.wikipedia.org/wiki/Hoàng Xuân Sính
黃春娉是格洛腾迪克的学生，成为越南第一位女数学家。相关阅读：https://mathstodon.xyz/@johncarlosbaez/108504865028259313
阻尼
Damping
https://en.wikipedia.org/wiki/Damping
阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作用（如流体阻力、摩擦力等）和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。在实际振动中，由于摩擦力总是存在的，所以振动系统最初所获得的能量，在振动过程中因阻力不断对系统做负功，使得系统的能量不断减少，振动的强度逐渐减弱，振幅也就越来越小，以至于最后的停止振动，像这样的因系统的力学能，由于摩擦及转化成内能逐渐减少，振幅随时间而减弱振动，称为阻尼振动。
优势比
Odds ratio
https://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio
优势比 (OR) 是量化两个事件 A 和 B 之间关联强度的统计数据。优势比定义为存在 B 时 A 的优势与不存在时 A 的优势之比 B 的概率，或等效地（由于对称性），存在 A 时 B 的几率与不存在 A 时 B 的几率之比。两个事件是独立的当且仅当 OR 等于 1，即一个事件的几率在另一事件存在或不存在的情况下是相同的。如果 OR 大于 1，则 A 和 B 是相关联的（相关），即与不存在 B 相比，存在 B 会提高 A 的几率，对称地存在 A 会提高 B 的几率。相反，如果OR小于1，那么A和B是负相关的，一个事件的存在降低了另一个事件的几率。
秀尔演算法
Shor's algorithm
https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm
秀尔演算法是一个于1994年发现的，以数学家彼得·秀尔命名，针对整数分解题目的的量子演算法（在量子计算机上面运作的演算法）。不正式地说，它解决的题目是：给定一个整数 ，找出他的质因数。在一个量子计算机上面，要分解整数 ，秀尔演算法的运作需要多项式时间（时间是 的某个多项式这么长， 在这里的意义是输入的档案长度）。准确来说，该演算法花费 的时间，展示出质因数分解问题可以使用量子计算机以多项式时间解出，因此在复杂度类BQP里面。秀尔演算法非常重要，它意味着：假如有可用的量子计算机，我们可以破解基于公开密钥加密的算法（比如RSA加密演算法）。RSA演算法的基础在于假设了我们不能有效率的分解一个已知的整数。就目前所知，这假设对传统（即非量子）的电脑为真；没有已知的传统演算法可以在多项式时间内解决这个问题。但秀尔演算法展示了因数分解问题在量子计算机上可以很有效率的解决，所以一个足够大的量子计算机可以破解RSA。这对于建立量子计算机和研究新的量子计算机演算法是一个强大的动力。
半正矢公式
Haversine formula
https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula
半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法，在导航有着重要地位。它是球面三角学中“半正矢定理”公式的特例，该定理涉及了球面三角形的边和角。这个公式正如其名，用半正矢函数表达，通过 haversin = 而来。该公式可以用半正矢函数的任意倍数表达，如正矢函数（半正矢函数的两倍）。在计算机出现之前，为了计算简便，人们会利用对数来计算乘积和利用半正矢函数计算距离，所以在十九和二十世纪初的导航和三角测量书中包含了半正矢值表和对数表。现在，将该公式用半正矢函数表达也很方便，因为它能避免 的系数。
半正矢公式
Haversine formula
https://en.wikipedia.org/wiki/Haversine_formula
半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法，在导航有着重要地位。它是球面三角学中“半正矢定理”公式的特例，该定理涉及了球面三角形的边和角。这个公式正如其名，用半正矢函数表达，通过 haversin = 而来。该公式可以用半正矢函数的任意倍数表达，如正矢函数（半正矢函数的两倍）。在计算机出现之前，为了计算简便，人们会利用对数来计算乘积和利用半正矢函数计算距离，所以在十九和二十世纪初的导航和三角测量书中包含了半正矢值表和对数表。现在，将该公式用半正矢函数表达也很方便，因为它能避免 的系数。